Long&Sedley.50.

50 Continuum

A Stobaeus 1.142,2-6 (SVF 2.482, part)
Χρύσιππος ἔφασκε τὰ σώματα εἰς ἄπειρον τέμνεσθαι καὶ τὰ τοῖς σώμασι προσεοικότα, οἷον ἐπιφάνειαν, γραμμήν, τόπον, κενόν, χρόνον· εἰς ἄπειρόν τε τούτων τεμνομένων οὔτε σῶμα ἐξ ἀπείρων σωμάτων συνέστηκεν οὔτ᾿ ἐπιφάνεια οὔτε γραμμὴ οὔτε τόπος.
크뤼십포스는 물체들과 물체들과 유사한 것들, 예를 들어 표면, 선, 장소, 허공, 시간이 무한한 것을 향해 잘린다고 말했다. 또한 이러한 것들이 무한한 것으로 잘린다 할지라도 물체도 표면도 선도 장소도 무한한 물체들을 통해 구성된 것이 아니다.

B Diogenes Laertius 7.150-1 (SVF 2.482, part)
σῶμα δέ ἐστι κατ᾿ αὐτοὺς ἡ οὐσία, καὶ πεπερασμένη καθά φησιν Ἀντίπατρος ἐν δευτέρῳ Περὶ οὐσίας καὶ Ἀπολλόδωρος ἐν τῇ Φυσικῇ. καὶ παθητὴ δέ ἐστιν, ὡς ὁ αὐτός φησιν. εἰ γὰρ ἦν ἄτρεπτος, οὐκ ἂν τὰ γινόμενα ἐξ αὐτῆς ἐγίνετο. ἔνθεν κἀκεῖνος· (1) ἥ τε τομὴ εἰς ἄπειρόν ἐστιν· (2) ἣν ἄπειρόν φησιν ὁ Χρύσιππος (οὐ γάρ ἐστί τι ἄπειρον, εἰς ὃ γίνεται ἡ τομή, ἀλλ᾿ ἀκατάληκτός ἐστι). (3) καὶ τὰς κράσεις δὲ δι᾿ ὅλου γίνεσθαι.
그런데 실체는 동일한 방식으로 물체이고, 안티파트로스가 『실체에 관하여』 2권에서 그리고 아폴로도로스가 『자연학』에서 말하듯 한정된 것이며 또한 그 자신이 말하듯 수동적인 것이다. 왜냐하면 만일 불변하는 것이었면, 그 실체를 통해 생겨난 것들이 생겨나지 않았을 것이기 때문이다. 그 결과 저것도 그러하다. (1) 분절도 무한을 향한 것이다. (2) 크뤼십포스는 그 분절이 무한한 것이라고 말한다 (왜냐하면 분절이 향할 무한한 무언가는 없으나, 분절은 끊임없는 것이기 때문이다). (3) 그런가 하면 전체를 통한 혼합들이 이루어진다고 말한다.

C Plutarch, Comm. not. 1078E-1081A
ΔΙΑΔΟΥΜΕΝΟΣ . . . (1) καὶ μὴν παρὰ τὴν ἔννοιαν μήτ᾿ ἄκρον ἐν τῇ φύσει τῶν σωμάτων μήτε πρῶτον μήτ᾿ ἔσχατον <εἶναι> μηδὲν εἰς ὃ λήγει τὸ μέγεθος τοῦ σώματος ἀλλ᾿ ἀεί <τι> τοῦ ληφθέντος ἐπέκεινα φαινόμενον εἰς ἄπειρον καὶ ἀόριστον ἐμβάλλειν τὸ ὑποκείμενον. οὔτε γὰρ μεῖζον οὔτ᾿ ἔλαττον ἔσται νοεῖν ἕτερον ἑτέρου μέγεθος, εἰ τὸ προιέναι τοῖς μέρεσιν ἐπ᾿ ἄπειρον ἀμφοτέροις ὡσ<αύτως> συμβέβηκεν, ἀλλ᾿ ἀνισότητος αἴρεται φύσις· ἀνίσων γὰρ νοουμένων, τὸ μὲν προαπολείπεται τοῖς ἐσχάτοις μέρεσι τὸ δὲ παραλλάττει καὶ περίεστι. μὴ οὔσης δ᾿ ἀνισότητος, ἕπεται μὴ ἀνωμαλίαν εἶναι μηδὲ τραχύτητα σώματος· ἀνωμαλία μὲν γάρ ἐστι μιᾶς ἐπιφανείας ἀνισότης πρὸς ἑαυτήν, τραχύτης δ᾿ ἀνωμαλία μετὰ σκληρότητος, ὧν οὐδὲν ἀπολείπουσιν οἱ σῶμα μηδὲν εἰς ἔσχατον μέρος περαίνοντες ἀλλὰ πάντα πλήθει μερῶν ἐπ᾿ ἄπειρον ἐξάγοντες.
디아두메노스. . . (1) 그런가 하면 물체들의 본성 속에 극단도 처음도 끝도 없고 물체의 크기가 거기에서 그칠 아무것도 없으나 오히려 언제나 무언가 그 취해진 것 너머에서 나타나는 어떤 것이 무한하고 무규정적인 것으로 기체를 던져 넣는다는 것은 그 생각과 어긋난다. 왜냐하면 어떤 크기에 대해 다른 크기가 더 크다고도 더 작다고도 생각할 수 없기 때문이다, 만일 양쪽 부분들에 마찬가지로 무한한 것을 향한 진행이 귀결한다면, 그러나 자연은 매우 부등한 것으로 취급된다. 왜냐하면 생각되는 것들이 부등하기에, 어떤 것은 끝부분들에 앞서 남겨지고 다른 것은 넘어서서 둘러싼다. 그런데 부등하지 않을 경우, 물체의 거칢도 고르지 못함도 없다는 것이 따라나온다. 왜냐하면 거칢은 그 자체에 대해 오직 표면의 부등함에만 속하고, 거칢은 매끄러움과 더불어 고르지 못함에 속하기 때문이다. 그런데 어떤 물체도 전혀 끝부분으로 한정하지 않고 모든 것들을 다수의 부분들로써 무한한 것으로 이끌어내는 자들은 이것들 중 하나도 남겨 놓지 않는다.
(2) καίτοι πῶς οὐκ ἐναργές ἐστι τὸν ἄνθρωπον ἐκ πλειόνων συνεστηκέναι μορίων ἢ τὸν δάκτυλον τοῦ ἀνθρώπου, καὶ πάλιν τὸν κόσμον ἢ τὸν ἄνθρωπον; ταῦτα γὰρ ἐπίστανται καὶ διανοοῦνται πάντες, ἂν μὴ Στωικοὶ γένωνται· γενόμενοι δὲ Στωικοὶ τἀναντία λέγουσι καὶ δοξάζουσιν ὡς οὐκ ἔστιν ἐκ πλειόνων μορίων ὁ ἄνθρωπος ἢ ὁ δάκτυλος οὐδὲ ὁ κόσμος ἢ ὁ ἄνθρωπος. ἐπ᾿ ἄπειρον γὰρ ἡ τομὴ βράττει τὰ σώματα, τῶν δ᾿ ἀπείρων οὐδέν ἐστι πλέον οὐδ᾿ ἔλαττον οὐδὲ ὅλως ὑπερβάλλει πλῆθος ἢ παύσεται τὰ μέρη τοῦ ὑπολειπομένου μεριζόμενα καὶ παρέχοντα πλῆθος ἐξ αὑτῶν.
(2) 더욱이 어떻게 인간의 발가락보다 더 많은 부분들로 인간이 구성되는 일이 명백하며, 다시 인간보다 우주가 그러한 것이 명백한가? 왜냐하면 이런 것들을 모두가 알고 또 생각하기 때문이다, 설령 스토아주의자들이 되지 않더라도 말이다. 그런데 스토아주의자가 된 자들은 반대로 인간이 발가락보다 더 많은 부분들로 이루어진다는 것도 인간보다 우주가 그러하다는 것도 아니라고 말하고 믿는다. 왜냐하면 분절이 물체들을 무한까지 걸러내고, 무한한 것들 중 어떤 것도 더 크지도 더 작지도 않으며 전체적으로 크기를 초과하거나 남겨진 것의 부분들이 분할되고 또 자신들로 이루어진 크기를 내놓기를 멈추지도 않기 때문이다.

ΕΤΑΙΡΟΣ. τί οὖν; οὐκ ἀμύνονται ταύτας τὰς ἀπορίας; 그렇다면 무엇입니까? 그들은 이러한 난점들을 피하지 않습니까?

ΔΙΑΔΟΥΜ. εὐμηχάνως κομιδῇ καὶ ἀνδρείως. 정확히 교묘하고도 용감하게 피하지.

(3) λέγει γὰρ ὁ Χρύσιππος ἐρωτωμένους ἡμᾶς εἴ τινα ἔχομεν μέρη καὶ πόσα καὶ ἐκ τίνων συγκείμενα μερῶν καὶ πόσων διαστολῇ χρήσεσθαι, τὸ μὲν ὁλοσχερὲς τιθέντας ὡς ἐκ κεφαλῆς καὶ θώρακος καὶ σκελῶν συγκείμεθα· τοῦτο γὰρ ἦν πᾶν τὸ ζητούμενον καὶ ἀπορούμενον· ἐὰν δ᾿ ἐπὶ τὰ ἔσχατα μέρη τὸ ἐρωτᾶν προάγωσιν, οὐδέν φησί τῶν τοιούτων ἐστὶν ὑποληπτέον, ἀλλὰ ῥητέον οὔτ᾿ ἐκ τίνων συνεστάναι καὶ ὁμοίως οὔτ᾿ ἐξ ὁπόσων, οὔτ᾿ <ἐξ> ἀπείρων οὔτ᾿ ἐκ πεπερασμένων.
(3) 왜냐하면 크뤼십포스는 우리가 만일 어떤 그리고 얼만큼의 부분들을 지니며 또 어떤 얼만큼의 부분들로 구성된 부분들을 지니는지 질문받을 경우 구분을 사용하리라고, 큰 부분은 우리가 머리와 상체와 하체로 구성된다고 정하면서 그러리라고 진술하기 때문이다. 왜냐하면 탐구되고 문제되는 것은 전부 이것이었기 때문이다. 그런데 만일 그들이 그 질문을 끝부분들에까지 이끌어 간다면, 그는 그런 것들 중 아무것도 가정해야 할 필요가 없다고, 그러나 어떤 부분들로 구성된다고도 마찬가지로 얼만큼의 부분들로 구성된다고도 말하지 않아야 한다고, 무한한 부분들로라고도 한정된 부분들로라고도 말하지 않아야 한다고 이야기한다.
καί μοι δοκῶ ταῖς ἐκείνου κεχρῆσθαι λέξεσιν αὐταῖς, ὅπως συνίδῃς ὃν τρόπον διεφύλαττε τὰς κοινὰς ἐννοίας, κελεύων ἡμᾶς νοεῖν τῶν σωμάτων ἕκαστον οὔτ᾿ ἔκ τινων οὔτ᾿ ἐξ ὁποσωνοῦν μερῶν, οὔτ᾿ ἐξ ἀπείρων οὔτ᾿ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον. εἰ μὲν γάρ, ὡς ἀγαθοῦ καὶ κακοῦ τὸ ἀδιάφορον, οὕτως πεπερασμένου τι καὶ ἀπείρου μέσον ἐστίν, εἰπόντα τί τοῦτ᾿ ἐστὶν ἔδει λῦσαι τὴν ἀπορίαν· εἰ δέ, ὡς τὸ μὴ ἴσον εὐθὺς ἄνισον καὶ τὸ μὴ φθαρτὸν ἄφθαρτον, οὕτως τὸ μὴ πεπερασμένον ἄπειρον νοοῦμεν, ὅμοιόν ἐστιν, οἶμαι, [τῷ] τὸ σῶμα εἶναι μήτ᾿ ἐκ πεπερασμένων μήτ᾿ ἐξ ἀπείρων τῷ λόγον εἶναι μήτ᾿ ἐξ ἀληθῶν λημμάτων μήτ᾿ ἐκ ψευδῶν μήτ᾿ ἐξ <ἀληθῶν καὶ ψευδῶν>.
또한 내게는 내가 저 사람의 진술 자체를 사용한 것으로 여겨지네, 자네로 하여금 그가 공통의 생각들을 관찰하는 방식을 이해하도록, 우리로 하여금 각각의 물체가 어떤 부분들로도 또 얼만큼의 부분들로도, 무한한 부분들로도 한정된 부분들로도 구성된 것으로 생각하지 않도록 요구하는 그 방식을 말일세. 왜냐하면 한편으로 만일, 좋음과도 나쁨과도 차이 없는 것처럼, 그런 식으로 어떤 것이 한정된 것과 무한한 것의 중간이라면, 말하는 자가 그것이 도대체 무엇인지 문제를 해결해야 하기 때문이지. 다른 한편으로 만일, 균등하지 않은 것이 불균등하고 파괴되지 않는 것이 불멸하는 것이듯, 그런 식으로 우리가 한정되지 않은 것이 무한하다고 생각한다면, 내 생각에 물체가 한정된 것들로도 무한정한 것들로도 이루어지지 않았다는 것과 그리고 진술이 참인 명제들로도 거짓인 명제들로도 거짓인 명제들과 참인 명제들로도 이루어지지 않았다는 것과 유사한 것이라네.
(4) ἐπὶ δὲ τούτοις ἐπινεανιευόμενός φησι τῆς πυραμίδος ἐκ τριγώνων συνισταμένης τὰς πλευρὰς κατὰ τὴν συναφὴν ἐκκεκλιμένας ἀνίσους μὲν εἶναι μὴ ὑπερέχειν δὲ ᾗ μείζονές εἰσιν. οὕτως ἐτήρει τὰς ἐννοίας. εἰ γὰρ ἔστι τι μεῖζον καὶ μὴ ὑπερέχον, ἔσται τι μικρότερον καὶ μὴ ἐλλεῖπον, ὥστε καὶ ἄνισον μήθ᾿ ὑπερέχον μήτ᾿ ἐλλεῖπον, τουτέστιν ἴσον τὸ ἄνισον καὶ οὐ μεῖζον τὸ μεῖζον οὐδὲ μικρότερον τὸ μικρότερον.
(4) 그런데 이러한 것들에 대해 치기 어리게 굴며 삼각형들로 구성된 정사면체의 경우 그 접속에 따라 줄어든 변들이 같은 크기들이지 않다고 말하는 한편 다른 한편으로 그것들이 더 큰 지점에서 초과하지 않는다고 말하네. 그는 그런 식으로 그 생각들을 주시하지. 왜냐하면 만일 어떤 더 큰 것이 초과하지 않는 것이라면, 어떤 더 작은 것이 부족하지도 않을 것이고, 그래서 같은 크기가 아닌 것이면서도 초과하지도 부족하지도 않고, 이것은 같은 크기가 아닌 것이 같은 크기이며 더 큰 것이 더 크지 않고 더 작은 것이 더 작지 않다는 것이니 말일세.
(5) ἔτι τοίνυν ὅρα τίνα τρόπον ἀπήντησε Δημοκρίτῳ, διαποροῦντι φυσικῶς καὶ ἐμψυχῶς εἰ κῶνος τέμνοιτο παρὰ τὴν βάσιν ἐπιπέδῳ, τί χρὴ διανοεῖσθαι τὰς τῶν τμημάτων ἐπιφανείας, ἴσας ἢ ἀνίσους γινομένας· ἄνισοι μὲν γὰρ οὖσαι τὸν κῶνον ἀνώμαλον παρέξουσι, πολλὰς ἀποχαράξεις λαμβάνοντα βαθμοειδεῖς καὶ τραχύτητας· ἴσων δ᾿ οὐσῶν ἴσα τμήματα ἔσται καὶ φανεῖται τὸ τοῦ κυλίνδρου πεπονθὼς ὁ κῶνος, ἐξ ἴσων συγκείμενος καὶ οὐκ ἀνίσων κύκλων, ὅπερ ἐστὶν ἀτοπώτατον. ἐνταῦθα δὴ τὸν Δημόκριτον ἀποφαίνων ἀγνοοῦντα τὰς μὲν ἐπιφανείας φησὶ μήτ᾿ ἴσας εἶναι μήτ᾿ ἀνίσους, ἄνισα δὲ τὰ σώματα τῷ μήτ᾿ ἴσας εἶναι μήτ᾿ ἀνίσους τὰς ἐπιφανείας.
(5) 따라서 더욱이 그가 어떤 방식으로 데모크리토스와 만나는지 보게, 원뿔이 바닥에서부터 면으로 잘릴 수 있다면, 잘린 것들의 면들을 무어라 이해해야만 하는지, 같은 크기들이 된다고 생각해야 하는지 혹은 다른 크기들이 된다고 생각해야 하는지 자연학적으로 그리고 생생하게 난관에 봉착한 그 사람과 말일세. 왜냐하면 그것들이 같은 크기들이지 않을 경우 그 원뿔을 고르지 못한 것으로 내놓을 것이기 때문이지, 층계들 같은 꼴을 한 매우 거친 많은 절단들을 취함으로써 말이네. 그런데 그것들이 같은 크기들일 경우 잘린 것들이 같은 크기일 것이고 원뿔이 원기둥의 일을 겪은 것으로 드러나는데, 같은 크기이고 크기가 다르지 않은 원들로 구성됨으로써 그리하며, 바로 그것이 가장 이상한 것일세. 그래서 이런 점들로부터 그는 데모크리토스를 무지한 자라 여겨 반대하며 면들은 같은 크기들이지도 다른 크기들이지도 않다고, 반면 물체들은 면들의 같은 크기들이지도 다른 크기들이지도 않다는 점으로써 다른 크기들이라고 말하지.
τὸ μὲν δὴ νομοθετεῖν τῶν ἐπιφανειῶν μήτ᾿ ἴσων <μήτ᾿ ἀνίσων> οὐσῶν τὰ σώματα συμβαίνειν ἄνισα εἶναι θαυμαστὴν ἐξουσίαν αὑτῷ τοῦ γράφειν ὅ τι ὰν ἐπίῃ διδόντος ἐστί. τοὐναντίον γὰρ ὁ λόγος μετὰ τῆς ἐναργείας νοεῖν δίδωσι τῶν ἀνίσων σωμάτων ἀνίσους εἶναι τὰς ἐπιφανείας καὶ μείζονα τὴν τοῦ μείζονος, εἴ γε μὴ μέλλει τὴν ὑπεροχήν, ᾗ μεῖζόν ἐστιν, ἐστερημένην ἐπιφανείας ἕξειν. εἰ γὰρ οὐχ ὑπερβάλλουσι τὰς τῶν ἐλαττόνων ἐπιφανείας αἱ τῶν μειζόνων ἀλλὰ προαπολείπουσιν, ἔσται σώματος πέρας ἔχοντος μέρος ἄνευ πέρατος καὶ ἀπεράτωτον.
그래서 한편으로 면들이 같은 크기들도 다른 크기들도 아닐 때 물체들이 다른 크기들이라는 결론이 따라 나온다는 법칙을 세운 것은 그에게 무언가 연이은 것을 그리게 해준 것보다 특출난 점이다. 왜냐하면 그 진술이 현실과 반대로 물체들이 같은 크기들이 아닐 경우 면들이 같은 크기들이 아니라고 생각하게 해주고 더 큰 물체의 면이 더 크다고 생각하게 해주기 때문이다, 적어도 만일 장차 그로써 더 큰 바로 그 초과가 면에서 박탈될 상태가 아니라면 말이다. 왜냐하면 만일 더 작은 것들의 면들을 더 큰 것들의 면들이 초과하는 것이 아니라 못 미치는 것이라면, 물체가 한계를 가질 때 부분이 한계 없이 가장 무한정한 것일 터이기 때문이다.
εἰ γὰρ λέγει ὅτι βιαζόμενος οὕτω <ταύτας νοεῖσθαι σῴζει τὸν κῶνον, ἐλέγχεται φάσκων·> "ἃς γὰρ ὑφορᾶται περὶ τὸν κῶνον ἀναχαράξεις ἡ τῶν σωμάτων ἀνισότης δήπουθεν οὐχ ἡ τῶν ἐπιφανειῶν ἀπεργάζεται." γελοῖον οὖν τὸ τὰς ἐπιφανείας ὑπεξαιρούμενον ἐν τοῖς σώμασιν ἐλεγχομένην ἀπολιπεῖν ἀνωμαλίαν. ἀλλ᾿ ἂν μένωμεν ἐπὶ τῆς ὑποθέσεως, τί μᾶλλόν ἐστι παρὰ τὴν ἔννοιαν ἢ τὰ τοιαῦτα πλάττειν; εἰ γὰρ ἐπιφάνειαν ἐπιφανείᾳ θήσομεν μήτ᾿ ἴσην εἶναι μήτ᾿ ἄνισον, καὶ τὸ μέγεθος ἔσται μεγέθει φάναι καὶ ἀριθμὸν ἀριθμῷ μήτ᾿ ἴσον εἶναι μήτ᾿ ἄνισον, καὶ ταῦτ᾿ ἴσου καὶ ἀνίσου μέσον, ὃ μηδέτερόν ἐστιν, οὐκ ἔχοντας εἰπεῖν οὐδὲ νοῆσαι δυναμένους …
왜냐하면 만일 그가 그런 식으로 이 면들을 믿도록 강제됨으로써 원뿔을 구한다면, 다음과 같이 주장함으로써 시험할 것이기 때문이다. "원뿔에 관하여 주의하여 관찰되는 이 종합들에서 물체들의 같은 크기가 아님이 면들의 같은 크기가 아님으로 이루어져 나오는 게 아님이 그로부터 분명하다." 그러므로 물체들에서 면들을 점차적으로 제거하는 것이 고르지 못함이 논박되는 경우 남는다는 것은 우스운 일이다. 그러나 우리가 그 전제에 머무른다면, 이러한 것들을 만들어내는 것보다 관념에 무엇이 훨씬 엇나가는가? 왜냐하면 만일 우리가 면이 면과 같은 크기도 다른 크기도 아니라고 말하게 된다면, 또 크기가 크기와 또한 수가 수와 같은 크기도 다른 크기도 아니라고 말할 수 있게 될 것이고, 또한 이런 것들을 같은 크기와 다른 크기의 중간, 둘 중 어느 쪽도 아닌 것이라고 하게 될 것이다, 우리가 말할 수도 생각할 능력을 지닐 수도 없음에도 ….
  καὶ μὴν τὸ μηδενὸς ἅπτεσθαι μηδὲν παρὰ τὴν ἔννοιάν ἐστιν. οὐχ ἧττον δὲ τοῦτο, ἅπτεσθαι μὲν ἀλλήλων τὰ σώματα μηδενὶ δὲ ἅπτεσθαι. τοῦτο δ᾿ ἀνάγκη προσδέχεσθαι τοῖς μὴ ἀπολείπουσιν ἐλάχιστα μέρη σώματος ἀλλ᾿ ἀεί τι τοῦ δοκοῦντος ἅπτεσθαι πρότερον λαμβάνουσι καὶ μηδέποτε τοῦ προάγειν ἐπέκεινα παυομένοις.
  게다가 아무것도 닿지 않는 것은 관념에 어긋난다. 그런데 이것이 덜하지 않다, 물체들이 서로 닿는 반면 아무것에도 닿지 않는다는 것. 그런데 물체의 가장 작은 부분을 남기지 않고 언제나 닿게 해주는 것보다 앞서는 무언가를 취하고 결코 저것들에 더하여 나아가는 일을 멈추지 않는 자들로서는 그것을 추가로 받아들이는 일이 필연적이다.
(6) ὃ γοῦν αὐτοὶ μάλιστα προφέρουσι τοῖς τῶν ἀμερῶν προισταμένοις, τοῦτ᾿ ἐστὶ τὸ μήθ᾿ ὅλοις ὅλων ἁφὴν εἶναι μήτε μέρεσι μερῶν· τὸ μὲν γὰρ οὐχ ἁφὴν ἀλλὰ κρᾶσιν ποιεῖν, τὸ δ᾿ οὐκ εἶναι δυνατόν, μέρη τῶν ἀμερῶν οὐκ ἐχόντων.
(6) 그러므로 그들 스스로 특히나 부분없는 것들을 내세우는 이들에게 반대하여 주장하는 것, 그것은 전체들의 전체들에 대한 접속도 부분들의 부분들에 대한 접속도 없다는 것이다. 왜냐하면 한쪽은 접속이 아니라 혼합을 만드는데, 다른 쪽은 부분없는 것들이 부분들을 지니지 않기에, 그것이 불가능하기 때문이다.
(7) πῶς οὖν οὐκ αὐτοὶ τούτῳ περιπίπτουσι, μηδὲν μέρος ἔσχατον μηδὲ πρῶτον ἀπολείποντες; ὅτι νὴ Δία ψαύειν κατὰ πέρας τὰ σώματ᾿ ἀλλήλων, οὐ κτὰ μέρος λέγουσιν.
(7) 그러므로 어떻게 그들이 이것을 받아들이지 않는가, 그 어떤 끝부분도 처음부분도 남기지 않으면서? 제우스께 걸고 물체들이 상호에 한계들에 따라 접하고, 부분들에 따라 접하지 않는다고 말하기 때문이다.
(8) τὸ δὲ πέρας σῶμα οὔκ ἐστιν. ἅψεται τοίνυν σῶμα σώματος ἀσωμάτῳ καὶ οὐκ ἅψεται πάλιν, ἀσωμάτου μεταξὺ ὄντος. εἰ δ᾿ ἅψεται, καὶ ποιήσει τι καὶ πείσεται τῷ ἀσωμάτῳ τὸ σῶμα· ποιεῖν γάρ τι καὶ πάσχειν ὑπ᾿ ἀλλήλων τῷ ἅπτεσθαι τὰ σώματα πέφυκεν.
(8) 그런데 한계는 물체가 아니다. 따라서 물체는 물체의 비물체인 것과 접하고 다시 또 접하지 않는다, 사이에 비물체적인 것이 있기에. 그런데 만일 접한다면, 또한 물체가 비물체에 뭔가를 작용하고 작용받을 것이다. 왜냐하면 물체들이 본래적으로 접촉으로써 상호에 의해 무언가 가하고 겪기 때문이다.
εἰ δὲ ἁφὴν ἴσχει τῷ ἀσωμάτῳ τὸ σῶμα, καὶ συναφὴν ἕξει καὶ κρᾶσιν καὶ συμφυίαν. ἔστιν ἄρ᾿ ἐν ταῖς συναφαῖς καὶ κράσεσιν ἢ μένειν ἀναγκαῖον ἢ μὴ μένειν ἀλλ᾿ ἐφθάρθαι τὰ πέρατα τῶν σωμάτων. ἑκάτερον δὲ παρὰ τὴν ἔννοιάν ἐστι· φθορὰς μὲν γὰρ ἀσωμάτων καὶ γενέσεις οὐδ᾿ αὐτοὶ καταλείπουσι, κρᾶσις δὲ καὶ συναφὴ σωμάτων ἰδίοις χρωμένων πέρασιν οὐκ ἂν γένοιτο.
그런데 물체가 비물체에 만일 접속을 유지한다면, 또한 공동접속과 혼합과 공동성장을 지닐 것이다. 그럼 공동접속들과 혼합들 안에서 물체들의 한계들이 남거나 남지 않고 소멸하는 것이 필연적이다. 그런데 각각의 경우가 관념에 어긋난다. 왜냐하면 그들이 비물체들의 소멸들도 생성들도 남겨두지 않는 반면, 물체들이 고유한 한계들을 사용하기에 그것들의 혼합과 공동접속은 생기지 않을 것이기 때문이다.

D Proclus, In Eucl. El. I 89,15-21 (SVF 2.488)
ὅτι δὲ οὐ δεῖ νομίζειν κατ᾿ ἐπίνοιαν ψιλὴν ὑφεστάναι τὰ τοιαῦτα πέρατα, λέγω τῶν σωμάτων, ὥσπερ οἱ ἀπὸ τῆς Στοᾶς ὑπέλαβον, ἀλλ᾿ εἶναί τινας φύσεις ἐν τοῖς οὖσι τοιάσδε καὶ λόγους αὐτῶν προεστάναι δημιουργικούς, ἀναμνησθείημεν ἂν εἰς τὸν ὅλον κόσμον ἀποβλέψαντες ….
그런데 순수한 사유에 따라 이러한 한계들을 전제할 필요가 없다는 점을, 나는 물체들에 대하여, 마치 스토아 출신의 사람들이 가정하였던 것처럼, 그렇게 진술하고, 그러나 바로 이와 같은 어떤 본성들이 있으며 그것들에 대한 기술적인 진술들(설명들?)을 내세운다고 진술하며, 전체 우주를 주목하는 우리들은 기억할 것이다.

E Diogenes Laertius 7.135
ἐπιφάνεια δ᾿ ἐστὶ σώματος πέρας ἢ τὸ μῆκος καὶ πλάτος ἔχον βάθος δ᾿ οὔ· ταύτην δὲ Ποσειδώνιος ἐν πέμπτῳ Περὶ μετεώρων καὶ κατ᾿ ἐπίνοιαν καὶ καθ᾿ ὑπόστασιν ἀπολείπει. γραμμὴ δ᾿ ἐστὶν ἐπιφανείας πέρας ἢ μῆκος ἀπλατὲς ἢ τὸ μῆκος μόνον ἔχον. στιγμὴ δ᾿ ἐστὶ γραμμῆς πέρας, ἥτις ἐστὶ σημεῖον ἐλάχιστον.
그런데 면은 물체의 한계이거나 길이와 넓이를 가지되 깊이를 가지지 않는 것이다. 포세이도니오스는 『천체들에 관하여』 5권에서 사유에 따라서도 전제에 따라서도 이러한 것을 남긴다. 그런데 선은 면의 한계이거나 넓이 없는 길이이거나 오직 길이만을 갖는 것이다. 그리고 점은 선의 한계이고, 바로 최소의 표지이다.

F Sextus Empiricus, M. 10.121-6, 139-42
(1) πρὸς τούτοις· πᾶσα κίνησις τριῶν τινῶν ἔχεται, καθάπερ σωμάτων τε καὶ τόπων καὶ χρόνων, σωμάτων μὲν τῶν κινουμένων, τόπων δὲ τῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις γίνεται, χρόνων δὲ τῶν καθ᾿ οὓς ἡ κίνησις γίνεται. ἤτοι οὖν πάντων τούτων εἰς ἀπείρους τεμνομένων τόπους καὶ χρόνους καὶ εἰς ἄπειρα σώματα γίνεται ἡ κίνησις, ἢ πάντων εἰς ἀμερὲς καὶ ἐλάχιστον καταληγόντων, ἢ τινῶν μὲν εἰς ἄπειρον τεμνομένων, τινῶν δὲ εἰς ἀμερὲς καὶ ἐλάχιστον καταληγόντων. ἐάν τε δὲ πάντα εἰς ἄπειρον τέμνηται, ἐάν τε πάντα εἰς ἀμερὲς καταλήγῃ, <ἐάν τε τινὰ μὲν εἰς ἄπειρον τέμνηται, τινὰ δὲ εἰς ἀμερὲς καταλήγῃ,> ἄπορος ὁ περὶ τῆς κινήσεως εὑρεθήσεται λόγος.
(1) 이것들에 더하여. 모든 운동은 어떤 세 가지 것들에 접하는데, 마치 물체들과 장소들과 시간들처럼 그러하며, 움직이는 것들이 물체인 반면, 그 안에서 운동이 이루어지는 것들이 장소들이고, 그에 따라 운동이 이루어지는 것들은 시간들이다. 그러므로 이러한 모든 것들이 무한정한 장소들과 시간들 그리고 무한한 물체들로 분절될 때 운동이 이루어지거나, 모든 것들이 부분이 없는 최소의 것에 이르러 중단될 때, 혹은 어떤 것들은 무한한 것으로 분절되고, 다른 어떤 것들은 부분 없는 최소의 것에 이르러 중단될 때 이루어진다. 그런데 또 설령 모든 것들이 무한한 것으로 절단된들, 모든 것들이 부분 없는 것에서 중단된들, 어떤 것들은 무한한 것으로 절단되고, 또 어떤 것들은 부분 없는 것에서 중단된들, 운동에 관한 그 진술은 난관에 봉착한 것으로 발견될 것이다.
(2) τάξει δὲ ἀπὸ τῆς πρώτης στάσεως ποιώμεθα τὴν ἐπιχείρησιν, καθ᾿ ἣν πάντα εἰς ἄπειρον τέμνεται. καὶ δὴ οἱ προεστῶτες αὐτῆς φασι τὸ κινούμενον σῶμα ὑφ᾿ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον ἄθρουν μεριστὸν ἀνύειν διάστημα, καὶ οὐ τὸ πρῶτον τοῦ διαστήματος μέρος πρῶτον ἐπιλαμβάνειν τῷ πρώτῳ αὑτοῦ μέρει καὶ τὸ δεύτερον τῇ τάξει δεύτερον, ἀλλ᾿ ὑφ᾿ ἓν τὸ ὅλον μεριστὸν διάστημα καὶ ἀθρόως διέρχεσθαι.
(2) 그러나 순서대로 최초의 입장으로부터 논증을 만들어 보기로 하자, 그에 따르면 모든 것들은 무한한 것으로 분절된다. 더욱이 그 입장을 내세우는 자들은 움직이는 물체가 한번에 그리고 동일한 시간에서 한꺼번에 분할되는 간격을 완결짓는다고 말하며, 또한 그 간격의 첫 부분에 처음 그 물체의 첫 번째 부분으로써 도달하고 순서대로 두 번째 부분에 두 번째로 도달하는 게 아니라, 한번에 분할되는 전체 간격을 한꺼번에 통과해낸다고 말한다.
(3) ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον καὶ ποικίλως τοῖς φαινομένοις μαχόμενον. εἰ γοῦν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν τούτων σωμάτων νοήσωμέν τινα κατὰ σταδιαίου τροχάζοντα διαστήματος, πάντως ὑποπεσεῖται ὅτι ὀφείλει ὁ τοιοῦτος τὸ πρῶτον ἡμιστάδιον ἀνύειν πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον τῇ τάξει δεύτερον· τὸ γὰρ ὑφ᾿ ἓν ἀξιοῦν τὸ ὅλον ἀνύειν τοῦ σταδίου διάστημα τελέως ἄτοπον. καὶ εἰ τέμοιμεν τὸ ἕτερον ἡμιστάδιον ἐις δύο τεταρτημόρια, πάντως πρῶτον διελεύσεται τὸ πρῶτον τεταρτημόριον· καὶ εἰ εἰς πλείονα τέμοιμεν, ὡσαύτως.
(3) 바로 그 점이 이상하고 현상들과 다양하게 싸우는 점이다. 그러므로 만일 이러한 감각적인 사물들에 관하여 누군가 한 단위 간격을 따라 질주한다고 생각하게 된다면, 이러한 사람이 우선 첫 반 단위를 완결짓고 순서대로 두 번째로 두 번째 반 단위를 완결짓게 되어 있다고 전적으로 가정될 것이다. 왜냐하면 한 번에 한 단위의 간격 전체를 완전하게 완결지을 만하다는 것은 이상하기 때문이다. 또 만일 다른 반 단위의 것을 우리가 둘씩 네 부분들로 나눌 수 있다면, 전적으로 우선 그 첫 번째 1/4 부분을 통과할 것이다. 그리고 만일 더 많은 부분들로 우리가 나눌 수 있다면, 같은 방식으로 그러할 것이다.
κἂν κατὰ πεφωτισμένου δὲ τροχάζῃ τοῦ σταδίου, φαίνεται ὡς οὐχ ὑφ᾿ ἓν σκιάσει τὸ στάδιον, ἀλλὰ τὸ μέν τι πρῶτον μέρος, τὸ δὲ δεύτερον, τὸ δὲ τρίτον. καὶ εἰ παραθέοι δὲ τῷ τοίχῳ μεμιλτωμένῃ τῇ χειρὶ τούτου ἐφαπτόμενος, οὐχ ὑφ᾿ ἓνα καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον τὸν ὅλον τοῦ σταδίου τοῖχον μιλτώσει, ἀλλὰ κατὰ τάξιν καὶ κατὰ τὸ πρότερον πρότερον. ὅπερ οὖν ὁ λόγος ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ἔδειξε πραγμάτων, τουτὶ καὶ ἐπὶ τῶν νοητῶν προσδεκτέον ἐστὶν ἡμῖν ….
설령 그가 밝혀진 한 단위의 것에서 질주할지라도, 한 번에 그 단위를 질주한 것이 아니라, 어떤 첫 부분을, 그리고 두 번째 부분, 그리고 세 번째 부분을 질주한 것으로 드러날 것이다. 또 만일 그가 성벽을 따라 그 벽에 홍토로 덮혀있는 손을 짚으면서 달린다면, 한 번에 그리고 같은 시간 동안 그 단위의 전체 성벽을 칠할 것이 아니라, 오히려 순서대로 그리고 더 앞선 것에 따라 더 먼저 칠할 것이다. 그러므로 감각적인 문제들에 관하여 진술이 보여준 바, 이것이 생각될 수 있는 것들에 관하여서도 우리들에게 받아들여져야 하는 것이다….
(4) ὥστε τὸ μὲν κατ᾿ ἄθρουν διάστημα γίνεσθαι τὴν κίνησιν οὕτως ἐστὶν ἄπορον τοῖς προειρημένοις ἀνδράσιν· πολλῷ δὲ τούτου ἀπορώτερον τὸ μὴ κατ᾿ ἄθρουν γίνεσθαι μεριστὸν διάστημα, ἀλλὰ κατὰ τὸ πρότερον πρότερον καὶ κατὰ τὸ δεύτερον δεύτερον. εἰ γὰρ οὕτω γίνεται ἡ κίνησις, πάντων εἰς ἄπειρον τεμνομένων τῶν τε σωμάτων καὶ τόπῶν καὶ χρόνων, οὐκ ἔσται τις ἀρχὴ κινήσεως. ἵνα γάρ τι κινηθῇ πηχυαῖον διάστημα, ὀφείλει τὸ πρῶτον ἡμίπηχυ διέρχεσθαι πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον τῇ τάξει δεύτερον. ἀλλ᾿ ἵνα καὶ τὸ πρῶτον ἀνύσῃ ἡμίπηχυ διάστημα, ὀφείλει τὸ πρῶτον τεταρτημόριον τοῦ πηχυαίου διαστήματος διελθεῖν, εἶτα τότε τὸ δεύτερον. ἀλλὰ κἂν εἰς πέντε διαιρεθῇ, <τὸ πρῶτον πεμπτημόριον>, κἂν εἰς ἕξ, τὸ πρῶτον ἑκτημόριον. παντὸς οὖν τοῦ πρώτου μέρους ἄλλο πρῶτον ἔχοντος μέρος διὰ τὴν εἰς ἄπειρον τομήν, ἀνάγκη μηδέποτε ἀρχὴν γίνεσθαι κινήσεως διὰ τὸ ἀνέκλειπτα εἶναι τὰ μέρη τοῦ διαστήματος καὶ τὰ τοῦ σώματος, καὶ τὸ ἐκ τούτων λαμβανόμενον ἔχειν ἄλλα μέρη.
(4) 그래서 한꺼번에 간격에 대해 운동이 이루어진다고 주장하는 사람들에게 그렇게 난관이 있다. 그러나 한꺼번에 부분으로 나뉘는 간격이 이루어지는 것이 아니라, 더 앞선 것에 대해 더 먼저 그리고 두 번째 것에 두 번째로 이루어진다고 하는 것이 많은 점에서 이보다 더 난관이다. 왜냐하면 만일 운동이 그런 식으로 이루어진다면, 물체들도 장소들도 시간들도 무한한 것으로 그 모든 것들이 분절될 때, 운동의 어떤 시작이 없을 것이기 때문이다. 왜냐하면 무언가 반 완척 간격을 움직이기 위해, 첫 반 완척을 처음 통과하고 순서대로 두 번째 완척을 통과하게 되어 있기 때문이다. 그러나 우선 반 완척 간격을 질주하기 위해, 처음에 그 1/4 완척 간격을 통과하게 되어 있고, 다음 때에 두 번째로 그렇게 되어 있다. 그러나 설령 다섯으로 나뉜다 할지라도, 그 첫 번째 1/5 부분을, 여섯으로 할지라도, 첫 번째 1/6 부분을 통과하게 되어 있다. 그러므로 모든 첫 번째 부분은 그 외의 첫 번째 것을 무한한 분절로 인해 지니기에, 그 간격의 부분들 그리고 물체의 부분들이 끊임없음으로 인해 운동의 시작은 결코 이루어지지 않음이 필연적이고, 이러한 것들로부터 취해진 것이 그 외의 부분들을 가짐도 필연적이다.
(5) πρὸς μὲν οὖν τοὺς εἰς ἄπειρον τέμνεσθαι λέγοντας τά τε σώματα καὶ τοὺς τόπους καὶ τοὺς χρόνους (οὗτοι δέ εἰσιν οἱ ἀπὸ τῆς Στοᾶς) ταῦθ᾿ ἥρμοζε λέγειν.
(5) 그러므로 한편으로 물체들도 장소들도 시간들도 무한으로 분할된다고 진술하는 자들을 향해(스토아 출신의 사람들이 이런 자들인데) 이런 점들을 말하는 게 적절하다.

G Proclus, In Eucl. El. I 395,13-21 (SVF 2.365)
τὰ δ᾿ οὖν τοιαῦτα τῶν θεωρημάτων, ὡς φησὶν ὁ Γεμῖνος, ἀπείκαζεν ὁ Χρύσιππος ταῖς ἰδέαις. ὡς γὰρ ἐκεῖναι τῶν ἀπείρων ἐν πέρασιν ὡρισμένοις τὴν γένεσιν περιλαμβάνουσιν, οὕτως καὶ ἐν τούτοις τῶν ἀπείρων ἐν ὡρισμένοις τόποις ἡ περίληψις γίνεται. καὶ διὰ τὸν ὅρον τοῦτον ἡ ἰσότης ἀναφαίνεται. τὸ γὰρ ὕψος τῶν παραλλήλων τὸ αὐτὸ μένον ἀπείρων νοουμένων ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως παραλληλογράμμων πάντα ἴσα ἀλλήλοις ἀποφαίνει.
그러므로, 게미노스가 말하는 바, 그 정리들 중 이러한 것들을(밑변이 같고 같은 평행선 상에 놓인 두 평행사변형들은 같다), 크뤼십포스는 이데아들에 비유한다. 왜냐하면 저 이데아들이 규정된 한계들 안에서 무한한 것들의 생성을 포괄하듯, 그런 식으로 이 정리들에서도 무한한 것들에 대해 규정된 장소들 내에서 포괄이 이루어지기 때문이다. 그리고 이러한 경계로 인해 같은 크기라는 것이 밝혀진다. 왜냐하면 평행하는 것들의 높이가 동일한 것으로 머물 때 동일한 바탕 위에서 무한히 생각되는 평행사변형들의 모든 것들이 상호에 같은 양인 것들로 밝혀지지 때문이다.

-蟲-