Limited and Unlimited (D11)
D11 (B3) Simpl. In Phys., p. 140.28-33
πάλιν γὰρ δεικνύς ὅτι εἰ πολλά ἐστι, τὰ αὐτὰ πεπε-
ρασμένα ἐστὶ καὶ ἄπειρα, γράφει ταῦτα κατὰ λέξιν ὁ
Ζήνων· "εἰ πολλά ἐστιν, ἀνάγκη τοσαῦτα εἶναι ὅσα
ἐστὶ καὶ οὔτε πλείονα αὐτῶν οὔτε ἐλάττονα. εἰ δὲ
τοσαῦτά ἐστιν ὅσα ἐστί, πεπερασμένα ἂν εἴη.¹ εἰ
πολλά ἐστιν, ἄπειρα τὰ ὄντα ἐστίν. ἀεὶ γὰρ ἕτερα
μεταξὺ τῶν ὄντων ἐστί, καὶ πάλιν ἐκείνων ἕτερα
μεταξύ. καὶ οὕτως ἄπειρα τὰ ὄντα ἐστί."
¹ post ἄν εἴη add. καὶ πάλιν ed. Ald.
왜냐하면 다시금 만일 여럿이라면 그것들은 한정된
것들이면서 또한 무한한 것들이라는 점을 보이면서,
제논은 격언조로(or 문장으로?) 이하의 것들을 기록한다.
"만일 여럿이라면, 그것들인 만큼의 것들이되 그것들보다
많은 것들이지도 적은 것들이지도 않다는 것이 필연적이다.
그런데 만일 그것들인 그 만큼의 것들이라면, 한정된 것들일
것이다. 여럿이라면, 있는 것들은 무한한 것들이다.
왜냐하면 있는 것들 사이에 항상 다른 것들이 있고, 다시
저것들과 다른 것들이 그 사이에 있기 때문이다. 그래서
그렇게 있는 것들은 무한한 것들이다."
A Corollary? The Grain of Millet (D12)
D12
a (< A29) Arist. Phys. 8.5 250a19-22
ὁ Ζήνωνος λόγος [. . .] ὡς ψοφεῖ τῆς κέγχρου ὁτιοῦν
μέρος [. . . =R 16].
곡물의 그 어떤 낱알 부분이든 소리를 낸다는 제논의 논변.
b (< A29) Simpl. In Phys., p. 1108.14-29
[. . .] λύει καὶ τὸν Ζήνωνος τοῦ Ἐλεάτου λόγον, ὃν
ἤρετο Πρωταγόραν τὸν σοφιστήν. "εἰπὲ γάρ μοι,"
ἔφη, "ὦ Πρωταγόρα, ἆρα ὁ εἷς κέγχρος καταπεσὼν
ψόφον ποιεῖ ἢ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου"; τοῦ δὲ εἰ-
πόντος μὴ ποιεῖν "ὁ δὲ μέδιμνος," ἔφη, "τῶν κέγχρων
καταπεσῶν ποιεῖ ψόφον ἢ οὔ"; τοῦ δὲ ψοφεῖν εἰπόντος
τὸν μέδιμνον "τί οὖν," ἔφη ὁ Ζήνων, "οὐκ ἔστι λόγος
τοῦ μεδίμνου τῶν κέγχρων πρὸς τὸν ἕνα καὶ τὸ μυ-
ριοστὸν τὸ τοῦ ἑνός"; τοῦ δὲ φήσαντος εἶναι "τί οὖν,"
ἔφη ὁ Ζήνων, "οὐ καὶ τῶν ψόφων ἔσονται λόγοι πρὸς
ἀλλήλους οἱ αὐτοί; ὡς γὰρ τὰ ψοφοῦντα, καὶ οἱ ψό-
φοι· τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος, εἰ ὁ μέδιμνος τοῦ κέγ-
χρου ψοφεῖ, ψοφήσει καὶ ὁ εἷς κέγχρος καὶ τὸ μυριο-
στὸν τοῦ κέγχρου."
엘레아의 제논의 논변, 소피스트인 프로타고라스에게
질문으로 제시되었던 논변 또한 [아리스토텔레스는]
해결한다. 그는 다음과 같이 말했다. "내게 말해 주시오,
프로타고라스, 수만의 씨알이 소리를 내기 보다는 낱알
하나가 떨어지며 소리를 냅니까?" 프로타고라스가
낱알 하나는 소리를 내지 않는다고 이야기하니
그가 말했다. "그런데 씨알들 한 되는 떨어지며 소리를
냅니까 내지 않습니까?" 한 되는 소리를 낸다고 그가
말하자 제논이 말했다. "그렇다면 어떻습니까? 씨알들
한 되의 씨알 하나에 대한 그리고 그 한 씨알의 수만
가지 부분에 대한 비율이 있지 않습니까?" 있다고
그가 말하기에 제논은 말했다. "그렇다면 어떻습니까?
그 소리들의 서로에 대한 비율들도 같은 비율들이지
않겠습니까? 왜냐하면 소리를 내는 것들처럼, 그 소리들도
그러하기 때문입니다. 그런데 사정이 이러하기에, 만일
씨알 한 되가 소리를 낸다면, 낱알 하나도 그 낱알의
수만 가지 부분도 소리를 낼 것입니다."
Argument Against the Existence of Place (D13)
D13
a (> A24) Arist. Phys. 4.1 209a23-26
ἔτι δὲ καὶ αὐτὸς εἰ ἔστι τι τῶν ὄντων, ποῦ¹ ἔσται; ἡ
γὰρ Ζήνωνος ἀπορία ζητεῖ τινὰ λόγον· εἰ γὰρ πᾶν τὸ
ὂν ἐν τόπῳ, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ τόπου τόπος ἔσται, καὶ
τοῦτο εἰς ἄπειρον.²
¹ ποῦ] ποὺ Ross ² ἄπειρον ΕV: ἄπειρον πρόεισιν Λ
그런데 더 나아가 그것[장소] 또한 있는 것들 중 어떤
것이라면, 어디에 있겠는가? 제논의 역설도 모종의 설명을
추구하기 때문이다. 만일 있는 것이 모두 장소 안에 있다면,
그 장소에 대해서도 장소가 있을 것임이 분명하고, 이 또한
무한을 향하기 때문이다.
b. (Nachtrag I, p. 498) Simpl. In Phys., p. 562.3-6
ὁ Ζήνωνος λόγος ἀναιρεῖν ἐδόκει τὸ εἶναι¹ τὸν τόπον
ἐρωτῶν οὕτως· "εἰ ἔστιν ὁ τόπος, ἔν τινι ἔσται· πᾶν
γὰρ ὂν ἔν τινι· τὸ δὲ ἔν τινι καὶ ἐν τόπῳ. ἔσται ἄρα
καὶ² ὁ τόπος ἐν τόπῳ καὶ τοῦτο ἐπ᾿ ἄπειρον· οὐκ ἄρα
ἔστιν ὁ τόπος."
¹ τὸ εἶναι Ε: om. F ² καὶ om. Ε
제논의 논변은 장소를 그런 식으로 물으면서 있다는 것을
제거하는 것으로 여겨졌다. "만일 장소가 있다면, 어떤 것
안에 있을 것이다. 왜냐하면 있는 것은 모두 어떤 것 안에
있기 때문이다. 그런데 "어떤 것 안에"라는 것은 "장소
안에"이기도 하다. 그래서 장소 또한 장소 안에 있을 것이고
이 또한 무한을 향한다. 그래서 장소는 있지 않다."
Arguments Against Motion (D14-19)
First Argument, Called That of Dichotomy (D14)
D14 (< A25) Arist. Phys. 6.9 239b11-14
[. . . = D1] πρῶτος μὲν ὁ περὶ τοῦ μὴ κινεῖσθαι διὰ τὸ
πρότερον εἰς τὸ ἥμισυ δεῖν ἀφικέσθαι τὸ φερόμενον
ἢ πρὸς τὸ τέλος [. . .].
첫 번째 논변은 운동하지 않는다는 것에 관련하여 움직이는
것이 완결점을 향하기에 앞서 중간에 당도해야 한다는
논변이다.
Second Argument, Called Achilles (D15)
D15
a (A26) Arist. Phys. 6.9 239b14-20
δεύτερος δ᾿ ὁ καλούεμνος Ἀχιλλεύς· ἔστι δ᾿ οὗτος, ὅτι
τὸ βραδύτατον¹ οὐδέποτε καταληφθήσεται θέον ὑπὸ
τοῦ ταχίστου· ἔμπροσθεν γὰρ ἀναγκαῖον ἐλθεῖν τὸ
διῶκον ὅθεν ὥρμησεν τὸ φεῦγον, ὥστε ἀεί τι προέχειν
ἀναγκαῖον τὸ βραδύτερον. ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς
λόγος τῷ διχοτομεῖν, διαφέρει δ᾿ ἐν τῷ διαιρεῖν μὴ
δίχα τὸ προσλαμβανόμενον μέγεθος [. . . = R19]
¹ βραδύτατον Ε: βραδύτερον ΚΛ
두 번째 논변은 아킬레우스 논변이라 불리는 것이다. 이는
이러한 것인데, 가장 느리게 달리는 것이 가장 빠른 것에
의해 절대로 따라잡히지 않으리라는 것이다. 왜냐하면
쫓는 것은 먼저 달아나는 것이 그로부터 나아가는 곳에
도달하는 일이 필연적이고, 그래서 언제나 더 느린 것이
언제나 조금이라도 앞서는 일이 필연적이기 때문이다.
그런데 이러한 논리도 이분 논변과 같은 논리이며, 그런데
추가로 상정되는 크기를 이분하지 않는다는 점에서는
차이가 난다.
b (≠ DK) Them. In Phys., p. 199.23-29
δεύτερος δέ ἐστιν ὁ λόγος ὁ καλούμενος Ἀχιλλεὺς
τετραγῳδημένος καὶ τῷ ὀνόματι· οὐ γάρ, ὅπως φησίν,
τὸν Ἕκτορα καταλήψεται ὁ ποδωκέστατος Ἀχιλλεύς,
ἀλλ᾿ οὐδὲ τὴν βραδυτάτην χελώνην. εἰ γὰρ τὸν δι-
ώκοντα ἀνάγκη¹ πρότερον ἐλθεῖν ἐπὶ τὸ πέρας τοῦ
διαστήματος, οὗ τὸ φεῦγον προελήλυθεν, ἀδύνατον
ἄλλο ὑπ᾿ ἄλλου καταληφθῆναι. ἐν ᾧ γὰρ ὁ διώκων
τοῦτο δίεισι τὸ διάστημα, δῆλον ὡς ὁ φεύγων ἕτερόν
τι προστίθησιν· εἰ γὰρ καὶ ἔλαττον ἀεὶ τῷ βραδύτε-
ρος ὑποκεῖσθαι, ἀλλ᾿ οὖν προστίθησί γέ τι.
두 번째 논변은 그 이름에서도 비극조로 취급되어
아킬레우스 논변이라 불리는 것이다. 즉, 그 논변이
주장하듯, 헥토르를 가장 발이 빠른 아킬레우스가 따라잡지
못할 것이며, 오히려 가장 느린 거북이조차 따라잡지
못하리라는 것이다. 왜냐하면 뒤쫓는 자는 먼저, 달아나는
쪽이 앞서 나간 그 간격의 경계에 도착하는 일이 필연적이며,
한 쪽이 남은 쪽에 의해 따라잡히기란 불가능하기 때문이다.
왜냐하면 쫓는 자가 이 간격을 통과하는 그 [시간] 안에,
달아나는 자가 또 다른 어떤 간격을 추가한다는 것이
분명하기 때문이다. 더 느린 쪽이 존재한다는 점에서 매번
[간격이] 더 작다고 하더라도, 그리하여 적어도 뭐라도
추가하기 때문이다.
¹ τὸν διώκοντα ἀνάγκη L:
τὸν διώκοντα MCS:
δεῖ τὸν διώκοντα Laur. 85, 14:
τὸ διῶκον ἀνάγκη Schenkl (cf. Simpl. In Phys. 1014.14-15)
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