The Fregean Definition of Analyticity
프레게주의의 분석성에 대한 정의
1) Unlike Kant's definition of analyticity, Frege's, to which we turn next, is not restricted to propositions of the jubject-predicate form:<20>
1) 칸트의 분석성에 대한 정의와 달리, 우리가 다음으로 살펴 볼 프레게의 정의는 주-술 형식 명제들에 국한되지 않는다.
A2를 적용하기 위해서, 논리적 참이라는 개념을 정의하는 것이 필요하다. 여기 논리적 참들의 두 가지 사례들이 있다.
L1의 논리적 형식은 "만일 p라면, p이다"이고 L2의 논리적 형식은 "p이거나 not-p이다"이다. 이러한 형식들 모두 우리가 p에 대체물로 어떤 명제를 택하든지 그 결과는 참일 것이다. 그래서 논리적 참은 그 명제의 형식의 모든 대체 사례들이 참인 그러한 하나의 명제이다.
2) We are now ready to examine how A2 is to be applied. Consider again the proposition
2) 우리는 이제 어떻게 A2가 적용되는지 검토할 준비가 되었다. 다시 다음 명제를 고찰해 보도록 하자.
(1*) 모든 미혼 성인 남성들은 미혼이다.
이 명제는 다음 형식의 일례이다.
(4) 모든 FGH는 F이다.
(4)의 어떤 사례이든 참이다. 그래서, "총각"을 "미혼 성인 남성"으로 대체함으로써 (1)은 논리적 참으로 변환되며, 그래서 A2에 따르자면 분석적이다. 더 나아가서, A1과 달리, A2는 경험주의자들이 L1 같은 그러한 명제를 논리적 참들로 분류하고 L2를 분석적인 것으로 분류하도록 허용한다. 그래서 분석성에 대한 정의로 A2를 제안함으로써 경험주의자들이 모든 선험 명제들이 분석적임을 보여주고자 하는 목표를 성취함에 있어서 성공한다.
Two Objections to The Fregean Definition
프레게주의 정의에 대한 두 가지 반박들
1) Rationalists, however, would reject A2 for two reasons. First, they would object that A2 does not meet the empiricist objective of making all a priori truths analytic. Consider again the proposition
1) 그렇지만 이성주의자들은 두 가지 이유들로 A2를 거부할 것이다. 첫째로, 그들은 A2가 모든 선험적 진리들을 분석적인 것으로 만드는 경험주의자들의 목표를 충족시키지 못한다고 반박할 것이다.
(3) 붉은 것은 무엇이든 유색이다.
A2에 따르면, (2)은 분석적이다 iff 동의어를 동의어로 대체함이 (3)을 논리적 참으로 만든다. 그래서 A2가 우리에게 (3)이 분석적이라는 결론을 주기 때문에, 우리는 "붉음"에 대한 적절한 동의어를 필요로 한다. "붉음"을 그 동의어와 교체하는 것은 (3)을 "FG인 무엇이든 G이다"라는 논리적 형식의 사례로 바꾸어야 할 것이다 - 즉, 논리적 참으로 말이다(그 논리적 형식의 어떠한 사례이든 참이므로). 그렇지만, 붉음이라는 개념은 단순하므로 (즉, 분해되거나 분석될 수 없으므로), 그러한 어떤 동의어도 가용하지 않다. 그 말은 (3)이 논리적 참으로 전화될 수 없다는 말이다. 따라서 A2는 (3)이 종합적임을 시사한다.
2) To this argument, empiricists might reply that (3) can legitimately be translated as
2) 이러한 논증에 대해서, 경험주의자들은 아마도 (3)이 합당하게 다음과 같이 번역될 수 있다고 답할 것이다.
3) For this proposal to work, "colored red" must be synonymous with "red." In reply to the empiricist move, rationalists could deny that these two terms are synonymous. They could reason that for a first expression to be synonymous with a second, it must mean no more and no less than the second. "Colored red," however, means more than "red," for "colored red" is a conjunction of two distinct concepts - coloredness and redness. So, "colored red" is not strictly synonymous with "red." Hence the transition from (3) to (3*) cannot be achieved by substituting synonyms for snonyms, and thus cannot be achieved in the way A2 requires. Consequently, A2 implies that (3) is synthetic.
3) 이러한 제안이 작동하기 위해, "붉은 색임"은 반드시 "붉음"의 동의어여야만 한다. 그 경험주의적 조치에 대해 답함에 있어서, 이성주의자들은 이러한 두 가지 용어들이 동의어임을 부정할 수 있을 것이다. 그들은 첫 번째 표현이 두 번째 표현과 동의어이기 위해, 첫 번째 표현은 두 번째 표현 그 이상도 이하도 아니어야만 한다고 추론할 수 있을 것이다. 그렇지만 "붉은 색임"은 "붉음" 이상의 것을 의미하는데, 왜냐하면 "붉은 색임"은 상이한 두 가지 개념들의 결합이기 때문이다 - 유색과 붉음 말이다. 그래서 "붉은 색임"은 엄격히는 "붉음"과 동의어가 아니다. 따라서 (3)으로부터 (3*)로의 이행은 동의어를 동의어로 대체함으로써 성취될 수 없고, 그래서 A2가 요청하는 방식으로는 성취될 수 없다. 결론적으로, A2는 (3)이 종합적임을 시사한다.
4) Second, rationalists could deny that A2 provides us with an explanation of how apriority is possible. A2 defines analytic propositions as logical truths or propositions that can be turned into logical truths. What, however, is the status of logical truths themselves? According to the empiricist account of apriority, logical truths are knowable a priori because they are analytic. Unfortunately, if we apply the concept of analyticity as defined by A2 to the statement
4) 둘째, 이성주의자들은 A2가 우리에게 어떻게 선험성이 가능한지에 대한 설명을 제공한다는 것을 부정할 수 있을 것이다. A2는 분석적 명제들을 논리적 참들이나 논리적 참들로 전환될 수 있는 명제들로 정의한다. 그렇지만 논리적 참들 그 자체들의 상태는 무엇인가? 선험성에 대한 경험주의 설명에 따르자면, 논리적 참들은 선험적으로 알 수 있는데 왜냐하면 그 참들이 분석적이기 때문이다. 불행히도, 만일 우리가 분석성의 개념을 A2에 의해 정의된 것처럼 다음 진술에 적용시킨다면
우리는 다음과 같은 것을 얻는다.
그것은 정확하게 이해시켜주는 통찰은 아니다. 그래서, 만일 경험주의자들이 A2를 분석성에 대한 분석으로 제안한다면, 그들은 논리적 참들로 전환 가능한 명제들의 선험적 상태를 설명함에 있어서 성공하지만, 논리적 참들 자체의 선험적 상태를 설명함에 있어서는 실패한다.<21>
A Linguistic Definition of Analyticity
분석성에 대한 언어적 정의
1) Thus far, the attempt to equate apriority with analyticity has turned out to be remarkably unsuccessful. It is no surprise, therefore, that empiricists have tried to exploit an altogether different gambit. In order to discuss it, we must distinguish between a sentence and the proposition the sentence expresses, for the following definition of analyticity is intended to define analyticity as a property of sentences:<22>
1) 여기까지, 선험성과 분석성을 동일시하려는 시도는 두드러지게 성공적이지 못한 것임이 밝혀졌다. 그러므로 경험주의자들이 전적으로 다른 선수를 이용하고자 애썼다는 것은 전혀 놀랄 일이 아니다. 그에 대해 논의하기 위해, 우리는 반드시 문장과 문장이 표현하는 명제를 구분해야만 하는데, 왜냐하면 분석성에 대한 다음 정의가 분석성을 문장들의 속성으로 정의하려는 경향이 있기 때문이다.<22>
2) What could rationalists say in reply to A4? They could reply that nothing is true solely by virtue of meaning, and that, consequently, A4 gives us the result that all a priori propositions are synthetic. What is it that makes (3), understood as a sentence, true? First of all, what makes (3) true is that the words in (3) mean what they mean. Second, however, what makes (3) true is the fact that the property of being red includes the property of being colored. Hence it is false that (3) is true solely by virtue of meaning.
2) A4에 대한 응답으로 이성주의자들은 무슨 이야기를 할 수 있을까? 그들은 오로지 의미로 인해서만으로는 아무것도 참이 아니라고 답할 수 있을 것이다. 그리고 결론적으로, A4는 우리에게 모든 선험 명제들이 종합적이라는 결론을 준다고 말할 수 있을 것이다. 문장으로 생각하자면, (3)을 참으로 만드는 그것은 무엇인가? 무엇보다도, (3)을 참으로 만드는 것은 (3) 안의 단어들이 그것들이 의미하는 바를 의미한다는 것이다. 그렇지만 다음으로 (3)을 참으로 만드는 것은 붉음에 속하는 속성이 유색임의 속성을 포함한다는 사실이다. 따라서 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참이라는 것은 거짓이다.
3) Put differently, rationalists would argue thus: When empiricists claim that (3) is true solely by virtue of meaning, they are, in effect, saying that there is one, and only one, condition that must be satisfied for (3) to be true: that the words in (3) mean what they mean. There is, however, a second condition that must be satisfied:
3) 달리 말하자면, 이성주의자들은 다음과 같이 주장할 것이다. 경험주의자들이 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참이라고 주장할 때, 그들은 사실상 (3)이 참이기 위해 충족되어야만 하는 단 하나의 유일한 조건이 있다고 말하고 있다. 그것은 (3) 안의 단어들이 그것들이 의미하는 바를 의미한다는 것이다. 그렇지만 충족되어야만 하는 두 번째 조건이 있다.
만일 (8)이 거짓이라면, (3)도 마찬가지로 거짓일 것이다. 그래서, (8)의 참은 (3)의 참에 대해 필요조건이고, 따라서 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참인 것은 아니다. 따라서, 이성주의자들은 A4가 (3)이 종합적임을 시사하며, 따라서 A4가 성취하리라 생각된 것을 성취하는 데에 실패한다고 결론내릴 것이다.
4) As we have seen, none of the definitions of analyticity we have examined can be used successfully to establish the doctrine that all a priori knowledge is analytic. So, with respect to these definitions, we may conclude that there is synthetic a priori knowledge. It would be a mistake, however, to assume that an examination of a limited number of attempts to define analyticity is sufficient to dismiss once and for all the empiricist attempt to show that there isn't any synthetic a priori knowledge. For empiricists, there will always be the option to redefine analyticity once again, and then to reiterate that all a priori knowledge is analytic. Of course, each time the debate is reignited with a new proposal, rationalists may then try to show that, as with previous proposals, there is still some a priori knowledge left that cannot be classified as analytic.
4) 우리가 보았듯, 우리가 검토하였던 분석성에 대한 정의들 중 아무것도 모든 선험적 앎은 분석적이라는 원칙을 확립시키기 위해 성공적으로 사용될 수 없다. 그래서, 이러한 정의들에 대한 측면들을 가지고, 우리는 종합적 선험적 앎이 있다고 결론내릴 수도 있을 것이다. 그렇지만 분석성을 정의하려는 한정된 수의 시도들에 대한 검토로 어떠한 종합적 선험적 앎도 있지 않음을 보여주고자 하는 경험주의적 시도를 단박에 부정하기에 충분하다고 생각하는 것은 실수일 것이다. 경험주의자들로서는, 다시 한 번 분석성을 재정의할, 이어서 모든 선험적 앎은 분석적이라고 되풀이할 선택지가 언제나 있을 것이다.
Skepticism about Apriority and The Nature of Argumentation
선험성에 대한 회의주의와 논증의 본성
1) Thus far, we have discussed the nature of apriority, and in doing so, we have simply assumed that there is such a thing as a priori knowledge. In the remainder of this chapter, we shall discuss how this assumption can be defended against total skepticism about a priori knowledge - that is, against arguments to the effect that there is no a priori knowledge at all.
1) 여기까지, 우리는 선험성의 본성에 대해 논의하였고, 그렇게 하면서, 우리는 단순히 선험적 앎이라는 그러한 것이 있다고 생각하였다. 이 장의 나머지 부분에서, 우리는 어떻게 이러한 가정이 선험적 앎에 대해 총체적인 회의주의에 맞서 방어될 수 있는지 논의할 것이다. - 즉, 어떠한 선험적 앎도 전혀 없다는 취지의 논증들에 반대해서 말이다.
2) Suppose a skeptic were to advance an argument whose premises are supposed to imply the conclusion that a priori knowledge cannot exist. Advocates of apriority could reply that they need not concern themselves with the particular content of the argument's premises, but instead need only make a counterargumnet about the nature of argumentation in general.
2) 한 회의주의자가 그 논증의 전제들이 선험적 앎이 존재할 수 없다는 결론을 시사하는 그러한 논증을 제기하게 된다고 생각해 보자. 선험성에 대한 옹호자들은 그들이 그 논증의 전제들에 대한 특수한 내용에 관심을 기울일 필요가 없고, 대신에 단지 일반적인 논증의 본성에 대한 대응논증을 구성할 필요만이 있다고 답할 수 있을 것이다.
첫 번째 전제를 평가해 보도록 하자. 철학화하는 것은 논증을 통해 철학적으로 논란이 되는 특정한 믿음들과 견해들의 합리성을 확립시키고자 시도하는 것이다. 따라서 우리가 결코 성공적으로 유효한 논증들과 무효한 논증들을 구별하지 못한다고 믿는 그런 사람들은 철학을, 그리고 더 나아가 논증의 어떠한 시도이든 무의미한 활동으로 간주해야 할 것이다. 그러므로 철학자들은 첫 번째 전제에 도전하는 입장에 서기가 어렵다.
3) The second premise is more controversial than the first. Is an a posteriori grasp of an argument's validity possible? Advocates of apriority would argue that it isn't. They would concede that you can come to know a posteriori that a certain argument is valid. For example, an expert logician could tell you that a certain argument is valid. If you had enough reason to trust his verdict, then you would come to know that that argument is valid. However, as long as your knowledge of the argument's validity depended on the expert logician's verdict, you would not come to grasp that argument's validity. For in order to grasp that the argument is valid, you would have to see and understand yourself that it is impossible for the premises to be true and the conclusion false. Thus, while it is possible to come to know an argument's validity on the basis of authority, it is impossible to grasp an argument's validity on that basis. Rather, to grasp an argument's validity is to recognize that its conclusion must be true if its premises are true. And how could such a recognition be anything but a priori?
3) 두 번째 전제는 첫 번째 전제보다 더욱 논란거리가 많다. 한 논증의 유효성에 대한 후험적 파악은 가능한가? 선험성에 대한 옹호자들은 그렇지 않다고 주장할 것이다. 그들은 당신이 특정한 논증이 유효함을 후험적으로 알게 될 수 있음을 인정할 것이다. 예를 들어 한 논리학 전문가가 당신에게 특정한 한 논증이 유효하다고 말할 수 있을 것이다. 만일 당신이 그의 의견을 신뢰할 충분한 이유를 가진다면, 당신은 그 논증이 유효함을 알게 될 것이다. 그렇지만, 그 논증의 유효성에 대한 당신의 앎이 그 논리학 전문가의 의견에 의존하는 한, 당신은 그 논증의 유효성을 파악하게 될 수 없을 것이다. 왜냐하면 그 논증이 유효함을 파악하기 위해서, 당신은 당신 스스로 그 전제들이 참이면서 결론은 거짓임이 불가능하다는 점을 알고 또 이해해야 할 것이기 때문이다. 따라서, 한 논증의 유효성을 권위에 기초해 알게 되는 것은 가능한 반면, 그러한 기초에서 한 논증의 유효성을 파악하는 것은 불가능하다. 오히려, 논증의 유효성을 파악하는 것은 만일 그 논증의 전제들이 참이라면 그 논증의 결론은 반드시 참이어야만 한다는 것을 인지하는 것이다. 그러면 어떻게 그러한 인지가 결코 선험적이지 않을 수 있을까?
4) Having made a case for the existence (and thus the possibility) of at least some a priori knowledge, advocates of apriority (apriorists, for short) could then go on to argue that total skepticism about the possibility of a priori knowledge is self-defeating. Consider a philosopher who claims that a priori knowledge is impossible. Either he intends to produce an argument whose conclusion follows from its premises or he does not. If he does not, his argument need not be taken seriously, for he is not really attempting to argue for anything. If he does intend to produce a valid argument, however, he is implicitly assuming that the validity of his argument is recognizable, and thus that a priori knowledge is possible. Consequently, either his argument need not be taken seriously or it is self-defeating.<24>
4) 최소한 일부 선험적 앎의 현존(그리고 따라서 그 가능성)에 대한 사례를 형성했을 때, 선험성에 대한 옹호자들(줄여서 선험주의자들)은 계속해서 선험적 앎의 가능성에 대한 총체적 회의주의가 자멸적이라고 주장할 수 있을 것이다. 선험적 앎이 불가능하다고 주장하는 한 철학자를 고려해 보자. 그는 그 논증의 결론이 그 논증의 전제들로부터 귀결하는 하나의 논증을 산출하려고 하거나 혹은 그러지 않을 것이다. 만일 그가 그렇게 하지 않는다면, 그의 논증은 진지하게 고려될 필요가 없는데, 왜냐하면 그는 실제로 아무것도 주장하고자 시도하고 있지 않기 때문이다. 그렇지만 만일 그가 유효한 논증을 산출하고자 한다면, 그는 은연중에 그의 논증의 유효성이 인지가능적이라 추정하고 있을 것이고, 따라서 선험적 앎이 가능하다고 상정하고 있을 것이다. 결론적으로, 그의 논증은 심각하게 고려될 필요가 없거나 자멸적이다.<24>
5) Producing an a priori argument against the possibility of a priori knowledge would be self-defeating in the most blatant way possible. Hilary Putnam, however, has suggested that an argument against the possibility of a priori knowledge, if based on empirical premises, is not self-defeating.<25> Apriorists could agree with Putnam that if the argument's premises are empirical, then it isn't self-defeating in the way it would be if they were a priori. But against Putnam, they could point out that even an empirical argument against the possibility of a priori knowledge is self-defeating in the sense explained above: it rests on the implicit presupposition that its validity is recognizable a priori.
5) 선험적 앎의 가능성에 반대하여 하나의 선험적 논증을 산출함은 가장 노골적인 방식으로 자멸적일 수 있을 것이다. 그렇지만 힐러리 퍼트남은 선험적 앎에 반대하는 하나의 논증이 만일 경험적 전제들에 기초된다면 자멸적이지 않다고 제안하였다.<25> 선험주의자들은 만일 논증의 전제들이 경험적이라면 그 논증은 그 논증의 전제들이 선험적이라면 그 논증이 자멸적이었을 그러한 방식에서 자멸적이지는 않다는 점에 동의할 수 있을 것이다. 그러나 퍼트남에 반대하여 그들은 선험적 앎의 가능성에 반대하는 경험적 논증조차도 위에서 설명된 의미에서 자멸적이라고 지적할 수 있을 것이다. 즉 그 논증은 그 유효성이 선험적으로 인지가능하다는 암시적 상정에 의존한다는 것이다.
6) It might be objected that it is possible to formulate an empirical argument against the possibility of a priori knowledge and to recognize the argument's validity on empirical grounds. To this objection, the apriorist will reply that it is possible to acquire about such an argument an empirically justified belief that it is valid. But acquiring such a belief would not be the same as recognizing, or grasping, its validity. And there's the rub: the apriorist's point is that there is no such thing as an empirical recognition of an argument's validity. Consequently, one cannot argue against the possibility of apriority without undermining the possibility of grasping validity. Hence to formulate an argument against the possibility of apriority is self-defeating. For to do so is, in effect, to argue that it is not possible to recognize whether that argument itself is valid or not.
6) 그것은 선험적 앎의 가능성에 반대하는 경험적 논증을 정식화하고 그 논증의 유효성을 경험적 근거들에 기초하여 인지한다는 것이 가능하다고 반박될지도 모른다. 이러한 반박에 대해, 선험주의자들은 그러한 논증에 대해서 그것이 유효하다는 경험적으로 정당화된 믿음을 획득하는 것이 가능하다고 대답할 것이다. 그러나 그러한 믿음을 획득함은 그 논증의 유효성을 인지함 혹은 파악함과는 같은 것이 아닐 것이다. 그리고 문제가 있다. 선험주의자들의 요지는 논증의 유효성에 대한 경험적 인지와 같은 그러한 것은 전혀 없다는 것이다. 결론적으로, 유효성 파악의 가능성을 약화시킴 없이 선험성의 가능성에 반대해 주장할 수는 없다. 따라서 선험성의 가능성에 반대해 논증을 정식화하는 것은 자멸적이다. 왜냐하면 그렇게 하는 것이 사실은 그 논증 자체가 유효한지 아닌지 인지하는 일이 불가능하다고 주장하는 것이기 때문이다.
7) There are, then, good reasons to assume that a general argument against the possibility of a priori knowledge can't even get off the ground. However, it should also be seen that a cogent argument in support of the possibility of a priori knowledge is equally difficult to produce, for producing such an argument would be question begging. It would rest on the implicit assumption that its validity is recognizable a priori, and thus would assume the existence of the very phenomenon whose existence it is supposed to prove. It seems reasonable to conclude, therefore, that the possibility of a priori knowledge must simply be presupposed by anyone who engages in the practice of argumentation.
7) 그래서 선험적 앎의 가능성에 반대하는 일반적 논증이 순조롭게 시작할 수조차 없다고 생각할 훌륭한 이유들이 있다. 그렇지만, 또한 선험적 앎의 가능성을 지지하는 설득력 있는 논증도 산출하기에 똑같이 어렵다는 점이 보여져야 할 것인데, 왜냐하면 그런 논증을 산출하는 것은 논점회피일 것이기 때문이다. 그것은 논증의 유효성이 선험적으로 인지가능하다는 암시적 가정에 의존할 것이고, 따라서 그 현존이 증명해야 할 것으로 생각되는 바로 그 현상의 현존을 가정할 것이기 때문이다. 그러므로 선험적 앎의 가능성은 논증의 수행에 참여하는 누구라도 그에 의해서 단순히 상정되어야만 한다고 결론내리는 것이 합리적이라고 보인다.
<3> A property F includes a property G if and only if, necessarily, whatever has F has G. For example, the property being triangular includes the property being three-sided. In contrast, the property being a mother does not includes the property having a son.
<3> 속성 F는 속성 G를 포함한다 iff 필연적으로, F를 가지는 무엇이든 G를 가진다. 예를 들어, 삼각형 속성은 세 변 속성을 포함한다. 반대로, 어머니 속성은 아들 하나를 가짐의 속성을 포함하지 않는다.
<5> See Kripke (1972), p. 35. Kripke maintains that if one comes to know a necessary truth using a computer (for example, that such and such a number is prime), then that knowledge would be a posteriori.
<5> 크립키 (1972) 35쪽을 보라. 크립키는 만일 컴퓨터를 사용하여 필연적 참을 알게 된다면 (예를 들어, 이러저러한 수가 소수임을 알게 된다든지), 그러한 앎은 후험적일 것이라고 주장한다.
<7> This is so because numbers have their mathematical properties necessarily. For instance, the number five is necessarily odd, which is to say it could not possibly be even. And the number five is necessarily prime, which is to say it couldn't possibly be divisible without a remainder (except by itself or by one). See Kripke (1972), pp. 36f.
<7> 이러한 까닭은 수들이 그 수들의 수학적 속성들을 필연적으로 지니기 때문이다. 예를 들어, 수 5는 필연적으로 홀수이고, 그것은 5가 짝수임이 가능할 수 없을 것이라는 말이다. 그리고 수 5는 필연적으로 소수이며, 그 말은 5가 나누어 떨어지는 것이 (그 자신이나 1에 의해서가 아니라면) 가능할 수 없다는 말이다. 크립키 (1972), 36쪽 이하를 보라.
<9> Take a collection of grains of sand large enough to qualify as a clear-cut case of a heap. Create a second collection by removing exactly one grain. By virtue of (A), the second collection qualifies as a heap of sand. Now create a third collection by removing exactly one grain from the second, and continue creating further collections in the same way until you are left with one, and only one, grain of sand. By virtue of (A), heapness is transmitted from the first collection, via the intermediate collections, all the way down to the final one-grain collection. Hence (A) implies that there are heaps of sand containing only one grain. See R. M. Sainsbury (1988), pp. 25ff.
<9> 모래알들의 집합이 명백한 더미의 사례가 될 만큼 충분히 크다고 치자. 정확히 모래 한 알만을 제거하여 두 번째 집합을 만들어 보자. (A)로 인하여, 그 두 번째 집합은 모래 더미가 된다. 이제 두 번째 집합에서 정확히 모래 한 알을 제거하여 세 번째 집합을 만들고 더 많은 집합들을 같은 방식으로 단 하나의 모래알만이 당신에게 남겨질 때까지 계속해서 만들어 보도록 하자. (A)로 인하여 더미임은 첫 번째 집합으로부터 중간 집합들을 통하여 마지막 모래 한 알 집합까지 내내 전해져 내려간다. 따라서 (A)는 단지 모래 한 알만을 담은 모래더미가 있음을 시사한다. R. M. 세인즈버리 (1988), 25쪽 이하를 보라.
<10> However, this is not to say that (A) ceases to feel intellectually compelling. It's quite difficult actually to believe that (A) is false - which is precisely why (A) presents us with a paradox.
<10> 그렇지만, 이것은 (A)가 지적 강제를 느끼는 것을 중단한다고 말하는 것이 아니다. 실제로 (A)가 거짓이라 믿는 것은 무척이나 어려운 일이다 - 그것은 정확히 왜 (A)가 우리에게 역설을 표현하는가 하는 것이다.
<11> A one-grain collection of sand couldn't possibly be a heap. So (A) implies a proposition that is false - that there are heaps of sand consisting of one grain only. But propositions that imply what's false are false themselves.
<11> 모래 한 알 집합은 더미일 수 없을 것이다. 그래서 (A)는 거짓인 한 명제 - 오직 모래 한 알로만 이루어진 모래 더미들이 있다는 명제 - 를 시사한다. 그러나 거짓인 것을 시사하는 명제들은 그 자체로 거짓이다.
<12> If a proof is long and complicated instead of short and simple, then deriving its conclusion involves the use of memory, in which case one doesn't know a priori that the conclusion follows from the premises. See chisholm (1989), p. 30.
<12> 만일 하나의 증명이 짧고 단순한 대신 길고 복잡하다면, 그 증명의 결론을 유도함은 기억의 사용을 수반하고, 그 경우 그 전제들로부터 뒤따르는 결론을 선험적으로 아는 것이 아니다. 치셜 (1989) 30쪽을 보라.
<13> In one sense of the word, there is a "proof" for every axiom. After all, a necessary truth is implied by any proposition whatever. However, a good proof proceeds from what's more ovbious to what's less obvious. If a proof's conclusion is at least as obvious as its premises, or if it is even more obvious than its premises, then the proof is pointless because it fails to be illuminating.
<13> 그 말의 한 뜻에서, 모든 각각의 공리에 대한 "증명"이 있다. 무엇보다도, 필연적 참은 무엇이 되었든 어떤 명제에 의해 시사된다. 그렇지만, 훌륭한 증명은 더욱 명백한 것으로부터 덜 명백한 것으로 진행한다. 만일 한 증명의 결론이 최소한 그 전제들만큼 명백하거나, 또는 만일 그 증명이 심지어 전제들보다 더 명백하기조차 하다면, 그 증명은 무의미할 것인데 왜냐하면 그 증명이 해명을 돕는 것이 아니기 때문이다.
<15> Philosophical issues in general appear to pose this problem. If our beliefs about such things as the nature of the mind, personal identity, and freedom and determinism are justified, then presumably our justification is a priori. If so, however, then our justification is not a priori in the sense of D7, for our beliefs about such matters are almost never axiomatic.
<15> 일반적으로 철학적 문제들은 이러한 문제를 제기하는 것으로 드러난다. 만일 정신의 본성, 개인적 동일성, 자유와 결정론에 대한 우리의 믿음들이 정당화된다면, 짐작컨데 우리의 정당성은 선험적일 것이다. 그렇지만 만일 그렇다면 우리의 정당성은 D7의 의미에서는 선험적이지 않을 것인데, 왜냐하면 그러한 문제들에 대한 우리의 믿음들은 대부분 절대로 공리적이지 않기 때문이다.
<18> Could "redness" be defined in terms of wavelength? It is true, of course, that light reflected from a red surface has a certain wavelength, which distinguishes it from light reflected from sufaces that have a different color. However, the connection between redness and its corresponding wavelength is contingent, and thus not suitable for a definition of redness. See Chapter 20.
<18> "붉음"이 파장으로 정의될 수 있는가? 물론 붉은 표면으로부터 반사된 빛이 특정 파장을 갖는 것은 사실이다. 그 파장은 그 빛을 다른 색을 가진 표면들로부터 반사된 빛과 구별한다. 그렇지만, 붉음과 그에 상응하는 파장 사이의 관계는 우연적이고, 그래서 붉음에 대한 정의에 적합하지 않다. 20장을 보라.
<19> Thus it is sometimes said that the meaning of "redness" can be conveyed only ostensively: by pointing to a red object.
<19> 그래서 때때로 "붉음"의 의미가 오로지 지시적으로만 전해질 수 있다고 이야기된다. 즉 붉은 대상을 가리킴으로써 말이다.
-蟲-
프레게주의의 분석성에 대한 정의
1) Unlike Kant's definition of analyticity, Frege's, to which we turn next, is not restricted to propositions of the jubject-predicate form:<20>
A2 p is analytic if and only if either p is a truth of logic or p is reducible to a truth of logic by substituting synonyms for synonyms.
In order to apply A2, it is necessary to define the concept of a logical truth. Here are two examples of logical truths:L1 If it is raining, then it is raining.
L2 Either it is raining or it is not raining.
The logcial form of L1 is "If p, then p," and that of L2 is "Either p or not-p." Both of these forms are such that, whatever proposition we choose as a substitution for p, the result will be true. A logical truth, then, is a proposition whose logical form is such that all of its substitution instances are true.L2 Either it is raining or it is not raining.
1) 칸트의 분석성에 대한 정의와 달리, 우리가 다음으로 살펴 볼 프레게의 정의는 주-술 형식 명제들에 국한되지 않는다.
A2 p는 분석적이다 iff p는 논리적 참이거나 p는 동의어를 동의어로 교체함으로써 논리적 참으로 전환 가능하다.
A2를 적용하기 위해서, 논리적 참이라는 개념을 정의하는 것이 필요하다. 여기 논리적 참들의 두 가지 사례들이 있다.
L1 만일 비가 오고 있다면, 비가 오고 있다.
L2 비가 오고 있거나 비가 오지 않고 있다.
L2 비가 오고 있거나 비가 오지 않고 있다.
L1의 논리적 형식은 "만일 p라면, p이다"이고 L2의 논리적 형식은 "p이거나 not-p이다"이다. 이러한 형식들 모두 우리가 p에 대체물로 어떤 명제를 택하든지 그 결과는 참일 것이다. 그래서 논리적 참은 그 명제의 형식의 모든 대체 사례들이 참인 그러한 하나의 명제이다.
2) We are now ready to examine how A2 is to be applied. Consider again the proposition
(1) All bachelors are unmarried.
Since the concept of bachelor can be defined as "unmarried adult male," substituting synonyms for synonyms results in(1*) All unmarried adult males are unmarried
which is an instance of the form(4) All FGH are F.
Any instance of (4) is true. So, by substituting "unmarried adult male" for "bachelor," (1) is transformed into a logical truth, and thus is analytic according to A2. Furthermore, unlike A1, A2 allows empiricists to classify logical truths such as L1 and L2 as analytic. Thus it would appear that by proposing A2 as a definition of analyticity, empiricists succeed in achieving the objective of showing that all a priori propositions are analytic.2) 우리는 이제 어떻게 A2가 적용되는지 검토할 준비가 되었다. 다시 다음 명제를 고찰해 보도록 하자.
(1) 모든 총각은 미혼이다.
총각이라는 개념이 "미혼 성인 남성"으로 정의될 수 있으므로, 동의어를 동의어로 대체함은 다음과 같은 결과를 낳는다.(1*) 모든 미혼 성인 남성들은 미혼이다.
(4) 모든 FGH는 F이다.
Two Objections to The Fregean Definition
프레게주의 정의에 대한 두 가지 반박들
1) Rationalists, however, would reject A2 for two reasons. First, they would object that A2 does not meet the empiricist objective of making all a priori truths analytic. Consider again the proposition
(3) Whatever is red is colored.
According to A2, (3) is analytic if and only if substituting synonyms for synonyms turns (3) into a logical truth. Thus for A2 to give us the result that (3) is analytic, we need an appropriate synonym for "red." Replacing "red" with that synonym should turn (3) into an instance of the logical form "Whatever is FG is G" - that is, into a logical truth (since any instance of that logical form is true). However, since the concept of redness is simple (i.e., cannot be broken down or analyzed), no such synonym is available, which means that (3) cannot be turned into a logical truth. Hence A2 implies that (3) is synthetic.1) 그렇지만 이성주의자들은 두 가지 이유들로 A2를 거부할 것이다. 첫째로, 그들은 A2가 모든 선험적 진리들을 분석적인 것으로 만드는 경험주의자들의 목표를 충족시키지 못한다고 반박할 것이다.
(3) 붉은 것은 무엇이든 유색이다.
2) To this argument, empiricists might reply that (3) can legitimately be translated as
(3*) Whatever is colored red is colored.
Since (3*) is an instance of the form "All FG are F," and thus a logical truth, empiricists could argue that (3) is analytic after all.2) 이러한 논증에 대해서, 경험주의자들은 아마도 (3)이 합당하게 다음과 같이 번역될 수 있다고 답할 것이다.
(3*) 붉은 색인 것은 무엇이든 유색이다.
(3*)가 "모든 FG는 F"라는 형식의 사례이므로, 따라서 논리적 참이므로, 경험주의자들은 (3)이 무엇보다도 분석적이라고 주장할 수 있을 것이다.3) For this proposal to work, "colored red" must be synonymous with "red." In reply to the empiricist move, rationalists could deny that these two terms are synonymous. They could reason that for a first expression to be synonymous with a second, it must mean no more and no less than the second. "Colored red," however, means more than "red," for "colored red" is a conjunction of two distinct concepts - coloredness and redness. So, "colored red" is not strictly synonymous with "red." Hence the transition from (3) to (3*) cannot be achieved by substituting synonyms for snonyms, and thus cannot be achieved in the way A2 requires. Consequently, A2 implies that (3) is synthetic.
3) 이러한 제안이 작동하기 위해, "붉은 색임"은 반드시 "붉음"의 동의어여야만 한다. 그 경험주의적 조치에 대해 답함에 있어서, 이성주의자들은 이러한 두 가지 용어들이 동의어임을 부정할 수 있을 것이다. 그들은 첫 번째 표현이 두 번째 표현과 동의어이기 위해, 첫 번째 표현은 두 번째 표현 그 이상도 이하도 아니어야만 한다고 추론할 수 있을 것이다. 그렇지만 "붉은 색임"은 "붉음" 이상의 것을 의미하는데, 왜냐하면 "붉은 색임"은 상이한 두 가지 개념들의 결합이기 때문이다 - 유색과 붉음 말이다. 그래서 "붉은 색임"은 엄격히는 "붉음"과 동의어가 아니다. 따라서 (3)으로부터 (3*)로의 이행은 동의어를 동의어로 대체함으로써 성취될 수 없고, 그래서 A2가 요청하는 방식으로는 성취될 수 없다. 결론적으로, A2는 (3)이 종합적임을 시사한다.
4) Second, rationalists could deny that A2 provides us with an explanation of how apriority is possible. A2 defines analytic propositions as logical truths or propositions that can be turned into logical truths. What, however, is the status of logical truths themselves? According to the empiricist account of apriority, logical truths are knowable a priori because they are analytic. Unfortunately, if we apply the concept of analyticity as defined by A2 to the statement
Logical truths are knowable a priori because they are analytic
we getLogical truths are knowable a priori because they are either logical truths or reducible to logical truths
which is not exactly an illuminating insight. So, if empiricists propose A2 as an analysis of analyticity, they succeed in explaining the a priori status of propositions that are reducible to logical truths, but they fail in explaininig the a priori status of logical truths themselves.<21>4) 둘째, 이성주의자들은 A2가 우리에게 어떻게 선험성이 가능한지에 대한 설명을 제공한다는 것을 부정할 수 있을 것이다. A2는 분석적 명제들을 논리적 참들이나 논리적 참들로 전환될 수 있는 명제들로 정의한다. 그렇지만 논리적 참들 그 자체들의 상태는 무엇인가? 선험성에 대한 경험주의 설명에 따르자면, 논리적 참들은 선험적으로 알 수 있는데 왜냐하면 그 참들이 분석적이기 때문이다. 불행히도, 만일 우리가 분석성의 개념을 A2에 의해 정의된 것처럼 다음 진술에 적용시킨다면
논리적 참들은 선험적으로 알 수 있는데 왜냐하면 그 참들이 분석적이기 때문이다
우리는 다음과 같은 것을 얻는다.
논리적 참들은 선험적으로 알 수 있는데 왜냐하면 그 참들이 논리적 참들이거나 논리적 참들로 전환가능하기 때문이다
그것은 정확하게 이해시켜주는 통찰은 아니다. 그래서, 만일 경험주의자들이 A2를 분석성에 대한 분석으로 제안한다면, 그들은 논리적 참들로 전환 가능한 명제들의 선험적 상태를 설명함에 있어서 성공하지만, 논리적 참들 자체의 선험적 상태를 설명함에 있어서는 실패한다.<21>
A Linguistic Definition of Analyticity
분석성에 대한 언어적 정의
1) Thus far, the attempt to equate apriority with analyticity has turned out to be remarkably unsuccessful. It is no surprise, therefore, that empiricists have tried to exploit an altogether different gambit. In order to discuss it, we must distinguish between a sentence and the proposition the sentence expresses, for the following definition of analyticity is intended to define analyticity as a property of sentences:<22>
A4 p is analytic if and only if p is true solely by virtue of meaning.
It's important to see that if it were not for the word "solely," the definitions of A4 would not mark any significant difference at all. Consider the synthetic sentence(7) Snow is white.
Obviously, if "snow" meant grass, or if "white" meant green, (7) would be false. So what's responsible for the truth of (7) is not only that snow is, as a matter of fact, white, but also that the words "snow" and "white" mean what they mean. Sentences such as (7) have, so to speak, two truth makers: meaning and fact. That is, synthetic sentences, if true, are true partally by virtue of meaning, and if false, are false partially by virtue of meaning. Hence, if it were not for the word "solely," the definiens of A4 would apply to any sentence whatever, be it synthetic or analytic, and thus would be utterly unsuitable as a definition of analyticity. However, given the presence of "solely," A4 makes the significant claim that analytic sentences, unlike synthetic ones, have one, and only one, truth maker: meaning. For example, empiricists who favor A4 would say that(3) Whatever is red is colored
is analytic because it is true solely by vitue of the meaning of the words in (3). On the other hand, they would say that (7) is synthetic, for (7) is true not only by virtue of meaning but also by virtue of the fact that snow is white.1) 여기까지, 선험성과 분석성을 동일시하려는 시도는 두드러지게 성공적이지 못한 것임이 밝혀졌다. 그러므로 경험주의자들이 전적으로 다른 선수를 이용하고자 애썼다는 것은 전혀 놀랄 일이 아니다. 그에 대해 논의하기 위해, 우리는 반드시 문장과 문장이 표현하는 명제를 구분해야만 하는데, 왜냐하면 분석성에 대한 다음 정의가 분석성을 문장들의 속성으로 정의하려는 경향이 있기 때문이다.<22>
A4 p는 분석적이다 iff p는 오로지 의미로 인해서만 참이다.
만일 "오로지"라는 단어가 없었더라면, A4의 정의가 전혀 아무런 중요한 차이도 드러내지 않았으리란 점을 아는 것이 중요하다. 다음 종합적 문장을 고찰해 보자.(7) 눈은 희다.
명백하게, 만일 "눈"이 잔디를 의미하거나, 만일 "흼"이 녹색을 의미한다면, (7)은 거짓일 것이다. 그래서 (7)의 참에 대한 원인이 되는 것은 단지 사실문제로서 눈이 희다는 것만이 아니라 또한 "눈"과 "흼"이라는 단어들이 그들이 의미하는 바를 의미한다는 것이기도 하다. (7)과 같은 문장들은 말하자면 두 가지 참 형성자들을 가진다. 그것들은 의미와 사실이다. 즉, 종합적 문장들은 만일 그것들이 참이라면 부분적으로는 의미의 덕분으로 참이고, 만일 거짓이라면 부분적으로 의미로 인해 거짓이다. 따라서, 만일 "오로지"라는 말이 없었다면, A4의 정의항은 무엇이 되었든 어떠한 문장에라도 적용되었을 것이고, 그래서 분석성에 대한 정의로서는 완전히 부적절하였을 것이다. 그렇지만, "오로지"가 있음을 고려해 보면, A4는 분석 명제들이 종합 명제들과 달리 하나의 유일한 참 형성자를 가진다는 의미있는 주장을 형성한다. 그 참 형성자는 의미이다. 예를 들어 A4를 선호하는 경험주의자들은 다음과 같이 말할 것이다.(3) 붉은 것은 무엇이든 유색이다
라는 것은 분석적인데 왜냐하면 그것이 오로지 (3) 안의 단어들에 속하는 의미로 인해서만 참이기 때문이라고 말이다. 다른 한편으로 그들은 (7)이 종합적이라고 말할 것인데, 왜냐하면 (7)은 단지 의미로 인해서만이 아니라 또한 눈이 희다는 사실에 의해서도 참이기 때문이다.2) What could rationalists say in reply to A4? They could reply that nothing is true solely by virtue of meaning, and that, consequently, A4 gives us the result that all a priori propositions are synthetic. What is it that makes (3), understood as a sentence, true? First of all, what makes (3) true is that the words in (3) mean what they mean. Second, however, what makes (3) true is the fact that the property of being red includes the property of being colored. Hence it is false that (3) is true solely by virtue of meaning.
2) A4에 대한 응답으로 이성주의자들은 무슨 이야기를 할 수 있을까? 그들은 오로지 의미로 인해서만으로는 아무것도 참이 아니라고 답할 수 있을 것이다. 그리고 결론적으로, A4는 우리에게 모든 선험 명제들이 종합적이라는 결론을 준다고 말할 수 있을 것이다. 문장으로 생각하자면, (3)을 참으로 만드는 그것은 무엇인가? 무엇보다도, (3)을 참으로 만드는 것은 (3) 안의 단어들이 그것들이 의미하는 바를 의미한다는 것이다. 그렇지만 다음으로 (3)을 참으로 만드는 것은 붉음에 속하는 속성이 유색임의 속성을 포함한다는 사실이다. 따라서 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참이라는 것은 거짓이다.
3) Put differently, rationalists would argue thus: When empiricists claim that (3) is true solely by virtue of meaning, they are, in effect, saying that there is one, and only one, condition that must be satisfied for (3) to be true: that the words in (3) mean what they mean. There is, however, a second condition that must be satisfied:
(8) The property being red includes the property being colored.
If (8) were false, (3) would be false as well. So, the truth of (8) is a necessary condition for the truth of (3), and thus (3) is not true solely by virtue of meaning. Hence, rationalists would conclude, A4 implies that (3) is synthetic, and thus fails to accomplish what it is supposed to accomplish.<23>3) 달리 말하자면, 이성주의자들은 다음과 같이 주장할 것이다. 경험주의자들이 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참이라고 주장할 때, 그들은 사실상 (3)이 참이기 위해 충족되어야만 하는 단 하나의 유일한 조건이 있다고 말하고 있다. 그것은 (3) 안의 단어들이 그것들이 의미하는 바를 의미한다는 것이다. 그렇지만 충족되어야만 하는 두 번째 조건이 있다.
(8) 붉음 속성은 유색 속성을 포함한다.
만일 (8)이 거짓이라면, (3)도 마찬가지로 거짓일 것이다. 그래서, (8)의 참은 (3)의 참에 대해 필요조건이고, 따라서 (3)은 오로지 의미로 인해서만 참인 것은 아니다. 따라서, 이성주의자들은 A4가 (3)이 종합적임을 시사하며, 따라서 A4가 성취하리라 생각된 것을 성취하는 데에 실패한다고 결론내릴 것이다.
4) As we have seen, none of the definitions of analyticity we have examined can be used successfully to establish the doctrine that all a priori knowledge is analytic. So, with respect to these definitions, we may conclude that there is synthetic a priori knowledge. It would be a mistake, however, to assume that an examination of a limited number of attempts to define analyticity is sufficient to dismiss once and for all the empiricist attempt to show that there isn't any synthetic a priori knowledge. For empiricists, there will always be the option to redefine analyticity once again, and then to reiterate that all a priori knowledge is analytic. Of course, each time the debate is reignited with a new proposal, rationalists may then try to show that, as with previous proposals, there is still some a priori knowledge left that cannot be classified as analytic.
4) 우리가 보았듯, 우리가 검토하였던 분석성에 대한 정의들 중 아무것도 모든 선험적 앎은 분석적이라는 원칙을 확립시키기 위해 성공적으로 사용될 수 없다. 그래서, 이러한 정의들에 대한 측면들을 가지고, 우리는 종합적 선험적 앎이 있다고 결론내릴 수도 있을 것이다. 그렇지만 분석성을 정의하려는 한정된 수의 시도들에 대한 검토로 어떠한 종합적 선험적 앎도 있지 않음을 보여주고자 하는 경험주의적 시도를 단박에 부정하기에 충분하다고 생각하는 것은 실수일 것이다. 경험주의자들로서는, 다시 한 번 분석성을 재정의할, 이어서 모든 선험적 앎은 분석적이라고 되풀이할 선택지가 언제나 있을 것이다.
Skepticism about Apriority and The Nature of Argumentation
선험성에 대한 회의주의와 논증의 본성
1) Thus far, we have discussed the nature of apriority, and in doing so, we have simply assumed that there is such a thing as a priori knowledge. In the remainder of this chapter, we shall discuss how this assumption can be defended against total skepticism about a priori knowledge - that is, against arguments to the effect that there is no a priori knowledge at all.
1) 여기까지, 우리는 선험성의 본성에 대해 논의하였고, 그렇게 하면서, 우리는 단순히 선험적 앎이라는 그러한 것이 있다고 생각하였다. 이 장의 나머지 부분에서, 우리는 어떻게 이러한 가정이 선험적 앎에 대해 총체적인 회의주의에 맞서 방어될 수 있는지 논의할 것이다. - 즉, 어떠한 선험적 앎도 전혀 없다는 취지의 논증들에 반대해서 말이다.
2) Suppose a skeptic were to advance an argument whose premises are supposed to imply the conclusion that a priori knowledge cannot exist. Advocates of apriority could reply that they need not concern themselves with the particular content of the argument's premises, but instead need only make a counterargumnet about the nature of argumentation in general.
An Argument for the Existence of A Priori Knowledge
(1) Sometimes we grasp an argument's validity.
(2) Grasping an argument's validity is a form of a priori knowledge.
Therefore
(3) Sometimes we have a priori knowledge.
Let us avaluate the first premise. To philosophize is to attempt, through argumentation, to establish the reasonableness of certain philosophically controversial beliefs and convictions. Thus those who believe that we don't ever successfully distinguish between valid and invalid arguments would have to view philosophy, and indeed any attempt at argumentation, as a pointless exercise. Philosophers, therefore, are hardly in a position to challenge the first premise.(1) Sometimes we grasp an argument's validity.
(2) Grasping an argument's validity is a form of a priori knowledge.
Therefore
(3) Sometimes we have a priori knowledge.
2) 한 회의주의자가 그 논증의 전제들이 선험적 앎이 존재할 수 없다는 결론을 시사하는 그러한 논증을 제기하게 된다고 생각해 보자. 선험성에 대한 옹호자들은 그들이 그 논증의 전제들에 대한 특수한 내용에 관심을 기울일 필요가 없고, 대신에 단지 일반적인 논증의 본성에 대한 대응논증을 구성할 필요만이 있다고 답할 수 있을 것이다.
선험적 앎의 현존에 대한 논증
(1) 때때로 우리는 논증의 유효성을 파악한다.
(2) 논증의 유효성을 파악함은 선험적 앎의 한 형식이다.
그러므로
(3) 때때로 우리는 선험적 앎을 가진다.
(1) 때때로 우리는 논증의 유효성을 파악한다.
(2) 논증의 유효성을 파악함은 선험적 앎의 한 형식이다.
그러므로
(3) 때때로 우리는 선험적 앎을 가진다.
첫 번째 전제를 평가해 보도록 하자. 철학화하는 것은 논증을 통해 철학적으로 논란이 되는 특정한 믿음들과 견해들의 합리성을 확립시키고자 시도하는 것이다. 따라서 우리가 결코 성공적으로 유효한 논증들과 무효한 논증들을 구별하지 못한다고 믿는 그런 사람들은 철학을, 그리고 더 나아가 논증의 어떠한 시도이든 무의미한 활동으로 간주해야 할 것이다. 그러므로 철학자들은 첫 번째 전제에 도전하는 입장에 서기가 어렵다.
3) The second premise is more controversial than the first. Is an a posteriori grasp of an argument's validity possible? Advocates of apriority would argue that it isn't. They would concede that you can come to know a posteriori that a certain argument is valid. For example, an expert logician could tell you that a certain argument is valid. If you had enough reason to trust his verdict, then you would come to know that that argument is valid. However, as long as your knowledge of the argument's validity depended on the expert logician's verdict, you would not come to grasp that argument's validity. For in order to grasp that the argument is valid, you would have to see and understand yourself that it is impossible for the premises to be true and the conclusion false. Thus, while it is possible to come to know an argument's validity on the basis of authority, it is impossible to grasp an argument's validity on that basis. Rather, to grasp an argument's validity is to recognize that its conclusion must be true if its premises are true. And how could such a recognition be anything but a priori?
3) 두 번째 전제는 첫 번째 전제보다 더욱 논란거리가 많다. 한 논증의 유효성에 대한 후험적 파악은 가능한가? 선험성에 대한 옹호자들은 그렇지 않다고 주장할 것이다. 그들은 당신이 특정한 논증이 유효함을 후험적으로 알게 될 수 있음을 인정할 것이다. 예를 들어 한 논리학 전문가가 당신에게 특정한 한 논증이 유효하다고 말할 수 있을 것이다. 만일 당신이 그의 의견을 신뢰할 충분한 이유를 가진다면, 당신은 그 논증이 유효함을 알게 될 것이다. 그렇지만, 그 논증의 유효성에 대한 당신의 앎이 그 논리학 전문가의 의견에 의존하는 한, 당신은 그 논증의 유효성을 파악하게 될 수 없을 것이다. 왜냐하면 그 논증이 유효함을 파악하기 위해서, 당신은 당신 스스로 그 전제들이 참이면서 결론은 거짓임이 불가능하다는 점을 알고 또 이해해야 할 것이기 때문이다. 따라서, 한 논증의 유효성을 권위에 기초해 알게 되는 것은 가능한 반면, 그러한 기초에서 한 논증의 유효성을 파악하는 것은 불가능하다. 오히려, 논증의 유효성을 파악하는 것은 만일 그 논증의 전제들이 참이라면 그 논증의 결론은 반드시 참이어야만 한다는 것을 인지하는 것이다. 그러면 어떻게 그러한 인지가 결코 선험적이지 않을 수 있을까?
4) Having made a case for the existence (and thus the possibility) of at least some a priori knowledge, advocates of apriority (apriorists, for short) could then go on to argue that total skepticism about the possibility of a priori knowledge is self-defeating. Consider a philosopher who claims that a priori knowledge is impossible. Either he intends to produce an argument whose conclusion follows from its premises or he does not. If he does not, his argument need not be taken seriously, for he is not really attempting to argue for anything. If he does intend to produce a valid argument, however, he is implicitly assuming that the validity of his argument is recognizable, and thus that a priori knowledge is possible. Consequently, either his argument need not be taken seriously or it is self-defeating.<24>
4) 최소한 일부 선험적 앎의 현존(그리고 따라서 그 가능성)에 대한 사례를 형성했을 때, 선험성에 대한 옹호자들(줄여서 선험주의자들)은 계속해서 선험적 앎의 가능성에 대한 총체적 회의주의가 자멸적이라고 주장할 수 있을 것이다. 선험적 앎이 불가능하다고 주장하는 한 철학자를 고려해 보자. 그는 그 논증의 결론이 그 논증의 전제들로부터 귀결하는 하나의 논증을 산출하려고 하거나 혹은 그러지 않을 것이다. 만일 그가 그렇게 하지 않는다면, 그의 논증은 진지하게 고려될 필요가 없는데, 왜냐하면 그는 실제로 아무것도 주장하고자 시도하고 있지 않기 때문이다. 그렇지만 만일 그가 유효한 논증을 산출하고자 한다면, 그는 은연중에 그의 논증의 유효성이 인지가능적이라 추정하고 있을 것이고, 따라서 선험적 앎이 가능하다고 상정하고 있을 것이다. 결론적으로, 그의 논증은 심각하게 고려될 필요가 없거나 자멸적이다.<24>
5) Producing an a priori argument against the possibility of a priori knowledge would be self-defeating in the most blatant way possible. Hilary Putnam, however, has suggested that an argument against the possibility of a priori knowledge, if based on empirical premises, is not self-defeating.<25> Apriorists could agree with Putnam that if the argument's premises are empirical, then it isn't self-defeating in the way it would be if they were a priori. But against Putnam, they could point out that even an empirical argument against the possibility of a priori knowledge is self-defeating in the sense explained above: it rests on the implicit presupposition that its validity is recognizable a priori.
5) 선험적 앎의 가능성에 반대하여 하나의 선험적 논증을 산출함은 가장 노골적인 방식으로 자멸적일 수 있을 것이다. 그렇지만 힐러리 퍼트남은 선험적 앎에 반대하는 하나의 논증이 만일 경험적 전제들에 기초된다면 자멸적이지 않다고 제안하였다.<25> 선험주의자들은 만일 논증의 전제들이 경험적이라면 그 논증은 그 논증의 전제들이 선험적이라면 그 논증이 자멸적이었을 그러한 방식에서 자멸적이지는 않다는 점에 동의할 수 있을 것이다. 그러나 퍼트남에 반대하여 그들은 선험적 앎의 가능성에 반대하는 경험적 논증조차도 위에서 설명된 의미에서 자멸적이라고 지적할 수 있을 것이다. 즉 그 논증은 그 유효성이 선험적으로 인지가능하다는 암시적 상정에 의존한다는 것이다.
6) It might be objected that it is possible to formulate an empirical argument against the possibility of a priori knowledge and to recognize the argument's validity on empirical grounds. To this objection, the apriorist will reply that it is possible to acquire about such an argument an empirically justified belief that it is valid. But acquiring such a belief would not be the same as recognizing, or grasping, its validity. And there's the rub: the apriorist's point is that there is no such thing as an empirical recognition of an argument's validity. Consequently, one cannot argue against the possibility of apriority without undermining the possibility of grasping validity. Hence to formulate an argument against the possibility of apriority is self-defeating. For to do so is, in effect, to argue that it is not possible to recognize whether that argument itself is valid or not.
6) 그것은 선험적 앎의 가능성에 반대하는 경험적 논증을 정식화하고 그 논증의 유효성을 경험적 근거들에 기초하여 인지한다는 것이 가능하다고 반박될지도 모른다. 이러한 반박에 대해, 선험주의자들은 그러한 논증에 대해서 그것이 유효하다는 경험적으로 정당화된 믿음을 획득하는 것이 가능하다고 대답할 것이다. 그러나 그러한 믿음을 획득함은 그 논증의 유효성을 인지함 혹은 파악함과는 같은 것이 아닐 것이다. 그리고 문제가 있다. 선험주의자들의 요지는 논증의 유효성에 대한 경험적 인지와 같은 그러한 것은 전혀 없다는 것이다. 결론적으로, 유효성 파악의 가능성을 약화시킴 없이 선험성의 가능성에 반대해 주장할 수는 없다. 따라서 선험성의 가능성에 반대해 논증을 정식화하는 것은 자멸적이다. 왜냐하면 그렇게 하는 것이 사실은 그 논증 자체가 유효한지 아닌지 인지하는 일이 불가능하다고 주장하는 것이기 때문이다.
7) There are, then, good reasons to assume that a general argument against the possibility of a priori knowledge can't even get off the ground. However, it should also be seen that a cogent argument in support of the possibility of a priori knowledge is equally difficult to produce, for producing such an argument would be question begging. It would rest on the implicit assumption that its validity is recognizable a priori, and thus would assume the existence of the very phenomenon whose existence it is supposed to prove. It seems reasonable to conclude, therefore, that the possibility of a priori knowledge must simply be presupposed by anyone who engages in the practice of argumentation.
7) 그래서 선험적 앎의 가능성에 반대하는 일반적 논증이 순조롭게 시작할 수조차 없다고 생각할 훌륭한 이유들이 있다. 그렇지만, 또한 선험적 앎의 가능성을 지지하는 설득력 있는 논증도 산출하기에 똑같이 어렵다는 점이 보여져야 할 것인데, 왜냐하면 그런 논증을 산출하는 것은 논점회피일 것이기 때문이다. 그것은 논증의 유효성이 선험적으로 인지가능하다는 암시적 가정에 의존할 것이고, 따라서 그 현존이 증명해야 할 것으로 생각되는 바로 그 현상의 현존을 가정할 것이기 때문이다. 그러므로 선험적 앎의 가능성은 논증의 수행에 참여하는 누구라도 그에 의해서 단순히 상정되어야만 한다고 결론내리는 것이 합리적이라고 보인다.
<3> A property F includes a property G if and only if, necessarily, whatever has F has G. For example, the property being triangular includes the property being three-sided. In contrast, the property being a mother does not includes the property having a son.
<3> 속성 F는 속성 G를 포함한다 iff 필연적으로, F를 가지는 무엇이든 G를 가진다. 예를 들어, 삼각형 속성은 세 변 속성을 포함한다. 반대로, 어머니 속성은 아들 하나를 가짐의 속성을 포함하지 않는다.
<5> See Kripke (1972), p. 35. Kripke maintains that if one comes to know a necessary truth using a computer (for example, that such and such a number is prime), then that knowledge would be a posteriori.
<5> 크립키 (1972) 35쪽을 보라. 크립키는 만일 컴퓨터를 사용하여 필연적 참을 알게 된다면 (예를 들어, 이러저러한 수가 소수임을 알게 된다든지), 그러한 앎은 후험적일 것이라고 주장한다.
<7> This is so because numbers have their mathematical properties necessarily. For instance, the number five is necessarily odd, which is to say it could not possibly be even. And the number five is necessarily prime, which is to say it couldn't possibly be divisible without a remainder (except by itself or by one). See Kripke (1972), pp. 36f.
<7> 이러한 까닭은 수들이 그 수들의 수학적 속성들을 필연적으로 지니기 때문이다. 예를 들어, 수 5는 필연적으로 홀수이고, 그것은 5가 짝수임이 가능할 수 없을 것이라는 말이다. 그리고 수 5는 필연적으로 소수이며, 그 말은 5가 나누어 떨어지는 것이 (그 자신이나 1에 의해서가 아니라면) 가능할 수 없다는 말이다. 크립키 (1972), 36쪽 이하를 보라.
<9> Take a collection of grains of sand large enough to qualify as a clear-cut case of a heap. Create a second collection by removing exactly one grain. By virtue of (A), the second collection qualifies as a heap of sand. Now create a third collection by removing exactly one grain from the second, and continue creating further collections in the same way until you are left with one, and only one, grain of sand. By virtue of (A), heapness is transmitted from the first collection, via the intermediate collections, all the way down to the final one-grain collection. Hence (A) implies that there are heaps of sand containing only one grain. See R. M. Sainsbury (1988), pp. 25ff.
<9> 모래알들의 집합이 명백한 더미의 사례가 될 만큼 충분히 크다고 치자. 정확히 모래 한 알만을 제거하여 두 번째 집합을 만들어 보자. (A)로 인하여, 그 두 번째 집합은 모래 더미가 된다. 이제 두 번째 집합에서 정확히 모래 한 알을 제거하여 세 번째 집합을 만들고 더 많은 집합들을 같은 방식으로 단 하나의 모래알만이 당신에게 남겨질 때까지 계속해서 만들어 보도록 하자. (A)로 인하여 더미임은 첫 번째 집합으로부터 중간 집합들을 통하여 마지막 모래 한 알 집합까지 내내 전해져 내려간다. 따라서 (A)는 단지 모래 한 알만을 담은 모래더미가 있음을 시사한다. R. M. 세인즈버리 (1988), 25쪽 이하를 보라.
<10> However, this is not to say that (A) ceases to feel intellectually compelling. It's quite difficult actually to believe that (A) is false - which is precisely why (A) presents us with a paradox.
<10> 그렇지만, 이것은 (A)가 지적 강제를 느끼는 것을 중단한다고 말하는 것이 아니다. 실제로 (A)가 거짓이라 믿는 것은 무척이나 어려운 일이다 - 그것은 정확히 왜 (A)가 우리에게 역설을 표현하는가 하는 것이다.
<11> A one-grain collection of sand couldn't possibly be a heap. So (A) implies a proposition that is false - that there are heaps of sand consisting of one grain only. But propositions that imply what's false are false themselves.
<11> 모래 한 알 집합은 더미일 수 없을 것이다. 그래서 (A)는 거짓인 한 명제 - 오직 모래 한 알로만 이루어진 모래 더미들이 있다는 명제 - 를 시사한다. 그러나 거짓인 것을 시사하는 명제들은 그 자체로 거짓이다.
<12> If a proof is long and complicated instead of short and simple, then deriving its conclusion involves the use of memory, in which case one doesn't know a priori that the conclusion follows from the premises. See chisholm (1989), p. 30.
<12> 만일 하나의 증명이 짧고 단순한 대신 길고 복잡하다면, 그 증명의 결론을 유도함은 기억의 사용을 수반하고, 그 경우 그 전제들로부터 뒤따르는 결론을 선험적으로 아는 것이 아니다. 치셜 (1989) 30쪽을 보라.
<13> In one sense of the word, there is a "proof" for every axiom. After all, a necessary truth is implied by any proposition whatever. However, a good proof proceeds from what's more ovbious to what's less obvious. If a proof's conclusion is at least as obvious as its premises, or if it is even more obvious than its premises, then the proof is pointless because it fails to be illuminating.
<13> 그 말의 한 뜻에서, 모든 각각의 공리에 대한 "증명"이 있다. 무엇보다도, 필연적 참은 무엇이 되었든 어떤 명제에 의해 시사된다. 그렇지만, 훌륭한 증명은 더욱 명백한 것으로부터 덜 명백한 것으로 진행한다. 만일 한 증명의 결론이 최소한 그 전제들만큼 명백하거나, 또는 만일 그 증명이 심지어 전제들보다 더 명백하기조차 하다면, 그 증명은 무의미할 것인데 왜냐하면 그 증명이 해명을 돕는 것이 아니기 때문이다.
<15> Philosophical issues in general appear to pose this problem. If our beliefs about such things as the nature of the mind, personal identity, and freedom and determinism are justified, then presumably our justification is a priori. If so, however, then our justification is not a priori in the sense of D7, for our beliefs about such matters are almost never axiomatic.
<15> 일반적으로 철학적 문제들은 이러한 문제를 제기하는 것으로 드러난다. 만일 정신의 본성, 개인적 동일성, 자유와 결정론에 대한 우리의 믿음들이 정당화된다면, 짐작컨데 우리의 정당성은 선험적일 것이다. 그렇지만 만일 그렇다면 우리의 정당성은 D7의 의미에서는 선험적이지 않을 것인데, 왜냐하면 그러한 문제들에 대한 우리의 믿음들은 대부분 절대로 공리적이지 않기 때문이다.
<18> Could "redness" be defined in terms of wavelength? It is true, of course, that light reflected from a red surface has a certain wavelength, which distinguishes it from light reflected from sufaces that have a different color. However, the connection between redness and its corresponding wavelength is contingent, and thus not suitable for a definition of redness. See Chapter 20.
<18> "붉음"이 파장으로 정의될 수 있는가? 물론 붉은 표면으로부터 반사된 빛이 특정 파장을 갖는 것은 사실이다. 그 파장은 그 빛을 다른 색을 가진 표면들로부터 반사된 빛과 구별한다. 그렇지만, 붉음과 그에 상응하는 파장 사이의 관계는 우연적이고, 그래서 붉음에 대한 정의에 적합하지 않다. 20장을 보라.
<19> Thus it is sometimes said that the meaning of "redness" can be conveyed only ostensively: by pointing to a red object.
<19> 그래서 때때로 "붉음"의 의미가 오로지 지시적으로만 전해질 수 있다고 이야기된다. 즉 붉은 대상을 가리킴으로써 말이다.
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