A Posteriori Justification for Necessary Truths
필연적 참에 대한 후험적 정당성
1) The second reason D3 fails is that it implies the following: Whenever you believe a necessary truth, your justification for it is a priori. However, isn't it possible to be justified a posteriori in believing a necessary truth? If a famous and eminent logician were to tell you that a certain theorem is true, wouldn't you be justified in believing it to be true? It's plausible to say that you would be. But if you are justified in believing a proposition on the basis of authority, then your justification for believing that proposition is a posteriori. So if trusting an authority can justify you in accepting a necessary proposition, then it's possible to be justified a posteriori in believing necessary truths. D3 does not allow for this possibility, and thus must be rejected.<5>
1) D3가 실패하는 두 번째 이유는 D3가 다음을 시사한다는 점이다. 즉 당신이 필연적인 참을 믿는 어느 때에든, 당신의 그 믿음에 대한 정당성은 선험적이라는 것이다. 그렇지만, 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화되는 것은 가능하지 않은가? 만일 유명하고 저명한 논리학자가 당신에게 어떤 정리가 참이라고 말하게 된다면, 당신은 그 정리가 참임을 믿음에 있어서 정당화되지 않겠는가? 당신이 정당화되리라 말하는 것은 그럴 성싶다. 그러나 만일 당신이 권위에 기초하여 한 명제를 믿음에 있어서 정당화된다면, 당신의 그 명제를 믿음에 대한 정당성은 후험적이다. 그래서 만일 권위에 대한 신뢰가 당신을 한 필연적 명제를 수용함에 있어서 정당화시킬 수 있다면, 필연적 참들을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화되는 것은 가능하다. D3는 이러한 가능성을 허용하지 않고, 그래서 반드시 거부되어야만 한다.<5>
2) Against this argument, the following objection could be raised. When we consider a particular proposition, we must distinguish between the sentence expressing that proposition and the proposition it expresses. Let's call a sentence that expresses a logical theorem a "formula." When you learn from an authority on logic that a certain formula is true, then what you are justified in believing - so the objection goes - is that the formula expresses a truth. You are not, however, justified in believing that truth itself. According to the objection, you are not justified in believing the truth itself because you don't really understand it.
2) 이러한 논증에 반대하여, 다음 반박이 제기될 수 있다. 우리가 특수한 명제를 고찰할 때, 우리는 반드시 명제를 표현하는 문장과 그 문장이 표현하는 명제를 구별해야만 한다. 논리적 정리를 표현하는 문장을 "식"이라 부르도록 하자. 당신이 한 논리학의 권위자로부터 특정한 식이 참임을 배울 때, 당신이 믿음에 있어서 정당화되는 것은 - 그 반박이 그렇게 이야기하듯 - 그 식이 참을 표현한다는 것이다. 그렇지만 당신은 그 참 자체에 대한 믿음에 있어서 정당화되지는 않는다. 그 반박에 따르면, 당신은 그 참 자체를 믿음에 있어서는 정당화되지 않는데 왜냐하면 당신이 그 참 자체를 실제로 이해하지는 못하기 때문이다.
3) Now, it must certainly be admitted that there are logical formulate whose truth master logicians can see, whereas ordinary mortals can't even begin to understand them. And if we were to take a master logician's word that such a formula is true, then indeed we would be justified, not in believing the truth that formula expresses, but only in believing that a certain formula expresses a truth. However, it is implausible that this is so whenever we believe a formula to be true on the basis of authority. The objection does not, therefore, rule out the possibility of a posteriori justification for believing a necessary truth.
3) 이제, 그 참을 일류 논리학자가 알 수 있는 반면, 일상의 필부들은 그것들을 이해하려고 시작조차 할 수 없는 논리적 식이 있다는 것이 확실히 인정되어야만 한다. 그리고 만일 우리가 그러한 식이 참이라는 일류 논리학자의 말을 받아들이게 된다면, 더 나아가 우리는 정당화될 것인데, 그 식이 표현하는 참을 믿음에 있어서가 아니라, 오로지 한 특정한 식이 참을 표현한다는 것에 대한 믿음에 있어서만 그러할 것이다. 그렇지만, 이것이 우리가 한 식이 참이라는 것을 권위에 기초하여 믿는 어느 때이든 그렇다는 것은 그럴 성싶지 않다. 그러므로 그 반박은 필연적 참을 믿는 일에 대한 후험적 정당성의 가능성을 배제시키지 않는다.
4) Consider, for example, the Goldbach conjecture: Every even number greater than two is the sum of two prime numbers.<6> If the Goldbach conjecture is true, it is necessarily true, and if it is false, it is necessarily false.<7> As a matter of fact, however, we don't know whether the Goldbach conjecture is true or false; no one has proven or disproven it. Suppose a famous mathematical genius proves that the Goldbach conjecture is true, his proof is well publicized, and the community of mathemtical experts agrees the proof is sound. The question we must answer is whether under these circumstances we would be justified in believing the Goldbach conjecture itself - or only in believing that
4) 예를 들어 골드바흐 추측을 고찰해 보도록 하자. 그것은 모든 2보다 큰 짝수는 두 소수들의 합이라는 것이다.<6> 만일 골드바흐 추측이 참이라면, 그것은 필연적으로 참이고, 만일 거짓이라면 필연적으로 거짓이다.<7> 그렇지만 사실상 우리는 골드바흐 추측이 참인지 거짓인지 알지 못한다. 왜냐하면 누구도 그것을 증명하거나 반증하지 않았기 때문이다. 유명한 수학 천재가 골드바흐의 추측이 참이라고 증명했고, 그의 증명은 잘 알려졌으며, 수학 전문가 집단은 그 증명이 건전하다고 동의하였다고 가정해 보자. 우리가 대답해야만 하는 물음은 이러한 상황들 아래에서 우리가 골드바흐 추측 자체를 믿음에 있어서 정당화될는지 - 혹은 오로지 다음에 대해서 믿음에 있어서만 정당화될는지 말이다.
짝수, 소수, 그리고 두 수들의 합이 무엇인지 아는 누군가는 골드바흐 추측이 의미하는 바를 완전히 잘 이해한다는 것은 합리적으로 주장될 수 있다. 만일 그렇다면, 우리는 (우리가 상상하는 사례에 있어서) 오로지 (1)을 믿음에 있어서만 정당화될 것이고 그러나 골드바흐 추측 자체에 대해서는 그렇지 않을 것이다. 그래서, 만일 우리가 한 권위자로부터 골드바흐 추측이 참이라고 배우게 된다면, 우리는 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화될 것이다. D3는 이러한 가능성을 허용하지 않으며, 그래서 반드시 부정되어야만 한다.
5) D3, then, fails for two reasons: first, it is too liberal regarding the manner in which p is believed, and second, it doesn't allow for the possibility of being justified a posteriori in believing a necessary truth. The following definition suffers from neither of these problems:
5) 그래서 D3는 두 가지 이유들 때문에 실패한다. 첫째로, 그것은 p가 믿어지는 방식을 지나치게 엄밀하지 못하게 간주하고 있고, 둘째, 그것은 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화됨의 가능성에 대해 허용하지 않는다. 다음 정의는 이러한 문제들 중 어느 것으로부터도 곤란을 겪지 않는다.
D4는 S가 p가 필연적으로 참임을 파악할 것을 요구하며, 그래서 p가 믿어지는 방식에 하나의 제한을 둔다. 더 나아가서, 그것은 필연적 참들을 믿음에 대한 후험적 정당성을 허용하는데, 왜냐하면 만일 권위에 기초하여 필연적 참을 믿는다면, 그 참이 필연적으로 참임을 파악함이 없이 믿는 것이기 때문이다. 만일 당신이 골드바흐 추측을 한 권위자가 당신에게 그 추측이 필연적 참이라고 말해주었기 때문에 믿게 된다면, 당신은 필연적 참의 필연성을 이해함이 없이 필연적 참을 믿을 것이다. 따라서, D4에 따르자면, 골드바흐 추측을 믿음에 대한 당신의 정당성은 후험적일 것이다.
The Truth Value and Modal Status of Propositions
명제들의 진리치와 양상
1) Unfortunately, the proposal to define a priori justification in terms of the grasp of necessity raises another kind of problem. Consider again the proposition
1) 불행히도, 필연성의 파악으로 선험적 정당성을 정의하자는 제안은 또 다른 종류의 문제를 일으킨다. 다시 다음 명제를 고찰해 보자.
B1은 (1)의 진리치에 대한 믿음이고 B2는 (1)의 양상에 대한 믿음이므로, B1과 B2는 두 가지 매우 상이한 믿음들이다.<8> 한 사람이 그 명제의 양상이 무엇인지에 대한 물음에 대해 어떤 생각도 함이 없이 그 명제가 참이라고 믿는 것은 가능하다. 이것은 p가 참이라는 것을 동시에 p가 필연적으로 참이라고 믿지 않으면서도 믿는 것이 가능하다는 뜻이다.
2) Suppose you believe that (1) is true - say, because you experience a feeling of "intellectual compulsion" - without, however, having considered the question of whether (1) is necessarily true. You have grasped that (1) is true, but you have not grasped that it is necessarily true because you didn't even ask yourself whether (1) is necessarily true. D4 implies that, in this case, you would not be justified a priori in believing (1). Hence, if it is true that you would be, then D4 is false.
2) 당신이 (1)은 참이라고 믿는다고 가정해 보자 - 말하자면, 당신은 "지적 강요"의 감정을 경험하였기 때문에 - 그렇지만, (1)이 필연적으로 참인지에 대한 물음은 고려하지 않고서 말이다. 당신은 (1)이 참임을 파악했지만, (1)이 필연적으로 참이라는 것은 파악하지 않았는데 왜냐하면 당신이 (1)이 필연적으로 참인지 당신 자신에게조차 묻지 않았기 때문이다. D4는 이 사례에서 당신이 (1)을 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되지 않을 것임을 시사한다. 따라서, 만일 당신이 정당화되지 않을 것임이 사실이라면, D4는 거짓이다.
3) The point of this objection is this: Grasping that p is necessarily true involves, minimally, believing that p is necessarily true. However, it seems possible to be justified a priori in believing a proposition without believing that that proposition is necessarily true. Consequently, if we define a priori justification in terms of grasping a proposition's necessity, our definition would appear to be too narrow.
3) 이 반박의 요지는 이것이다. 즉 p가 필연적으로 참이라는 파악은 최소한 p가 필연적으로 참이라는 믿음을 포함한다. 그렇지만, 한 명제를 믿음에 있어서 그 명제가 필연적으로 참이라는 믿음 없이 선험적으로 정당화되는 것은 가능해 보인다. 결론적으로, 만일 우리가 선험적 정당성을 한 명제의 필연성을 파악함으로 정의한다면, 우리의 정의는 지나치게 협소한 것으로 드러날 것이다.
The Fallibility of A Priori Justification
선험적 정당성의 오류가능성
1) A second problem afflicting D4 arises from the possibility of having a priori justification for believing a proposition to be necessarily true although that proposition is in fact false. If there is such a possibility - that is, if a priori justification is fallible - then D4 is false, for according to D4, a priori justification for p involves grasping that p is necessarily true. Can you grasp that a proposition p is necessarily true when p is in fact false? You cannot, for if p is false, then you mistakenly believe, but do not grasp, that p is necessarily true. So, grasping that p is necessarily true entails that p is true. Thus D4 tells us that one can't be justified a priori in believing a false proposition.
1) D4를 괴롭히는 두 번째 문제는 한 명제가 필연적으로 참이라는 믿음에 대한 선험적 정당성을 비록 그 명제가 사실은 거짓이라 할지라도 가질 가능성으로부터 발생한다. 만일 그러한 가능성이 있다면 - 즉, 만일 선험적 정당성이 오류가능적이라면 - D4는 거짓인데, 왜냐하면 D4에 따르자면, p에 대한 선험적 정당성은 p가 필연적으로 참이라는 파악을 포함하기 때문이다. 당신은 한 명제 p가 실제로는 거짓일 때 필연적으로 참이라고 파악할 수 있는가? 당신은 그럴 수 없는데, 왜냐하면 만일 p가 거짓이라면, 당신은 p가 필연적으로 참이라 잘못 믿는 것이지 그것을 파악하는 것은 아니기 때문이다. 그래서, p가 필연적으로 참이라는 파악은 p가 참임을 논리적으로 함축한다. 그래서 D4는 우리에게 거짓 명제를 믿음에 있어서는 선험적으로 정당화될 수 없다고 말해준다.
2) Is it possible, however, to be justified a priori in believing a falsehood to be true? Here is an argument for answering this question with "yes": Ask yourself whether you believe that when you take away from a heap of sand a single grain, what's left is still a heap of sand. If you believe that, then, on reflection, you should believe as well the following assumption:
2) 그렇지만, 하나의 거짓을 참이라고 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되는 것이 가능한가? 여기 이 물음에 "그렇다"라고 대답하는 하나의 논증이 있다. 당신 자신에게 당신이 모래 더미에서 모래 한 알을 깍아 낼 때, 남겨진 것이 여전히 모래더미라고 믿는지 물어 보자. 만일 당신이 그렇게 믿는다면, 그래서, 숙고해 보자면, 당신은 다음 추정도 마찬가지로 믿어야 할 것이다.
3) Thus far, we have examined two approaches to the analysis of a priori justification: according to the first, a priori justification can be analyzed in terms of necessity; according to the second, it can be analyzed in terms of grasping necessity. We have seen that there are obstacles to both approaches. We should not, however, completely dismiss the possibility that, with appropriate refinements, one of these approaches might succeed. In the next section, we shall examine yet another approach.
3) 여기까지, 우리는 선험적 정당성을 분석하는 두 가지 접근방식들을 검토하였다. 첫 번째 접근에 따르자면, 선험적 정당성은 필연성이라는 말로 분석될 수 있다. 그리고 두 번째 접근에 따르자면, 그것은 필연성의 파악이라는 말로 분석될 수 있다. 우리는 두 접근 방식들 모두에 장애물들이 있음을 보았다. 그렇지만 우리는 적절한 개선들을 가지고 이러한 접근법들 중 하나가 성공할 수도 있다는 가능성을 완전히 부정하지는 않아야 할 것이다. 다음 절에서, 그럼에도 우리는 또 다른 접근법을 검토할 것이다.
4) Before moving on, however, let's briefly summarize what has emerged from our discussion. An adequate definition of a priori justification for a proposition p should: (i) place constraints on the manner in which p is believed; (ii) permit a posteriori justification for necessary truths; (iii) allow for the possibility of being justified a priori in believing a proposition to be true without believing it to be necessarily true; (iv) make a priori justification fallible.
4) 그렇지만 다음으로 넘어가기에 앞서, 우리의 논의에서 드러났던 것을 간략히 정리해 보도록 하자. p라는 명제에 대한 선험적 정당성의 적절한 정의는 (i) p가 믿어지는 방식에 제한들을 두어야 할 것이고, (ii) 필연적 참들에 대한 후험적 정당성을 허용해야 할 것이며, (iii) 한 명제를 참이라고 믿음에 있어서 그 명제가 필연적으로 참이라는 믿음 없이 선험적으로 정당화될 가능성을 허용해야 할 것이고, (iv) 선험적 정당성을 오류가능적으로 만들어야 할 것이다.
A Third Way of Defining Apriority
선험성을 정의하는 세 번째 방법
1) Some philosophers attempt to define apriority by saying the following: The reason justification for a priori propositions does not require experience is that in order to recognize an a priori proposition's truth, understanding it is all that is necessary. For example, the proposition "Whatever is red is colored" is such that, once you understand it, you are justified in believing it. Can this idea be turned into a satisfactory definition of a priori justification? Consider the following try:
1) 일부 철학자들은 다음과 같이 말함으로써 선험성을 정의하고자 시도한다. 선험적 명제들에 대한 정당성이 경험을 요청하지 않는 까닭은 선험적 명제가 그만큼 필연적이라는 것을 이해하면서 진리를 인식하기 위해서이다. 예를 들어 "붉은 것은 무엇이든 색이 있다"라는 명제는 당신이 그 명제를 이해하기만 하면 곧 당신이 그 명제를 믿음에 있어서 정당화되는 그러한 것이다. 이러한 생각이 선험적 정당성에 대한 만족스러운 정의가 될 수 있는가? 다음 시도를 고찰해 보자:
D5가 가진 문제는 지나치게 협소하다는 것이다. 당신이 하나의 단순한 증명에 기초하여 명제 p를 믿음에 있어서 정당화된다고 생각해 보자.<12> 이제, 만일 p가 참임을 알기 위해서 당신이 p를 증명할 필요가 있다면, 우리는 필연적으로 당신이 p를 이해한다면 p를 믿음에 있어서 정당화된다고 말할 수 없을 것이다. 왜냐하면 p를 증명하기에 앞서서 당신은 p를 믿음에 있어서 정당화됨이 없이 그 p를 이해하기 때문이다. 그래서, D5는 만일 P에 대한 당신의 증명이 그 자체로 선험적이라면 - 만일 경험이 그 증명의 전제들을 알기 위해서도 그 전제들이 시사하는 결론을 알기 위해서도 필연적이지 않다면 - D5에 대한 반박이 그렇게 진행하듯 당신은 p를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화된다.
2) We must distinguish, then, between a priori justification in a narrow and a broad sense. In the narrow sense, a priori propositions are restricted to propositions that are such that understanding them is sufficient for being justified in believing them. Let us call propositions that are a priori in the first sense "axioms." An axiom is a necessary truth that is incapable of proof in the sense that there is no other proposition that is "better known" than it is.<13> Recognition of an axiom's truth is derived not from other propositions, but simply from understanding it.
2) 그래서 우리는 선험적 정당성을 협의와 광의로 구분해야만 한다. 협의에서 선험적 명제들은 그 명제들을 이해함이 그 명제들을 믿음에 있어서 정당화됨의 충분조건인 그러한 명제들이다. 첫 번째 의미에서 선험적인 명제들을 우리는 "공리들"이라 부르도록 하자. 공리는 그보다 "더 잘 알려진" 어떠한 다른 명제도 없다는 의미에서 증명 불가능한 필연적 참이다.<13> 한 공리가 참이라는 인지는 다른 명제들로부터 유도되지 않고, 단순히 그 공리를 이해함으로부터 유도된다.
3) In the broad sense of apriority, a proposition that is known a priori is either an axiom or known on the basis of a proof. Though D5 fails as a definition of a priori justification in this broad sense, it succeeds as a definition of an axiom. We can, therefore, use the definiens (i.e., the defining condition after the "if and only if") of D5 to define the concept of an axiom.
3) 광의의 선험성에 있어서, 선험적이라 알려진 한 명제는 공리이거나 증명에 기초해 알려진 것이다. D5가 이러한 광의에서 선험적 정당성에 대한 정의로서 실패한다 할지라도 공리에 대한 정의로서는 성공한다. 그러므로 우리는 D5의 정의항(즉, "if and only if" 이후의 한정 조건)을 공리 개념을 정의하기 위해 사용할 수 있다.
"붉은 것은 무엇이든 색이 있다"라는 명제는, D6에 따르자면, 공리이다. 그 명제를 믿음에 있어서 정당화됨이 없이 그 명제를 이해하기란 가능하지 않다. 반대로, D6는 기대되는 것처럼 골드바흐 추측이 공리가 아님을 시사하는데, 왜냐하면 이 추측을 이해한다는 것이 그 추측이 참이라고 믿음에 있어서 정당화되기에 충분하지 않기 때문이다. D6은 모래 더미 가정에 대해서도 똑같은 바를 시사한다:
(A)를 믿음에 있어서 정당화됨이 가능하다 할지라도, 필연적으로 만일 (A)를 이해한다면 (A)를 믿음에 있어서 정당화된다는 것은 거짓이다. (A)가 포함하는 그 역설에 주목하자 마자 (A)에 대한 최초의 정당성은 약화되기 때문이다.
4) D6, however, defines merely axiomatic a priori justification. Thus we still need a definition of a priori justification in the broad sense - that is, of the kind of justification one can have for nonaxiomatic a priori propositions. The general idea for such a definition is expressed by D7.
For D7 to be satisfactory, we would have to give an account of what it means, first, to believe a proposition on the basis of a proof and, second, for a proof to be axiomatic. However, even assuming that these phrases could be defined in turn, it is still far from clear that D7 is satisfactory. The problem is that there are many examples of propositions that are not a priori according to D7, but could reasonably be claimed to be a priori. For example, many epistemologists would agree that the proposition
4) 그렇지만 D6은 단지 공리적으로 선험적인 정당성만을 정의한다. 그래서 우리는 여전히 광의에서의 선험적 정당성에 대한 정의가 필요하다. - 즉, 비공리적 선험적 명제들에 대해 가질 수 있는 그러한 종류의 정당성에 대한 정의가 필요하다. 그러한 정의에 대한 일반적인 발상은 D7에 의해 표현된다.
D7이 만족스러운 것이 되기 위해서, 우리는 우선, 증명에 기초하여 명제를 믿는다는 것, 둘째로, 증명이 공리적이라는 것이 의미하는 바에 대해 설명을 제시해야 할 것이다. 그렇지만, 이러한 구절들이 정의될 수 있다고 가정해도, D7이 만족스럽다는 것은 여전히 전혀 분명치 못하다. 문제는 D7에 따르자면 선험적이지 않지만 선험적인 것이라고 합리적으로 주장될 수 있을 그러한 명제들의 많은 예시들이 있다는 점이다. 예를 들어, 많은 인식론자들은 다음 명제,
이러한 명제가 선험적으로 알 수 있는 필연적 참이라는 데에 동의할 것이다. 그렇지만, (1)은 공리적이지 않은데, 왜냐하면 회의주의는 (1)이 의미하는 바를 완전히 잘 이해하지만 (1)이 거짓이라고 말할 것이기 때문이다. 그래서 아마도 (1)을 수용하거나 거부함에 대한 우리의 정당성은 (1)에 대한 추론 혹은 (1)에 반대한 추론의 기능일 것이다. 그러나 (1)에 대해 지지함에 있어서나 반대함에 있어서 추론의 형식이 무엇이든, 철학자들은 그 추론 형식이 공리적 증명의 형식을 취한다고는 주장하기 무척 어려울 것이다. 사실상, 전형적으로 (1)과 같은 그러한 원칙들에 대해서나 혹은 반대하는 논증들은 길고 복잡하다. D7에 따르면 (1)을 믿는 철학자들은 그 명제를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되지 않고, (1)을 거부하는 철학자들은 그것을 거부함에 있어서 선험적으로 정당화되지 않는다는 결과가 된다. 이제, 우리가 만일 단순히 철학자들이 (1)을 받아들이거나 거부함에 있어서 정당화될 때 그들의 정당성이 후험적이라고 결론내려 버릴 수 있다면 D7에 대해 이것은 문제가 되지 않을 것이다. 그렇지만 여러 철학자들은 그러한 결론을 이끌어내는 것을 거절할 것이다. 그들은 만일 한 사람이 (1)과 같은 그런 하나의 명제를 받아들임(또는 거부함)에 있어서 정당화된다면 그 사람의 정당성은 선험적이라고 말할 것이다.<15>
5) It could be objected, then, that D7 is too narrow. However, not every philosopher would agree with the objection's premises. Also, it might be possible to modify D7 in such a way that it captures those examples of apriority that it arguably leaves out. In any case, it seems safe to say that D7 provides us with a sufficient condition of apriority: if a proposition is either an axiom or such that it can be established on the basis of an axiomatic proof, then that proposition is knowable a priori.
5) 그래서 그것은 D7이 지나치게 좁다고 반박될 수 있을 것이다. 그렇지만, 모든 철학자가 그 반박의 전제들에 동의하지는 않을 것이다. 또한, D7이 거의 틀림없이 배제시키는 그러한 선험성의 사례들을 포착하는 그런 방식으로 수정하는 것이 가능할 수 있다. 어떤 경우든, D7이 우리에게 선험성의 충분조건을 제공한다고 말하는 편이 안정해 보인다. 즉 만일 한 명제가 공리이거나 공리적 증명에 기초해 확립될 수 있는 그러한 것이라면, 그 명제는 선험적으로 알 수 있다는 것이다.
-蟲-
필연적 참에 대한 후험적 정당성
1) The second reason D3 fails is that it implies the following: Whenever you believe a necessary truth, your justification for it is a priori. However, isn't it possible to be justified a posteriori in believing a necessary truth? If a famous and eminent logician were to tell you that a certain theorem is true, wouldn't you be justified in believing it to be true? It's plausible to say that you would be. But if you are justified in believing a proposition on the basis of authority, then your justification for believing that proposition is a posteriori. So if trusting an authority can justify you in accepting a necessary proposition, then it's possible to be justified a posteriori in believing necessary truths. D3 does not allow for this possibility, and thus must be rejected.<5>
1) D3가 실패하는 두 번째 이유는 D3가 다음을 시사한다는 점이다. 즉 당신이 필연적인 참을 믿는 어느 때에든, 당신의 그 믿음에 대한 정당성은 선험적이라는 것이다. 그렇지만, 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화되는 것은 가능하지 않은가? 만일 유명하고 저명한 논리학자가 당신에게 어떤 정리가 참이라고 말하게 된다면, 당신은 그 정리가 참임을 믿음에 있어서 정당화되지 않겠는가? 당신이 정당화되리라 말하는 것은 그럴 성싶다. 그러나 만일 당신이 권위에 기초하여 한 명제를 믿음에 있어서 정당화된다면, 당신의 그 명제를 믿음에 대한 정당성은 후험적이다. 그래서 만일 권위에 대한 신뢰가 당신을 한 필연적 명제를 수용함에 있어서 정당화시킬 수 있다면, 필연적 참들을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화되는 것은 가능하다. D3는 이러한 가능성을 허용하지 않고, 그래서 반드시 거부되어야만 한다.<5>
2) Against this argument, the following objection could be raised. When we consider a particular proposition, we must distinguish between the sentence expressing that proposition and the proposition it expresses. Let's call a sentence that expresses a logical theorem a "formula." When you learn from an authority on logic that a certain formula is true, then what you are justified in believing - so the objection goes - is that the formula expresses a truth. You are not, however, justified in believing that truth itself. According to the objection, you are not justified in believing the truth itself because you don't really understand it.
2) 이러한 논증에 반대하여, 다음 반박이 제기될 수 있다. 우리가 특수한 명제를 고찰할 때, 우리는 반드시 명제를 표현하는 문장과 그 문장이 표현하는 명제를 구별해야만 한다. 논리적 정리를 표현하는 문장을 "식"이라 부르도록 하자. 당신이 한 논리학의 권위자로부터 특정한 식이 참임을 배울 때, 당신이 믿음에 있어서 정당화되는 것은 - 그 반박이 그렇게 이야기하듯 - 그 식이 참을 표현한다는 것이다. 그렇지만 당신은 그 참 자체에 대한 믿음에 있어서 정당화되지는 않는다. 그 반박에 따르면, 당신은 그 참 자체를 믿음에 있어서는 정당화되지 않는데 왜냐하면 당신이 그 참 자체를 실제로 이해하지는 못하기 때문이다.
3) Now, it must certainly be admitted that there are logical formulate whose truth master logicians can see, whereas ordinary mortals can't even begin to understand them. And if we were to take a master logician's word that such a formula is true, then indeed we would be justified, not in believing the truth that formula expresses, but only in believing that a certain formula expresses a truth. However, it is implausible that this is so whenever we believe a formula to be true on the basis of authority. The objection does not, therefore, rule out the possibility of a posteriori justification for believing a necessary truth.
3) 이제, 그 참을 일류 논리학자가 알 수 있는 반면, 일상의 필부들은 그것들을 이해하려고 시작조차 할 수 없는 논리적 식이 있다는 것이 확실히 인정되어야만 한다. 그리고 만일 우리가 그러한 식이 참이라는 일류 논리학자의 말을 받아들이게 된다면, 더 나아가 우리는 정당화될 것인데, 그 식이 표현하는 참을 믿음에 있어서가 아니라, 오로지 한 특정한 식이 참을 표현한다는 것에 대한 믿음에 있어서만 그러할 것이다. 그렇지만, 이것이 우리가 한 식이 참이라는 것을 권위에 기초하여 믿는 어느 때이든 그렇다는 것은 그럴 성싶지 않다. 그러므로 그 반박은 필연적 참을 믿는 일에 대한 후험적 정당성의 가능성을 배제시키지 않는다.
4) Consider, for example, the Goldbach conjecture: Every even number greater than two is the sum of two prime numbers.<6> If the Goldbach conjecture is true, it is necessarily true, and if it is false, it is necessarily false.<7> As a matter of fact, however, we don't know whether the Goldbach conjecture is true or false; no one has proven or disproven it. Suppose a famous mathematical genius proves that the Goldbach conjecture is true, his proof is well publicized, and the community of mathemtical experts agrees the proof is sound. The question we must answer is whether under these circumstances we would be justified in believing the Goldbach conjecture itself - or only in believing that
(1) The sentence "Every even number greater than two is the sum of two primes" expresses a truth.
It could reasonably be argued that someone who knows what an even number, a prime number, and a sum of two numbers are, understands perfectly well what the Goldbach conjecture means. If so, then we would (in the case we are imagining) be justified in believing not only (1) but the Goldbach conjecture itself. Thus, if we were to learn from an authority that the Goldbach conjecture is true, then we would be justified a posteriori in believing a necessary truth. D3 does not allow for this possibility, and thus must be rejected.4) 예를 들어 골드바흐 추측을 고찰해 보도록 하자. 그것은 모든 2보다 큰 짝수는 두 소수들의 합이라는 것이다.<6> 만일 골드바흐 추측이 참이라면, 그것은 필연적으로 참이고, 만일 거짓이라면 필연적으로 거짓이다.<7> 그렇지만 사실상 우리는 골드바흐 추측이 참인지 거짓인지 알지 못한다. 왜냐하면 누구도 그것을 증명하거나 반증하지 않았기 때문이다. 유명한 수학 천재가 골드바흐의 추측이 참이라고 증명했고, 그의 증명은 잘 알려졌으며, 수학 전문가 집단은 그 증명이 건전하다고 동의하였다고 가정해 보자. 우리가 대답해야만 하는 물음은 이러한 상황들 아래에서 우리가 골드바흐 추측 자체를 믿음에 있어서 정당화될는지 - 혹은 오로지 다음에 대해서 믿음에 있어서만 정당화될는지 말이다.
(1) "2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합이다"라는 문장이 참을 표현한다.
짝수, 소수, 그리고 두 수들의 합이 무엇인지 아는 누군가는 골드바흐 추측이 의미하는 바를 완전히 잘 이해한다는 것은 합리적으로 주장될 수 있다. 만일 그렇다면, 우리는 (우리가 상상하는 사례에 있어서) 오로지 (1)을 믿음에 있어서만 정당화될 것이고 그러나 골드바흐 추측 자체에 대해서는 그렇지 않을 것이다. 그래서, 만일 우리가 한 권위자로부터 골드바흐 추측이 참이라고 배우게 된다면, 우리는 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화될 것이다. D3는 이러한 가능성을 허용하지 않으며, 그래서 반드시 부정되어야만 한다.
5) D3, then, fails for two reasons: first, it is too liberal regarding the manner in which p is believed, and second, it doesn't allow for the possibility of being justified a posteriori in believing a necessary truth. The following definition suffers from neither of these problems:
D4 S is justified a priori in believing that p if and only if S grasps that p is necessarily true.
D4 requires that S grasp that p is necesarily true, and thus places a constraint on the manner in which p is believed. Furthermore, it permits a posteriori justification for believing necessary truths, for if one believes a necessary truth on the basis of authority, then one believes that truth without grasping that it is necessarily true. If you were to believe the Goldbach conjeture because an authority told you that it was a necessary truth, then you would believe a necessary truth without grasping its necessity. Hence, according to D4, your justification for believing the Goldbach conjecture would be a posteriori.5) 그래서 D3는 두 가지 이유들 때문에 실패한다. 첫째로, 그것은 p가 믿어지는 방식을 지나치게 엄밀하지 못하게 간주하고 있고, 둘째, 그것은 필연적 참을 믿음에 있어서 후험적으로 정당화됨의 가능성에 대해 허용하지 않는다. 다음 정의는 이러한 문제들 중 어느 것으로부터도 곤란을 겪지 않는다.
D4 S는 p를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화된다 iff S는 p가 필연적으로 참임을 파악한다.
D4는 S가 p가 필연적으로 참임을 파악할 것을 요구하며, 그래서 p가 믿어지는 방식에 하나의 제한을 둔다. 더 나아가서, 그것은 필연적 참들을 믿음에 대한 후험적 정당성을 허용하는데, 왜냐하면 만일 권위에 기초하여 필연적 참을 믿는다면, 그 참이 필연적으로 참임을 파악함이 없이 믿는 것이기 때문이다. 만일 당신이 골드바흐 추측을 한 권위자가 당신에게 그 추측이 필연적 참이라고 말해주었기 때문에 믿게 된다면, 당신은 필연적 참의 필연성을 이해함이 없이 필연적 참을 믿을 것이다. 따라서, D4에 따르자면, 골드바흐 추측을 믿음에 대한 당신의 정당성은 후험적일 것이다.
The Truth Value and Modal Status of Propositions
명제들의 진리치와 양상
1) Unfortunately, the proposal to define a priori justification in terms of the grasp of necessity raises another kind of problem. Consider again the proposition
(1) Whatever is red is colored.
Probably you have formed the belief that (1) is necessarily true. However, we must distinguish between two different beliefs:B1 (1) is true.
B2 (1) is necessarily true.
Since B1 is a belief about the truth value of (1) and B2 a belief about the modal status of (1), B1 and B2 are two very different beliefs.<8> It is possible for a person to believe a proposition to be true without giving any thought to the question of what the proposition's modal status is. This means it's possible to believe that p is true without simultaneously believing that it is necessarily true.B2 (1) is necessarily true.
1) 불행히도, 필연성의 파악으로 선험적 정당성을 정의하자는 제안은 또 다른 종류의 문제를 일으킨다. 다시 다음 명제를 고찰해 보자.
(1) 붉은 것은 무엇이든 색이 있다.
아마도 당신은 (1)이 필연적 참이라는 믿음을 형성하였을 것이다. 그렇지만, 우리는 다음 두 가지 상이한 믿음들을 구분해야만 한다.B1 (1) 은 참이다.
B2 (1) 은 필연적으로 참이다.
B2 (1) 은 필연적으로 참이다.
B1은 (1)의 진리치에 대한 믿음이고 B2는 (1)의 양상에 대한 믿음이므로, B1과 B2는 두 가지 매우 상이한 믿음들이다.<8> 한 사람이 그 명제의 양상이 무엇인지에 대한 물음에 대해 어떤 생각도 함이 없이 그 명제가 참이라고 믿는 것은 가능하다. 이것은 p가 참이라는 것을 동시에 p가 필연적으로 참이라고 믿지 않으면서도 믿는 것이 가능하다는 뜻이다.
2) Suppose you believe that (1) is true - say, because you experience a feeling of "intellectual compulsion" - without, however, having considered the question of whether (1) is necessarily true. You have grasped that (1) is true, but you have not grasped that it is necessarily true because you didn't even ask yourself whether (1) is necessarily true. D4 implies that, in this case, you would not be justified a priori in believing (1). Hence, if it is true that you would be, then D4 is false.
2) 당신이 (1)은 참이라고 믿는다고 가정해 보자 - 말하자면, 당신은 "지적 강요"의 감정을 경험하였기 때문에 - 그렇지만, (1)이 필연적으로 참인지에 대한 물음은 고려하지 않고서 말이다. 당신은 (1)이 참임을 파악했지만, (1)이 필연적으로 참이라는 것은 파악하지 않았는데 왜냐하면 당신이 (1)이 필연적으로 참인지 당신 자신에게조차 묻지 않았기 때문이다. D4는 이 사례에서 당신이 (1)을 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되지 않을 것임을 시사한다. 따라서, 만일 당신이 정당화되지 않을 것임이 사실이라면, D4는 거짓이다.
3) The point of this objection is this: Grasping that p is necessarily true involves, minimally, believing that p is necessarily true. However, it seems possible to be justified a priori in believing a proposition without believing that that proposition is necessarily true. Consequently, if we define a priori justification in terms of grasping a proposition's necessity, our definition would appear to be too narrow.
3) 이 반박의 요지는 이것이다. 즉 p가 필연적으로 참이라는 파악은 최소한 p가 필연적으로 참이라는 믿음을 포함한다. 그렇지만, 한 명제를 믿음에 있어서 그 명제가 필연적으로 참이라는 믿음 없이 선험적으로 정당화되는 것은 가능해 보인다. 결론적으로, 만일 우리가 선험적 정당성을 한 명제의 필연성을 파악함으로 정의한다면, 우리의 정의는 지나치게 협소한 것으로 드러날 것이다.
The Fallibility of A Priori Justification
선험적 정당성의 오류가능성
1) A second problem afflicting D4 arises from the possibility of having a priori justification for believing a proposition to be necessarily true although that proposition is in fact false. If there is such a possibility - that is, if a priori justification is fallible - then D4 is false, for according to D4, a priori justification for p involves grasping that p is necessarily true. Can you grasp that a proposition p is necessarily true when p is in fact false? You cannot, for if p is false, then you mistakenly believe, but do not grasp, that p is necessarily true. So, grasping that p is necessarily true entails that p is true. Thus D4 tells us that one can't be justified a priori in believing a false proposition.
1) D4를 괴롭히는 두 번째 문제는 한 명제가 필연적으로 참이라는 믿음에 대한 선험적 정당성을 비록 그 명제가 사실은 거짓이라 할지라도 가질 가능성으로부터 발생한다. 만일 그러한 가능성이 있다면 - 즉, 만일 선험적 정당성이 오류가능적이라면 - D4는 거짓인데, 왜냐하면 D4에 따르자면, p에 대한 선험적 정당성은 p가 필연적으로 참이라는 파악을 포함하기 때문이다. 당신은 한 명제 p가 실제로는 거짓일 때 필연적으로 참이라고 파악할 수 있는가? 당신은 그럴 수 없는데, 왜냐하면 만일 p가 거짓이라면, 당신은 p가 필연적으로 참이라 잘못 믿는 것이지 그것을 파악하는 것은 아니기 때문이다. 그래서, p가 필연적으로 참이라는 파악은 p가 참임을 논리적으로 함축한다. 그래서 D4는 우리에게 거짓 명제를 믿음에 있어서는 선험적으로 정당화될 수 없다고 말해준다.
2) Is it possible, however, to be justified a priori in believing a falsehood to be true? Here is an argument for answering this question with "yes": Ask yourself whether you believe that when you take away from a heap of sand a single grain, what's left is still a heap of sand. If you believe that, then, on reflection, you should believe as well the following assumption:
(A) If two collections of grains of sand differ in number by just one grain, then either both collections are heaps of sand or neitehr is.
Is your justification for (A) a priori? It's plausible to say it is. The issue of whether (A) is ture or false is not one that calls for an empirical investigation of heaps of sand. Rather, it is a conceptual issue, raising problems having to do with "heapness." Unfortunately, (A) leads to the paradoxical result that there are heaps of sand consisting of one grain only.<9> Once you become aware of the paradox, it is questionable whether you are any longer justified in believing (A).<10> However, it could be argued that before you become aware of the paradox, your justification for believing (A) was untarnished. And if this is right, then prior to discovering the paradox you were justified a priori in believing (A) - a proposition that is arguably false.<11>2) 그렇지만, 하나의 거짓을 참이라고 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되는 것이 가능한가? 여기 이 물음에 "그렇다"라고 대답하는 하나의 논증이 있다. 당신 자신에게 당신이 모래 더미에서 모래 한 알을 깍아 낼 때, 남겨진 것이 여전히 모래더미라고 믿는지 물어 보자. 만일 당신이 그렇게 믿는다면, 그래서, 숙고해 보자면, 당신은 다음 추정도 마찬가지로 믿어야 할 것이다.
(A) 만일 모래 더미들 두 더미들이 수에 있어서 단지 모래 한 알만큼 다르다면, 그 두 더미들은 모두 모래 더미이거나 둘 다 모래 더미가 아니다.
(A)에 대한 당신의 정당성은 선험적인가? 그렇다고 말하는 것이 그럴 성싶다. (A)가 참인지 거짓인지의 문제는 모래 더미들에 대한 경험적 조사를 필요로 하는 것은 아니다. 오히려, 그것은 개념적 문제, "더미임"과 관련된 문제들을 불러 일으키는 그러한 개념적 문제이다. 불행히도, (A)는 단 한 알의 모래만으로 이루어진 모래 더미들이 있다는 역설적 결론으로 이끈다.<9> 당신이 그 역설을 알아차리자 마자, 당신이 (A)를 믿음에 있어서 더 이상 정당화되는지 의문스러워진다.<10> 그렇지만, 당신이 그 역설을 알아차리기 전에, 당신의 (A)를 믿음에 대한 정당성이 불분명하지 않았다는 것은 주장될 수 있다. 그리고 만일 이것이 옳다면, 그 역설을 발견하기에 앞서 당신은 (A)를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되었다 - 거의 틀림없이 거짓인 명제에 대해서 말이다.<11>3) Thus far, we have examined two approaches to the analysis of a priori justification: according to the first, a priori justification can be analyzed in terms of necessity; according to the second, it can be analyzed in terms of grasping necessity. We have seen that there are obstacles to both approaches. We should not, however, completely dismiss the possibility that, with appropriate refinements, one of these approaches might succeed. In the next section, we shall examine yet another approach.
3) 여기까지, 우리는 선험적 정당성을 분석하는 두 가지 접근방식들을 검토하였다. 첫 번째 접근에 따르자면, 선험적 정당성은 필연성이라는 말로 분석될 수 있다. 그리고 두 번째 접근에 따르자면, 그것은 필연성의 파악이라는 말로 분석될 수 있다. 우리는 두 접근 방식들 모두에 장애물들이 있음을 보았다. 그렇지만 우리는 적절한 개선들을 가지고 이러한 접근법들 중 하나가 성공할 수도 있다는 가능성을 완전히 부정하지는 않아야 할 것이다. 다음 절에서, 그럼에도 우리는 또 다른 접근법을 검토할 것이다.
4) Before moving on, however, let's briefly summarize what has emerged from our discussion. An adequate definition of a priori justification for a proposition p should: (i) place constraints on the manner in which p is believed; (ii) permit a posteriori justification for necessary truths; (iii) allow for the possibility of being justified a priori in believing a proposition to be true without believing it to be necessarily true; (iv) make a priori justification fallible.
4) 그렇지만 다음으로 넘어가기에 앞서, 우리의 논의에서 드러났던 것을 간략히 정리해 보도록 하자. p라는 명제에 대한 선험적 정당성의 적절한 정의는 (i) p가 믿어지는 방식에 제한들을 두어야 할 것이고, (ii) 필연적 참들에 대한 후험적 정당성을 허용해야 할 것이며, (iii) 한 명제를 참이라고 믿음에 있어서 그 명제가 필연적으로 참이라는 믿음 없이 선험적으로 정당화될 가능성을 허용해야 할 것이고, (iv) 선험적 정당성을 오류가능적으로 만들어야 할 것이다.
A Third Way of Defining Apriority
선험성을 정의하는 세 번째 방법
1) Some philosophers attempt to define apriority by saying the following: The reason justification for a priori propositions does not require experience is that in order to recognize an a priori proposition's truth, understanding it is all that is necessary. For example, the proposition "Whatever is red is colored" is such that, once you understand it, you are justified in believing it. Can this idea be turned into a satisfactory definition of a priori justification? Consider the following try:
D5 S is justified a priori in believing that p if and only if, necessarily, if S understands p, then S is justified in believing that p is true.
The problem with D5 is that it is too narrow. Suppose you are justified a priori in believing a proposition p on the basis of a simple proof.<12> Now, if in order to see that p is true you need to prove p, then we can't say that, necessarily, if you understand p, then you are justified in believing that p. For prior to proving p, you understand it without being justified in believing it. So, D5 implies that if your proof for p is a priori itself - if experience is necessary neither for knowing its premises nor for knowing that the premises imply the conclusion - then, so the objection to D5 goes, you are justified a priori in believing that p.1) 일부 철학자들은 다음과 같이 말함으로써 선험성을 정의하고자 시도한다. 선험적 명제들에 대한 정당성이 경험을 요청하지 않는 까닭은 선험적 명제가 그만큼 필연적이라는 것을 이해하면서 진리를 인식하기 위해서이다. 예를 들어 "붉은 것은 무엇이든 색이 있다"라는 명제는 당신이 그 명제를 이해하기만 하면 곧 당신이 그 명제를 믿음에 있어서 정당화되는 그러한 것이다. 이러한 생각이 선험적 정당성에 대한 만족스러운 정의가 될 수 있는가? 다음 시도를 고찰해 보자:
D5 S는 p를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화된다 iff 필연적으로 만일 S가 p를 이해한다면 S는 p가 참임을 믿음에 있어서 정당화된다.
D5가 가진 문제는 지나치게 협소하다는 것이다. 당신이 하나의 단순한 증명에 기초하여 명제 p를 믿음에 있어서 정당화된다고 생각해 보자.<12> 이제, 만일 p가 참임을 알기 위해서 당신이 p를 증명할 필요가 있다면, 우리는 필연적으로 당신이 p를 이해한다면 p를 믿음에 있어서 정당화된다고 말할 수 없을 것이다. 왜냐하면 p를 증명하기에 앞서서 당신은 p를 믿음에 있어서 정당화됨이 없이 그 p를 이해하기 때문이다. 그래서, D5는 만일 P에 대한 당신의 증명이 그 자체로 선험적이라면 - 만일 경험이 그 증명의 전제들을 알기 위해서도 그 전제들이 시사하는 결론을 알기 위해서도 필연적이지 않다면 - D5에 대한 반박이 그렇게 진행하듯 당신은 p를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화된다.
2) We must distinguish, then, between a priori justification in a narrow and a broad sense. In the narrow sense, a priori propositions are restricted to propositions that are such that understanding them is sufficient for being justified in believing them. Let us call propositions that are a priori in the first sense "axioms." An axiom is a necessary truth that is incapable of proof in the sense that there is no other proposition that is "better known" than it is.<13> Recognition of an axiom's truth is derived not from other propositions, but simply from understanding it.
2) 그래서 우리는 선험적 정당성을 협의와 광의로 구분해야만 한다. 협의에서 선험적 명제들은 그 명제들을 이해함이 그 명제들을 믿음에 있어서 정당화됨의 충분조건인 그러한 명제들이다. 첫 번째 의미에서 선험적인 명제들을 우리는 "공리들"이라 부르도록 하자. 공리는 그보다 "더 잘 알려진" 어떠한 다른 명제도 없다는 의미에서 증명 불가능한 필연적 참이다.<13> 한 공리가 참이라는 인지는 다른 명제들로부터 유도되지 않고, 단순히 그 공리를 이해함으로부터 유도된다.
3) In the broad sense of apriority, a proposition that is known a priori is either an axiom or known on the basis of a proof. Though D5 fails as a definition of a priori justification in this broad sense, it succeeds as a definition of an axiom. We can, therefore, use the definiens (i.e., the defining condition after the "if and only if") of D5 to define the concept of an axiom.
D6 p is an axiom for S if and only if, necessarily, if S understands p, then S is justified in believing that p is true.
The proposition "Whatever is red is colored" is, according to D6, an axiom. It is not possible to understand it without being justified in believing it. In contrast, D6 implies, as it should, that the Goldbach conjecture is not an axiom, for understanding this conjecture is not sufficient for being justified in believing it to be true. D6 implies the same about the sand-heap assumption:(A) If two collections of grains of sand differ in number by just one grain, then either both collections are heaps of sand or neither is.
Although it is possible to be justified in believing (A), it is false that, necessarily, if one understands (A), one is justified in believing it. For as soon as one notices the paradox it involves, one's initial justification for it is undermined.3) 광의의 선험성에 있어서, 선험적이라 알려진 한 명제는 공리이거나 증명에 기초해 알려진 것이다. D5가 이러한 광의에서 선험적 정당성에 대한 정의로서 실패한다 할지라도 공리에 대한 정의로서는 성공한다. 그러므로 우리는 D5의 정의항(즉, "if and only if" 이후의 한정 조건)을 공리 개념을 정의하기 위해 사용할 수 있다.
D6 p는 S에 대해 공리이다 iff 필연적으로 만일 S가 p를 이해한다면 S는 p가 참이라고 믿음에 있어서 정당화된다.
"붉은 것은 무엇이든 색이 있다"라는 명제는, D6에 따르자면, 공리이다. 그 명제를 믿음에 있어서 정당화됨이 없이 그 명제를 이해하기란 가능하지 않다. 반대로, D6는 기대되는 것처럼 골드바흐 추측이 공리가 아님을 시사하는데, 왜냐하면 이 추측을 이해한다는 것이 그 추측이 참이라고 믿음에 있어서 정당화되기에 충분하지 않기 때문이다. D6은 모래 더미 가정에 대해서도 똑같은 바를 시사한다:
(A) 만일 모래 알갱이들로 된 두 더미들이 수에 있어서 단지 모래 한 알로 차이가 난다면, 두 더미 모두 모래 더미이거나 둘 다 모래 더미가 아니다.
(A)를 믿음에 있어서 정당화됨이 가능하다 할지라도, 필연적으로 만일 (A)를 이해한다면 (A)를 믿음에 있어서 정당화된다는 것은 거짓이다. (A)가 포함하는 그 역설에 주목하자 마자 (A)에 대한 최초의 정당성은 약화되기 때문이다.
4) D6, however, defines merely axiomatic a priori justification. Thus we still need a definition of a priori justification in the broad sense - that is, of the kind of justification one can have for nonaxiomatic a priori propositions. The general idea for such a definition is expressed by D7.
D7 S is justified a priori in believing that p if and only if either p is an axiom for S or S believes that p on the basis of a proof that is axiomatic for S.<14>
For D7 to be satisfactory, we would have to give an account of what it means, first, to believe a proposition on the basis of a proof and, second, for a proof to be axiomatic. However, even assuming that these phrases could be defined in turn, it is still far from clear that D7 is satisfactory. The problem is that there are many examples of propositions that are not a priori according to D7, but could reasonably be claimed to be a priori. For example, many epistemologists would agree that the proposition
(1) If there is an object that looks red to S, then S is prima facie justified in believing that that object is red
is a necessary truth that is knowable a priori. However, (1) is not axiomatic, for skeptics understand perfectly well what (1) means, but they would say that (1) is false. Perhaps, then, our justification for either accepting or rejecting (1) is a function of our reasons either for or against (1). But whatever the form of the reasoning in favor or against (1), philosophers hardly ever claim that it takes the form of an axiomatic proof. In fact, typically the arguments for or against principles such as (1) are long and complicated. It follows that, according to D7, philosophers who believe (1) are not justified a priori in believing it, and that philosophers who reject (1) are not justified a priori in rejecting it. Now, this wouldn't be a problem for D7 if we could simply conclude that when philosophers are justified in accepting, or rejecting, (1) their justification is a posteriori. Many philosophers, however, would refuse to draw that conclusion. They would say that if one is justified in accepting (or rejecting) a proposition such as (1), then one's justification is a priori.<15>4) 그렇지만 D6은 단지 공리적으로 선험적인 정당성만을 정의한다. 그래서 우리는 여전히 광의에서의 선험적 정당성에 대한 정의가 필요하다. - 즉, 비공리적 선험적 명제들에 대해 가질 수 있는 그러한 종류의 정당성에 대한 정의가 필요하다. 그러한 정의에 대한 일반적인 발상은 D7에 의해 표현된다.
D7 S는 p를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화된다 iff p가 S에 대해 공리이다, 또는 S가 p를 S에 대해 공리적인 증명에 기초하여 믿는다.<14>
D7이 만족스러운 것이 되기 위해서, 우리는 우선, 증명에 기초하여 명제를 믿는다는 것, 둘째로, 증명이 공리적이라는 것이 의미하는 바에 대해 설명을 제시해야 할 것이다. 그렇지만, 이러한 구절들이 정의될 수 있다고 가정해도, D7이 만족스럽다는 것은 여전히 전혀 분명치 못하다. 문제는 D7에 따르자면 선험적이지 않지만 선험적인 것이라고 합리적으로 주장될 수 있을 그러한 명제들의 많은 예시들이 있다는 점이다. 예를 들어, 많은 인식론자들은 다음 명제,
(1) 만일 S에게 붉게 보이는 대상이 있다면, S는 그 대상이 붉다고 믿음에 있어서 직견적으로 정당화된다
이러한 명제가 선험적으로 알 수 있는 필연적 참이라는 데에 동의할 것이다. 그렇지만, (1)은 공리적이지 않은데, 왜냐하면 회의주의는 (1)이 의미하는 바를 완전히 잘 이해하지만 (1)이 거짓이라고 말할 것이기 때문이다. 그래서 아마도 (1)을 수용하거나 거부함에 대한 우리의 정당성은 (1)에 대한 추론 혹은 (1)에 반대한 추론의 기능일 것이다. 그러나 (1)에 대해 지지함에 있어서나 반대함에 있어서 추론의 형식이 무엇이든, 철학자들은 그 추론 형식이 공리적 증명의 형식을 취한다고는 주장하기 무척 어려울 것이다. 사실상, 전형적으로 (1)과 같은 그러한 원칙들에 대해서나 혹은 반대하는 논증들은 길고 복잡하다. D7에 따르면 (1)을 믿는 철학자들은 그 명제를 믿음에 있어서 선험적으로 정당화되지 않고, (1)을 거부하는 철학자들은 그것을 거부함에 있어서 선험적으로 정당화되지 않는다는 결과가 된다. 이제, 우리가 만일 단순히 철학자들이 (1)을 받아들이거나 거부함에 있어서 정당화될 때 그들의 정당성이 후험적이라고 결론내려 버릴 수 있다면 D7에 대해 이것은 문제가 되지 않을 것이다. 그렇지만 여러 철학자들은 그러한 결론을 이끌어내는 것을 거절할 것이다. 그들은 만일 한 사람이 (1)과 같은 그런 하나의 명제를 받아들임(또는 거부함)에 있어서 정당화된다면 그 사람의 정당성은 선험적이라고 말할 것이다.<15>
5) It could be objected, then, that D7 is too narrow. However, not every philosopher would agree with the objection's premises. Also, it might be possible to modify D7 in such a way that it captures those examples of apriority that it arguably leaves out. In any case, it seems safe to say that D7 provides us with a sufficient condition of apriority: if a proposition is either an axiom or such that it can be established on the basis of an axiomatic proof, then that proposition is knowable a priori.
5) 그래서 그것은 D7이 지나치게 좁다고 반박될 수 있을 것이다. 그렇지만, 모든 철학자가 그 반박의 전제들에 동의하지는 않을 것이다. 또한, D7이 거의 틀림없이 배제시키는 그러한 선험성의 사례들을 포착하는 그런 방식으로 수정하는 것이 가능할 수 있다. 어떤 경우든, D7이 우리에게 선험성의 충분조건을 제공한다고 말하는 편이 안정해 보인다. 즉 만일 한 명제가 공리이거나 공리적 증명에 기초해 확립될 수 있는 그러한 것이라면, 그 명제는 선험적으로 알 수 있다는 것이다.
-蟲-