Chapter Two
Epistemology and Philosophical Analysis
인식론과 철학적 분석
Concepts and Propositions
개념들과 명제들
1) In this chapter, we shall distinguish between two ways of analyzing concepts. However, before we take up the topic of conceptual analysis, a few remains about how we use the term "concept" are in order. Concepts, as we shall use the term, are properties.<1> Thus we shall take the concept of knowledge to be the property of knowing, pertaining to persons, and the concept of justification to be the property of being justified, pertaining to the attitudes persons take toward propositions.
1) 이 장에서, 우리는 개념들을 분석하는 두 가지 방법들을 구분할 것이다. 그렇지만, 우리가 개념적 분석을 화제로 택하기에 앞서서, 어떻게 우리가 "개념"이란 용어를 적합하게 사용할 것인지에 대한 약간의 문제가 남아 있다. 우리가 사용할 용어로서의 개념들은 속성들이다.<1> 그래서 우리는 앎의 개념을 안다는 것의 속성일 것으로, 개인들에 관련될 것으로, 그리고 정당화의 개념을 정당화된 것의 속성일 것으로, 개인들이 명제들에 대해 취하는 태도들에 관련될 것으로 칠 것이다.
2) Concepts, in the sense in which we shall use the term, must not be confused with either words or ideas in the mind. When in Chapter 1 we discussed the analysis of knowledge, our concern was not with the English word "knowledge", but rather with the concept that this word denotes (and that synonymous words in countless other languages denote). Words are particulars, concrete items belonging to specific languages. Concepts, however, are universals: properties that can be exemplified by many individual objects. Thus we may speak of concepts as having "instances", which are the individual objects that exemplify them. For example, my neighbor's cat is an instance of the concept of catness, and your knowing that cats have four legs is an instance of the concept of knowledge.
2) 개념들은, 우리가 그 용어를 사용하는 의미에서, 마음 속의 말들이나 생각들과 혼동되지 않아야만 한다. 1장에서 우리가 앎의 분석을 논의했을 때, 우리의 관심사는 영단어 "앎"이 아니라, 오히려 이 단어가 나타내는 (그리고 무수한 다른 언어들에서 동의어들이 의미하는) 개념이었다. 단어들은 특칭들이고, 특수한 언어들에 속하는 구체적인 항목들이다. 그렇지만 개념들은 보편자들이다. 즉 많은 개별적 객체들에 의해 예시될 수 있는 속성들이다. 그래서 우리는 개념들에 대해 그 개념들을 예시할 수 있는 개별적 객체들인 "사례들"을 가진 것이라 이야기할 것이다. 예를 들어, 내 이웃의 고양이는 고양이임에 대한 개념의 한 사례이고, 고양이들이 네 다리를 가진다는 당신의 앎은 앎에 대한 개념의 일례이다.
3) Since we view concepts as universals, we must not confuse them with ideas in people's minds, which are particulars. When we engage in a philosophical examination of such things as knowledge and justification, then, what we are interested in is not what ideas of knowledge and justification people carry in their heads, but rather what people have in common when they know something and when they are justified in believing something.
3) 우리가 개념들을 보편자들로 보므로, 우리는 그 개념들을 특칭들인 사람들의 마음 속 생각들과 혼동하지 않아야만 한다. 우리가 앎과 정당화 같은 것들에 대한 철학적 검토에 착수할 때, 그래서, 우리가 관심을 가지게 되는 것은 앎과 정당화에 대해 사람들이 그들의 머릿속에 가져오는 어떤 생각들이 아니라, 오히려 사람들이 어떤 것을 알 때 그리고 그들이 어떤 것을 믿음에 있어서 정당화될 때 그들이 공통적으로 갖는 어떤 것이다.
4) Parallel to the distinction between concepts and words is the distinction between propositions and sentences. The constituents of sentences are words; therefore, just like words, sentences are particular items belonging to particular languages. In contrast, propositions are the things that are expressed by sentences (that is, by sentences that are either true or false). For example, the two sentences
4) 개념들과 말들 사이의 구별과 유사한 것은 명제들과 문장들 사이의 구별이다. 문장의 구성성분들은 단어들이다. 그러므로, 바로 단어들과 마찬가지로, 문장들은 특수한 언어들에 속하는 특수한 항목들이다. 반대로, 명제들은 문장들에 의해(다시 말해, 참 또는 거짓인 문장들에 의해) 표현되는 것들이다. 예를 들어, 다음 두 명제들
는 상이한 언어들에 속한다. 즉 (1)은 영어이고 (2)는 독일어이다. 그러나 그 문장들이 표현하는 것은 한 가지이고 동일한 것이다. 즉 2 더하기 2는 4와 같다는 명제이다. 문장들은 특수자들이다. 문장들은 공간과 시간에서 위치를 지니고, 그것들이 본성상 물리적이므로, 그것들은 지각될 수 있다. 예를 들어 문장 (1)과 (2)는 당신이 이 책을 복사한 것이 위치된 어디에든 위치한다. 그 문장들은 이 책이 인쇄되었을 때 존재하게 되었고, 만일, 그 책을 읽은 이후에, 당신이 그 책을 태워 버리기로 결심했다면, 그 문장들은 존재하기를 중단할 것이다. 그렇지만, 명제 (1)과 (2)가 표현하는 것은 추상적 객체이다; 그 객체는 공간과 시간 중에 위치를 지니지 않고, 본성상 물리적이지 않으므로, 만일 당신이 이 책을 불태워 버리더라도 존재하기를 그치지 않을 것이다.
5) If we view the relation between sentences and propositions in this way, we may say that a sentence is true or false depending on the truth value of the proposition it expresses. Propositions, then, are the primary bearers of truth, whereas sentences have their truth values only derivatively: by expressing propositions. Note that this view is not uncontroversial. Some philosophers object that, since propositions are supposed to be abstract objects, they are inaccessible to human experience. Sentences, on the other hand, are concrete physical entities, and thus are accessible through perception. Printed sentences can be seen, and spoken sentences heard. It might be argued, therefore, that we ought to prefer sentences over propositions for the role of truth bearers.
5) 만일 우리가 문장들과 명제들의 관계를 이런 식으로 바라본다면, 우리는 문장이 그 문장이 표현하는 명제의 진리치에 의존하는 참 또는 거짓이라고 말할지도 모른다. 그래서 명제들은 우선적으로 진리의 전달자들이고, 반면에 문장들은 오로지 파생적으로만, 즉 명제들을 표현함으로써만 그 문장들의 진리치들을 가진다. 이러한 관점이 논란의 여지가 없지는 않다는 점을 주의해야 한다. 일부 철학자들은 그 관점에 반대하는데, 명제들은 추상적 객체들인 것으로 생각되므로, 명제들은 인간 경험에 허용하기 어렵다는 것이다. 다른 한편 문장들은 구체적인 물리적 실체들이고, 그래서 지각을 통해 수용가능하다. 인쇄된 문장들은 보일 수 있고, 발화된 문장들은 들릴 수 있다. 그러므로 우리가 진리 전달자들의 역할을 위해 명제들보다 문장들을 선호해야 한다고 주장될지 모른다.
6) Let us briefly consider two replies to this argument. First, friends of propositions would argue that while it is true that propositions cannot be perceived, it is false that they are altogether inaccessible to the human mind. After all, we can understand propositions and consider whether they are true or false. Second, friends of propositions would point out that if we were to prefer sentences to propositions as the bearers of truth, we would encounter a serious difficulty. Consider this box:
Epistemology and Philosophical Analysis
인식론과 철학적 분석
Concepts and Propositions
개념들과 명제들
1) In this chapter, we shall distinguish between two ways of analyzing concepts. However, before we take up the topic of conceptual analysis, a few remains about how we use the term "concept" are in order. Concepts, as we shall use the term, are properties.<1> Thus we shall take the concept of knowledge to be the property of knowing, pertaining to persons, and the concept of justification to be the property of being justified, pertaining to the attitudes persons take toward propositions.
1) 이 장에서, 우리는 개념들을 분석하는 두 가지 방법들을 구분할 것이다. 그렇지만, 우리가 개념적 분석을 화제로 택하기에 앞서서, 어떻게 우리가 "개념"이란 용어를 적합하게 사용할 것인지에 대한 약간의 문제가 남아 있다. 우리가 사용할 용어로서의 개념들은 속성들이다.<1> 그래서 우리는 앎의 개념을 안다는 것의 속성일 것으로, 개인들에 관련될 것으로, 그리고 정당화의 개념을 정당화된 것의 속성일 것으로, 개인들이 명제들에 대해 취하는 태도들에 관련될 것으로 칠 것이다.
2) Concepts, in the sense in which we shall use the term, must not be confused with either words or ideas in the mind. When in Chapter 1 we discussed the analysis of knowledge, our concern was not with the English word "knowledge", but rather with the concept that this word denotes (and that synonymous words in countless other languages denote). Words are particulars, concrete items belonging to specific languages. Concepts, however, are universals: properties that can be exemplified by many individual objects. Thus we may speak of concepts as having "instances", which are the individual objects that exemplify them. For example, my neighbor's cat is an instance of the concept of catness, and your knowing that cats have four legs is an instance of the concept of knowledge.
2) 개념들은, 우리가 그 용어를 사용하는 의미에서, 마음 속의 말들이나 생각들과 혼동되지 않아야만 한다. 1장에서 우리가 앎의 분석을 논의했을 때, 우리의 관심사는 영단어 "앎"이 아니라, 오히려 이 단어가 나타내는 (그리고 무수한 다른 언어들에서 동의어들이 의미하는) 개념이었다. 단어들은 특칭들이고, 특수한 언어들에 속하는 구체적인 항목들이다. 그렇지만 개념들은 보편자들이다. 즉 많은 개별적 객체들에 의해 예시될 수 있는 속성들이다. 그래서 우리는 개념들에 대해 그 개념들을 예시할 수 있는 개별적 객체들인 "사례들"을 가진 것이라 이야기할 것이다. 예를 들어, 내 이웃의 고양이는 고양이임에 대한 개념의 한 사례이고, 고양이들이 네 다리를 가진다는 당신의 앎은 앎에 대한 개념의 일례이다.
3) Since we view concepts as universals, we must not confuse them with ideas in people's minds, which are particulars. When we engage in a philosophical examination of such things as knowledge and justification, then, what we are interested in is not what ideas of knowledge and justification people carry in their heads, but rather what people have in common when they know something and when they are justified in believing something.
3) 우리가 개념들을 보편자들로 보므로, 우리는 그 개념들을 특칭들인 사람들의 마음 속 생각들과 혼동하지 않아야만 한다. 우리가 앎과 정당화 같은 것들에 대한 철학적 검토에 착수할 때, 그래서, 우리가 관심을 가지게 되는 것은 앎과 정당화에 대해 사람들이 그들의 머릿속에 가져오는 어떤 생각들이 아니라, 오히려 사람들이 어떤 것을 알 때 그리고 그들이 어떤 것을 믿음에 있어서 정당화될 때 그들이 공통적으로 갖는 어떤 것이다.
4) Parallel to the distinction between concepts and words is the distinction between propositions and sentences. The constituents of sentences are words; therefore, just like words, sentences are particular items belonging to particular languages. In contrast, propositions are the things that are expressed by sentences (that is, by sentences that are either true or false). For example, the two sentences
(1) Two and Two is four
(2) Zwei und zwei ist vier
belong to different languages: (1) is English and (2) is German. But what they express is one and the same thing: the proposition that two and two equal four. Sentences are particulars; they have a location in space and time, and since they are physical in nature, they can be perceived. Sentences (1) and (2), for example, are located wherever your copy of this book is located. They came into existence when this book was printed, and if, after reading it, you decide to burn it, they will cease to exist. However, the proposition (1) and (2) express is an abstract object; it does not have a location in space and time, and since it is not physical in nature, it will not cease to exist if you burn this book.(2) Zwei und zwei ist vier
4) 개념들과 말들 사이의 구별과 유사한 것은 명제들과 문장들 사이의 구별이다. 문장의 구성성분들은 단어들이다. 그러므로, 바로 단어들과 마찬가지로, 문장들은 특수한 언어들에 속하는 특수한 항목들이다. 반대로, 명제들은 문장들에 의해(다시 말해, 참 또는 거짓인 문장들에 의해) 표현되는 것들이다. 예를 들어, 다음 두 명제들
(1) (en) 2 더하기 2는 4이다
(2) (de) 2 더하기 2는 4이다
(2) (de) 2 더하기 2는 4이다
는 상이한 언어들에 속한다. 즉 (1)은 영어이고 (2)는 독일어이다. 그러나 그 문장들이 표현하는 것은 한 가지이고 동일한 것이다. 즉 2 더하기 2는 4와 같다는 명제이다. 문장들은 특수자들이다. 문장들은 공간과 시간에서 위치를 지니고, 그것들이 본성상 물리적이므로, 그것들은 지각될 수 있다. 예를 들어 문장 (1)과 (2)는 당신이 이 책을 복사한 것이 위치된 어디에든 위치한다. 그 문장들은 이 책이 인쇄되었을 때 존재하게 되었고, 만일, 그 책을 읽은 이후에, 당신이 그 책을 태워 버리기로 결심했다면, 그 문장들은 존재하기를 중단할 것이다. 그렇지만, 명제 (1)과 (2)가 표현하는 것은 추상적 객체이다; 그 객체는 공간과 시간 중에 위치를 지니지 않고, 본성상 물리적이지 않으므로, 만일 당신이 이 책을 불태워 버리더라도 존재하기를 그치지 않을 것이다.
5) If we view the relation between sentences and propositions in this way, we may say that a sentence is true or false depending on the truth value of the proposition it expresses. Propositions, then, are the primary bearers of truth, whereas sentences have their truth values only derivatively: by expressing propositions. Note that this view is not uncontroversial. Some philosophers object that, since propositions are supposed to be abstract objects, they are inaccessible to human experience. Sentences, on the other hand, are concrete physical entities, and thus are accessible through perception. Printed sentences can be seen, and spoken sentences heard. It might be argued, therefore, that we ought to prefer sentences over propositions for the role of truth bearers.
5) 만일 우리가 문장들과 명제들의 관계를 이런 식으로 바라본다면, 우리는 문장이 그 문장이 표현하는 명제의 진리치에 의존하는 참 또는 거짓이라고 말할지도 모른다. 그래서 명제들은 우선적으로 진리의 전달자들이고, 반면에 문장들은 오로지 파생적으로만, 즉 명제들을 표현함으로써만 그 문장들의 진리치들을 가진다. 이러한 관점이 논란의 여지가 없지는 않다는 점을 주의해야 한다. 일부 철학자들은 그 관점에 반대하는데, 명제들은 추상적 객체들인 것으로 생각되므로, 명제들은 인간 경험에 허용하기 어렵다는 것이다. 다른 한편 문장들은 구체적인 물리적 실체들이고, 그래서 지각을 통해 수용가능하다. 인쇄된 문장들은 보일 수 있고, 발화된 문장들은 들릴 수 있다. 그러므로 우리가 진리 전달자들의 역할을 위해 명제들보다 문장들을 선호해야 한다고 주장될지 모른다.
6) Let us briefly consider two replies to this argument. First, friends of propositions would argue that while it is true that propositions cannot be perceived, it is false that they are altogether inaccessible to the human mind. After all, we can understand propositions and consider whether they are true or false. Second, friends of propositions would point out that if we were to prefer sentences to propositions as the bearers of truth, we would encounter a serious difficulty. Consider this box:
Caesar was killed by Brutus.
Caesar was killed by Brutus.
Caesar was killed by Brutus.
How many sentences are in the box? in order to answer this question, we must distinguish between sentence types and sentence tokens, which enables us to say this: There are two tokens of the same sentence type in this box. Sentence tokens are particular physical inscriptions: patterns of ink on paper or chalk on a board. Sentence types, in contrast, are abstract forms that are instantiated by sentence tokens. Now, when critics of propositions maintain that we ought to take sentences as the bearers of truth, what they have in mind can't be sentence types, for sentence types are abstract objects, just like propositions. When you look at the box, what you see (and thus what is accessible to your experience) is two sentence tokens. The sentence type of which these two tokens are instances is something you can comprehend, or grasp, but you can't perceive it, just as you can't perceive the proposition that is expressed by the two sentence tokens in the box.
6) 이 논증에 대한 두 가지 응답들을 간략하게 고찰해 보도록 하자. 우선, 명제들의 지지자들은 명제들이 지각될 수 없다는 사실이 참인 반면, 그 명제들이 모두 인간 정신에 수용되기 어렵다는 것은 거짓이라고 주장할 것이다. 무엇보다도, 우리는 명제들을 이해할 수 있고 그 명제들이 참인지 거짓인지 고찰할 수 있다. 둘째로, 명제들의 지지자들은 만일 우리가 진리의 전달자들로서 명제들보다 문장들을 선호하게 된다면, 심각한 어려움에 직면하게 될 것이라 지적할 것이다. 이 상자를 고찰해 보자.
7) 명제들에 대한 비판자들은 그래서 참 또는 거짓인 그러한 종류의 것들은 문장 표시들이라고 주장한다. 그러나 이제 우리는 존재하는 모든 진리들을 표현할 만큼 참인 문장 표시들이 충분한지 궁금해할 수 있다. 당장 2 + 1 = 3, 2 + 2 = 4, 2 + 3 = 5, 2 + 4 = 6 등등으로 이어지는 무한한 연쇄를 고찰해 보도록 하자. 어떤 지점에서, 이 연쇄는 만일 그것이 인쇄된다면 그 길이가 수 마일에 이르는 진리들에 당도할 것이고, 만일 발화된다면, 진술하는 데에 수일이 걸릴 것이다. 무한한 수의 상응하는 문장 표시들이 있다.<2> 그러므로 진리의 전달자들을 문장 표시들과 동일시하는 이론은 그렇게 타당하지는 않다는 것이 드러날 것이다.<3>
Necessity and Possibility
필연성과 가능성
1) In this section, we will distinguish among four different types of propositions. To begin with, there are propositions that are necessarily true. We may refer to them as "necessary truths." Here are some examples:
1) 이 절에서, 우리는 네 가지 상이한 유형의 명제들을 구별할 것이다. 우선, 필연적으로 참인 명제들이 있다. 우리는 그러한 명제들을 "필연적 진리들"로 언급할 것이다. 여기 몇 가지 예시들이 있다:
이러한 명제들의 각각은 필연적으로 거짓이다. 즉 참이기가 가능할 수 없을 그러한 것이다.
2) Third, there are contingent propositions: propositions that are neither necessarily true nor necessarily false. Consider the following three examples:
2) 셋째로, 우연적인(경험적인) 명제들이 있다. 즉 필연적으로 참인 것도 아니고 필연적으로 거짓인 것도 아닌 명제들이다. 다음 세 가지 예시들을 고찰해 보도록 하자.
3) Fourth, there are propositions that are not necessarily false. Such propositions are possibly true. The three propositions displayed above all belong to this category. (1) is actually false, but possibly true. (2), on the other hand, is actually true, and hence is possibly true. Finally, (3) is necessarily true, and thus possibly true. To generalize: Any false proposition that isn't necessarily false is possibly true, and every true proposition, be it necessarily or contingently true, is possibly true.
3) 넷째로, 필연적으로 거짓이지는 않은 명제들이 있다. 그러한 명제들은 가능적으로 참이다. 위에 제시된 세 명제들은 모두 이 범주에 속한다. (1)은 실제로 거짓이지만, 가능적으로 참이다. 다른 한편 (2)는 실제로 참이고 따라서 가능적으로 참이다. 끝으로, (3)은 필연적으로 참이고, 그래서 가능적으로 참이다. 일반화시키자면 필연적으로 거짓이지는 않은 어떠한 거짓 명제든 가능적으로 참이고, 필연적으로 참이든 우연적으로 참이든 모든 각각의 참 명제는 가능적으로 참이다.
4) In thinking about matters of necessity and possiblity, it is important not to confuse logical and physical necessity. The laws of nature tell us what is physically possible and what is not. For example, it is physically impossible for humans to cross the Atlantic by flapping their arms or to stay alive for ten years without eating any food. However, as fas as logic is concerned, if something is not outright contradictory - as, for example, a round square or a married bachelor - then it is possible, however far-fetched it may strike us. Hence we shall consider propositions such as
4) 필연성과 가능성의 문제들에 대해 생각함에 있어서, 논리적 필연성과 물리적 필연성을 혼동하지 않는 것이 중요하다. 자연법칙은 우리에게 무엇이 물리적으로 가능하고 무엇이 가능하지 않은지를 말해준다. 예를 들어, 인간들이 대서양을 그들의 두 팔로 헤엄쳐서 건너는 것이나 10년 동안 어떠한 식량도 먹지 않고 살아남는 것은 물리적으로 불가능하다. 그렇지만, 논리와 관계된 한에서, 만일 어떤 것이 완전히 모순만 아니라면 - 예를 들어 둥근 사각형이나 결혼한 총각 같이 - 그것은 가능하지만, 그것은 우리에게 설득력 없는 인상을 줄 것이다. 따라서 우리는 다음과 같은 명제들을 고찰해 볼 것이다.
이 명제들은 순전히 우연적으로 거짓이다. 자연법칙에 관계되는 한, 그 명제들은 거짓일 수밖에 없지만, 논리적 관점에서 보자면, 그렇지는 않다. 실제로 거짓이라 할지라도, 그 명제들은 가능적으로는 참이다.
Entailment and Necessary coextension.
계사 한정과 필연적 동연.
1) In the next section, we shall concern ourselves with the nature of philosophical analysis. But first we need to consider two ways in which concepts and propositions can be related to each other. We shall define these relations as follows:
1) 다음 절에서, 우리는 철학적 분석의 본성에 관심을 가질 것이다. 그러나 우선 우리는 개념들과 명제들이 서로에게 관련될 수 있는 두 가지 방식들을 고찰할 필요가 있다. 우리는 이러한 관계들을 다음과 같이 정의할 것이다.
이러한 정의들을 설명하기 위한 몇몇 예시들이 있다. 어머니라는 개념은 여성이라는 개념을 함의하고, 최소한 하나 이상의 자식을 가진 여성이라는 개념에 동치이다. 삼각형의 개념은 세-변임의 개념을 함의하고 그에 동치이다. "스미스와 브라운은 존스가 Ford차를 소유하고 있다는 것을 안다"라는 명제는 "존스가 Ford차를 소유하고 있다"라는 명제를 함의하고 "브라운과 스미스는 존스가 Ford차를 소유하고 있다는 것을 안다"라는 명제와 동치이다. 끝으로, "스미스가 그의 주머니에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것은 참이다"라는 명제는 "스미스가 그의 주머니 안에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것은 가능하다"라는 명제, 결국 "스미스가 그의 주머니에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것이 필연적으로 거짓이지는 않다"라는 명제와 동치인 그 명제를 함의한다.
2) If two concepts are equivalent to each other, they are necessarily coextensive. A concept's extension is the collection of all instances of that concept. For example, the extension of concept "goat" is the collection of all goats. The extension of the concept "being a member of the Supreme Court of the United States" is a collection of exactly nine justices, and the extension of the concept "being the president of the United States" is (in 1994) Bill Clinton. For two concepts to be necessarily coextensive, they must mutually entail each other: it must be logically impossible for there to be an object that is an instance of one concept without being an instance of the other. The two concepts we considered above, "being a mother" and "being a female who has at least one child," are an example of such a pair of concepts. Concepts that are necessarily coextensive have the same instances in all possible worlds. For example, there is no possible world in which an object that is three-sided fails to be an object with three angles, and vice versa; and there is no possible world in which a person is a brother without being a male sibling, and vice versa.
2) 만일 두 개념들이 서로 동치라면, 그 개념들은 필연적으로 동연적이다. 개념의 범위는 그 개념의 모든 사례들에 대한 총합이다. 예를 들어, "염소"라는 개념의 범위는 모든 염소들의 총합이다. "미합중국 대법원의 구성원 중 하나임"이라는 개념의 범위는 정확히 아홉 판단들의 총합이고, "미합중국의 대통령임"이라는 개념의 범위는 (1994년에) 빌 클린턴이다. 필연적으로 동연일 두 개념들에 대해서, 그 개념들은 반드시 공통으로 상호 함의하여야만 한다. 다른 하나의 개념에 대한 사례이지 않고 남은 하나의 개념의 사례인 객체가 있기는 논리적으로 불가능해야만 한다. 우리가 위에서 고찰하였던 두 개념들, "어머니임"과 "최소한 하나 이상의 자식을 가진 여성임"은 그러한 개념쌍의 일례이다. 필연적으로 동연인 개념들은 모든 가능세계들에서 동일한 사례들을 가진다. 예를 들어, 세 변인 객체가 세 각들을 가진 객체이지 않은, 그리고 그 역이 성립하는 그러한 가능세계는 없으며, 한 사람이 형(또는 동생)이면서 남자 형제이지는 않은, 그리고 그 역이 성립하는 그러한 가능세계도 없다.
3) For an example of two concepts that are coextensive, but not necessarily coextensive, consider the two concepts "being president of the United States" and "being the commander-in-chief." The U.S Constitution stipulates that the president and the commander-in-chief are one and the same person. But there is nothing necessary about what the Constitution stpulates. An amendment putting an end to this tradition might get passed, which means that it is logically possible for the president and the commander-in-chief to be two different people. Another example of two concepts that are coextensive without being necessarily coextensive are "x is an animal with a heart" and "x is an animal with a liver."<4> As far as the laws of nature go, whatever is an instance of one must also be an instance of the other concept; logically, however, there is nothing necessary about that. Nature might change, which is to say that, although this is difficult to conceive, in the future creatures might evolve that have hearts but not livers.
3) 동연이지만 필연적으로 동연이지는 않은 두 개념들에 대한 일례에 대해 "미합중국의 대통령임"과 "(미합중국의)총사령관임"이라는 두 개념들에 대해 고찰해 보자. 미합중국 헌법은 대통령과 총사령관이 한 사람의 동일인물이라고 규정한다. 그러나 헌법이 규정하는 것에 대해서는 아무런 필연성도 없다. 이 전통을 종결시키는 수정안이 통과될지 모르고, 그것은 대통령과 총사령관이 상이한 두 사람들일 것이 논리적으로는 가능하다는 뜻이다. 필연적으로 동연이지는 않으나 동연인 두 개념들에 대한 또 다른 사례는 "x는 심장을 가진 동물이다"와 "x는 간을 가진 동물이다"이다.<4> 자연법칙이 유효한 한, 이 중 한 가지 개념의 사례인 어떤 것이든 또한 반드시 나머지 다른 개념의 사례이기도 해야만 한다. 그렇지만 논리적으로 그에 대한 아무런 필연성도 없다. 자연이 변할지 모르고, 그것은 비록 이걸 이해하기는 어렵다 할지라도 미래에 생물들이 심장은 가지지만 간들은 가지지 않게끔 진화할지도 모른다는 말이다.
-蟲-
6) 이 논증에 대한 두 가지 응답들을 간략하게 고찰해 보도록 하자. 우선, 명제들의 지지자들은 명제들이 지각될 수 없다는 사실이 참인 반면, 그 명제들이 모두 인간 정신에 수용되기 어렵다는 것은 거짓이라고 주장할 것이다. 무엇보다도, 우리는 명제들을 이해할 수 있고 그 명제들이 참인지 거짓인지 고찰할 수 있다. 둘째로, 명제들의 지지자들은 만일 우리가 진리의 전달자들로서 명제들보다 문장들을 선호하게 된다면, 심각한 어려움에 직면하게 될 것이라 지적할 것이다. 이 상자를 고찰해 보자.
카이사르는 브루투스에 의해 죽임을 당했다.
카이사르는 부루투스에 의해 죽임을 당했다.
7) The critics of propositions, then, claim that the sorts of things that are true or false are sentence tokens. But now we may wonder whether there are enough true sentence tokens to express all the truths there are. Just consider the infinite series 2 + 1 = 3, 2 + 2 = 4, 2 + 3 = 5, 2 + 4 = 6, and so on. At some point, this series will reach truths that, if printed, would be several miles long and, if spoken, would take days to formulate. There is an infinite number of corresponding sentence tokens.<2> It would appear, therefore, that a theory that identifies the bearers of truth with sentence tokens is not very plausible.<3>카이사르는 부루투스에 의해 죽임을 당했다.
이 상자에는 몇 개의 문장들이 있는가? 이 물음에 대답하기 위해서, 우리는 문장 유형들과 문장 표시들 사이의 구분, 우리가 이 상자에는 동일한 문장 유형에 속하는 두 개의 표시들이 있다고 말할 수 있도록 하는 구분을 해야만 한다. 문장 표시들은 특수한 물리적으로 적힌 글들이다. 즉 종이 위 잉크의 무늬들이나 칠판 위에 분필의 무늬들이다. 문장 유형들은 반대로 문장 표시들에 의해 예시되는 추상적 형식들이다. 이제, 명제들에 대한 비판자들이 우리가 문장들을 진리의 전달자들로 취해야 한다고 주장할 때, 그들이 생각하고 있는 것은 문장 유형들일 수 없는데, 왜냐하면 문장 유형들은 바로 명제들과 같이 추상적 객체들이기 때문이다. 당신이 그 상자를 바라볼 때, 당신이 보는 것 (그리고 따라서 당신의 경험에 수용될 수 있는 것) 은 두 개의 문장 표시들이다. 이러한 두 표시들이 그에 대한 사례들인 문장 유형은, 당신이 상자 안의 두 문장 표시들에 의해 표현되는 명제를 지각할 수 없는 것과 마찬가지로, 당신이 이해할 수 있거나 파악할 수 있지만, 당신이 그것을 지각할 수 없는 어떤 것이다.
7) 명제들에 대한 비판자들은 그래서 참 또는 거짓인 그러한 종류의 것들은 문장 표시들이라고 주장한다. 그러나 이제 우리는 존재하는 모든 진리들을 표현할 만큼 참인 문장 표시들이 충분한지 궁금해할 수 있다. 당장 2 + 1 = 3, 2 + 2 = 4, 2 + 3 = 5, 2 + 4 = 6 등등으로 이어지는 무한한 연쇄를 고찰해 보도록 하자. 어떤 지점에서, 이 연쇄는 만일 그것이 인쇄된다면 그 길이가 수 마일에 이르는 진리들에 당도할 것이고, 만일 발화된다면, 진술하는 데에 수일이 걸릴 것이다. 무한한 수의 상응하는 문장 표시들이 있다.<2> 그러므로 진리의 전달자들을 문장 표시들과 동일시하는 이론은 그렇게 타당하지는 않다는 것이 드러날 것이다.<3>
Necessity and Possibility
필연성과 가능성
1) In this section, we will distinguish among four different types of propositions. To begin with, there are propositions that are necessarily true. We may refer to them as "necessary truths." Here are some examples:
All bachelors are unmarried.
Whatever is red is colored.
If there are more than three quarters in my wallet, then there are more than two quarters in my wallet.
If Royce is as tall as Gabelli and Gabelli is as tall as Berger, then Royce is as tall as Berger.
Each of these propositions is such that it could not be false. The sense of "could not" here is logical: it is logically impossible for any of these propositions to be false. There are also propositions that are necessarily false. Examples of such propositions are:Whatever is red is colored.
If there are more than three quarters in my wallet, then there are more than two quarters in my wallet.
If Royce is as tall as Gabelli and Gabelli is as tall as Berger, then Royce is as tall as Berger.
Smith has a colorless red car.
There are more than three but fewer than two quarters in my wallet.
Royce is as tall as Gabelli and Gabelli is as tall as Berger, but Royce is shorter than Berger.
Each of these propositions is a necessary falsehood: such that it could not possibly be true.There are more than three but fewer than two quarters in my wallet.
Royce is as tall as Gabelli and Gabelli is as tall as Berger, but Royce is shorter than Berger.
1) 이 절에서, 우리는 네 가지 상이한 유형의 명제들을 구별할 것이다. 우선, 필연적으로 참인 명제들이 있다. 우리는 그러한 명제들을 "필연적 진리들"로 언급할 것이다. 여기 몇 가지 예시들이 있다:
모든 총각들은 미혼이다.
붉은 것은 무엇이든 색이 있다.
만일 내 주머니에 25센트짜리 동전들이 세 개 이상 있다면, 내 주머니에는 25센트짜리 동전들이 두 개 이상 있다.
만일 로이스가 가벨리만 하고 가벨리가 베거만 하다면, 로이스는 베거만 하다.
이러한 명제들 각각은 거짓일 수 없을 그러한 것이다. "~일 수 없을"이란 뜻은 여기에서 논리적인 의미이다. 즉 이러한 명제들 중 어느 것도 거짓이기는 논리적으로 불가능하다는 것이다. 또한 필연적으로 거짓인 명제들도 있다. 그러한 명제들의 예시들은 다음과 같다.붉은 것은 무엇이든 색이 있다.
만일 내 주머니에 25센트짜리 동전들이 세 개 이상 있다면, 내 주머니에는 25센트짜리 동전들이 두 개 이상 있다.
만일 로이스가 가벨리만 하고 가벨리가 베거만 하다면, 로이스는 베거만 하다.
스미스는 색 없는 붉은 차를 가지고 있다.
내 주머니 안에는 25센트짜리 동전들이 세 개 보다는 적지만 두 개 보다는 많이 있다.
로이스는 가벨리만 하고 가벨리는 베거만 하지만 로이스는 베거보다 작다.
내 주머니 안에는 25센트짜리 동전들이 세 개 보다는 적지만 두 개 보다는 많이 있다.
로이스는 가벨리만 하고 가벨리는 베거만 하지만 로이스는 베거보다 작다.
이러한 명제들의 각각은 필연적으로 거짓이다. 즉 참이기가 가능할 수 없을 그러한 것이다.
2) Third, there are contingent propositions: propositions that are neither necessarily true nor necessarily false. Consider the following three examples:
(1) The forty-second president of the United States is George Bush.
(2) The forty-second president of the United States is Bill Clinton.
(3) If Bill Clinton is married to Hilary Clinton, then Hilary Clinton is married to Bill Clinton.
(1) is contingently false, and (2) is contingently true. (3), however, is not a contingent proposition, for it is necesarily true.(2) The forty-second president of the United States is Bill Clinton.
(3) If Bill Clinton is married to Hilary Clinton, then Hilary Clinton is married to Bill Clinton.
2) 셋째로, 우연적인(경험적인) 명제들이 있다. 즉 필연적으로 참인 것도 아니고 필연적으로 거짓인 것도 아닌 명제들이다. 다음 세 가지 예시들을 고찰해 보도록 하자.
(1) 미합중국의 마흔 두 번째 대통령은 조지 부시이다.
(2) 미합중국의 마흔 두 번째 대통령은 빌 클린턴이다.
(3) 만일 빌 클린턴이 힐러리 클린턴과 결혼한다면, 힐러리 클린턴은 빌 클린턴과 결혼한다.
(2) 미합중국의 마흔 두 번째 대통령은 빌 클린턴이다.
(3) 만일 빌 클린턴이 힐러리 클린턴과 결혼한다면, 힐러리 클린턴은 빌 클린턴과 결혼한다.
3) Fourth, there are propositions that are not necessarily false. Such propositions are possibly true. The three propositions displayed above all belong to this category. (1) is actually false, but possibly true. (2), on the other hand, is actually true, and hence is possibly true. Finally, (3) is necessarily true, and thus possibly true. To generalize: Any false proposition that isn't necessarily false is possibly true, and every true proposition, be it necessarily or contingently true, is possibly true.
3) 넷째로, 필연적으로 거짓이지는 않은 명제들이 있다. 그러한 명제들은 가능적으로 참이다. 위에 제시된 세 명제들은 모두 이 범주에 속한다. (1)은 실제로 거짓이지만, 가능적으로 참이다. 다른 한편 (2)는 실제로 참이고 따라서 가능적으로 참이다. 끝으로, (3)은 필연적으로 참이고, 그래서 가능적으로 참이다. 일반화시키자면 필연적으로 거짓이지는 않은 어떠한 거짓 명제든 가능적으로 참이고, 필연적으로 참이든 우연적으로 참이든 모든 각각의 참 명제는 가능적으로 참이다.
4) In thinking about matters of necessity and possiblity, it is important not to confuse logical and physical necessity. The laws of nature tell us what is physically possible and what is not. For example, it is physically impossible for humans to cross the Atlantic by flapping their arms or to stay alive for ten years without eating any food. However, as fas as logic is concerned, if something is not outright contradictory - as, for example, a round square or a married bachelor - then it is possible, however far-fetched it may strike us. Hence we shall consider propositions such as
Jones crossed the Atlantic by falpping his arms;
Gabelli didn't eat anything for ten years and didn't lose a pound;
Thorugh an act of sheer will, Berger lifted himself from his chair and floated in midair;
as merely contingently false. Though as far as the laws of nature are concerned, they are bound to be false, from the point of view of logic, they are not. Although actually false, they are possibly true.Gabelli didn't eat anything for ten years and didn't lose a pound;
Thorugh an act of sheer will, Berger lifted himself from his chair and floated in midair;
4) 필연성과 가능성의 문제들에 대해 생각함에 있어서, 논리적 필연성과 물리적 필연성을 혼동하지 않는 것이 중요하다. 자연법칙은 우리에게 무엇이 물리적으로 가능하고 무엇이 가능하지 않은지를 말해준다. 예를 들어, 인간들이 대서양을 그들의 두 팔로 헤엄쳐서 건너는 것이나 10년 동안 어떠한 식량도 먹지 않고 살아남는 것은 물리적으로 불가능하다. 그렇지만, 논리와 관계된 한에서, 만일 어떤 것이 완전히 모순만 아니라면 - 예를 들어 둥근 사각형이나 결혼한 총각 같이 - 그것은 가능하지만, 그것은 우리에게 설득력 없는 인상을 줄 것이다. 따라서 우리는 다음과 같은 명제들을 고찰해 볼 것이다.
존스는 그의 두 팔로 헤엄쳐서 대서양을 건넜다.
가벨리는 10년 동안 아무것도 먹지 않았고 1파운드도 빠지지 않았다.
순전히 의지만으로, 베거는 그의 의자에서 자신을 들어 올렸고 허공 중에 그 자신을 띄웠다.
가벨리는 10년 동안 아무것도 먹지 않았고 1파운드도 빠지지 않았다.
순전히 의지만으로, 베거는 그의 의자에서 자신을 들어 올렸고 허공 중에 그 자신을 띄웠다.
이 명제들은 순전히 우연적으로 거짓이다. 자연법칙에 관계되는 한, 그 명제들은 거짓일 수밖에 없지만, 논리적 관점에서 보자면, 그렇지는 않다. 실제로 거짓이라 할지라도, 그 명제들은 가능적으로는 참이다.
Entailment and Necessary coextension.
계사 한정과 필연적 동연.
1) In the next section, we shall concern ourselves with the nature of philosophical analysis. But first we need to consider two ways in which concepts and propositions can be related to each other. We shall define these relations as follows:
Entailment
Here are some examples to illustrate these definitions. The concept of being a mother entails the concept of being female, and is equivalent to the concept of being a female who has at least one child. The concept of triangularity entails, and is equivalent to, the concept of three-sidedness. The proposition "Smith and Brown know that Jones owns a Ford" entails the proposition "It is true that Jones owns a Ford" and is equivalent to the proposition "Brown and Smith know that Jones owns a Ford." Finally, the proposition "It is true that Smith has three quarters in his wallet" entails the proposition "it is possible that Smith has three quarters in his wallet," which in turn is equivalent to the proposition "It is not necessarily false that Smith has three quarters in his wallet."A concept A entails a concept B if and only if, necessarily, whatever is an instance of A is also an instance of B.
EquivalenceTwo concepts A and B are equivalent if and only if, necessarily, whatever is an instance of A is also an instance of B, and vice versa.
Two propositions p and q are equivalent if and only if it is impossible that p and q have different truth values.
Two propositions p and q are equivalent if and only if it is impossible that p and q have different truth values.
1) 다음 절에서, 우리는 철학적 분석의 본성에 관심을 가질 것이다. 그러나 우선 우리는 개념들과 명제들이 서로에게 관련될 수 있는 두 가지 방식들을 고찰할 필요가 있다. 우리는 이러한 관계들을 다음과 같이 정의할 것이다.
함의
개념 A가 개념 B를 함의한다. iff 필연적으로 A의 사례인 어떤 것이든 B의 사례이기도 하다.
등가(동치)두 개념들 A와 B는 등가(동치)이다. iff A의 사례인 무엇이든 B의 사례이기도 하며, 그 역도 성립한다.
두 명제들 p와 q는 등가(동치)이다. iff p와 q가 상이한 진리치들을 가진다는 것이 불가능하다.
두 명제들 p와 q는 등가(동치)이다. iff p와 q가 상이한 진리치들을 가진다는 것이 불가능하다.
이러한 정의들을 설명하기 위한 몇몇 예시들이 있다. 어머니라는 개념은 여성이라는 개념을 함의하고, 최소한 하나 이상의 자식을 가진 여성이라는 개념에 동치이다. 삼각형의 개념은 세-변임의 개념을 함의하고 그에 동치이다. "스미스와 브라운은 존스가 Ford차를 소유하고 있다는 것을 안다"라는 명제는 "존스가 Ford차를 소유하고 있다"라는 명제를 함의하고 "브라운과 스미스는 존스가 Ford차를 소유하고 있다는 것을 안다"라는 명제와 동치이다. 끝으로, "스미스가 그의 주머니에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것은 참이다"라는 명제는 "스미스가 그의 주머니 안에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것은 가능하다"라는 명제, 결국 "스미스가 그의 주머니에 25센트 짜리 동전 세 개를 가지고 있다는 것이 필연적으로 거짓이지는 않다"라는 명제와 동치인 그 명제를 함의한다.
2) If two concepts are equivalent to each other, they are necessarily coextensive. A concept's extension is the collection of all instances of that concept. For example, the extension of concept "goat" is the collection of all goats. The extension of the concept "being a member of the Supreme Court of the United States" is a collection of exactly nine justices, and the extension of the concept "being the president of the United States" is (in 1994) Bill Clinton. For two concepts to be necessarily coextensive, they must mutually entail each other: it must be logically impossible for there to be an object that is an instance of one concept without being an instance of the other. The two concepts we considered above, "being a mother" and "being a female who has at least one child," are an example of such a pair of concepts. Concepts that are necessarily coextensive have the same instances in all possible worlds. For example, there is no possible world in which an object that is three-sided fails to be an object with three angles, and vice versa; and there is no possible world in which a person is a brother without being a male sibling, and vice versa.
2) 만일 두 개념들이 서로 동치라면, 그 개념들은 필연적으로 동연적이다. 개념의 범위는 그 개념의 모든 사례들에 대한 총합이다. 예를 들어, "염소"라는 개념의 범위는 모든 염소들의 총합이다. "미합중국 대법원의 구성원 중 하나임"이라는 개념의 범위는 정확히 아홉 판단들의 총합이고, "미합중국의 대통령임"이라는 개념의 범위는 (1994년에) 빌 클린턴이다. 필연적으로 동연일 두 개념들에 대해서, 그 개념들은 반드시 공통으로 상호 함의하여야만 한다. 다른 하나의 개념에 대한 사례이지 않고 남은 하나의 개념의 사례인 객체가 있기는 논리적으로 불가능해야만 한다. 우리가 위에서 고찰하였던 두 개념들, "어머니임"과 "최소한 하나 이상의 자식을 가진 여성임"은 그러한 개념쌍의 일례이다. 필연적으로 동연인 개념들은 모든 가능세계들에서 동일한 사례들을 가진다. 예를 들어, 세 변인 객체가 세 각들을 가진 객체이지 않은, 그리고 그 역이 성립하는 그러한 가능세계는 없으며, 한 사람이 형(또는 동생)이면서 남자 형제이지는 않은, 그리고 그 역이 성립하는 그러한 가능세계도 없다.
3) For an example of two concepts that are coextensive, but not necessarily coextensive, consider the two concepts "being president of the United States" and "being the commander-in-chief." The U.S Constitution stipulates that the president and the commander-in-chief are one and the same person. But there is nothing necessary about what the Constitution stpulates. An amendment putting an end to this tradition might get passed, which means that it is logically possible for the president and the commander-in-chief to be two different people. Another example of two concepts that are coextensive without being necessarily coextensive are "x is an animal with a heart" and "x is an animal with a liver."<4> As far as the laws of nature go, whatever is an instance of one must also be an instance of the other concept; logically, however, there is nothing necessary about that. Nature might change, which is to say that, although this is difficult to conceive, in the future creatures might evolve that have hearts but not livers.
3) 동연이지만 필연적으로 동연이지는 않은 두 개념들에 대한 일례에 대해 "미합중국의 대통령임"과 "(미합중국의)총사령관임"이라는 두 개념들에 대해 고찰해 보자. 미합중국 헌법은 대통령과 총사령관이 한 사람의 동일인물이라고 규정한다. 그러나 헌법이 규정하는 것에 대해서는 아무런 필연성도 없다. 이 전통을 종결시키는 수정안이 통과될지 모르고, 그것은 대통령과 총사령관이 상이한 두 사람들일 것이 논리적으로는 가능하다는 뜻이다. 필연적으로 동연이지는 않으나 동연인 두 개념들에 대한 또 다른 사례는 "x는 심장을 가진 동물이다"와 "x는 간을 가진 동물이다"이다.<4> 자연법칙이 유효한 한, 이 중 한 가지 개념의 사례인 어떤 것이든 또한 반드시 나머지 다른 개념의 사례이기도 해야만 한다. 그렇지만 논리적으로 그에 대한 아무런 필연성도 없다. 자연이 변할지 모르고, 그것은 비록 이걸 이해하기는 어렵다 할지라도 미래에 생물들이 심장은 가지지만 간들은 가지지 않게끔 진화할지도 모른다는 말이다.
-蟲-